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002022

Matthias Meyer, M.Sc.

2025-12-09

桥梁上的温度荷载按照欧洲规范

本文描述了如何根据《欧盟规范》确定和组合桥梁的温度荷载。

规范依据

桥梁温度作用的确定在 EN 1991-1-5 第 6 章 [1] 中作了规定。首先需要区分桥梁上部结构的温度作用（第 6.1 章）与桥墩的温度作用（第 6.2 章）。

桥梁上部结构的温度作用

桥梁上部结构分为以下三种类型：

类型 1	钢结构	钢箱梁、钢桁架梁
类型 2	组合结构
类型 3	混凝土结构	混凝土板、混凝土梁、箱梁

温度作用由一个恒定温度分量和一个变化温度分量组成。 [1]

恒定温度分量的确定

恒定温度分量按 EN 1991-1-5 第 6.1.3 章 [1] 确定。根据上部结构类型，确定最小外部气温 T_e,min 和最大外部气温 T_e,max 的特征值。安装温度 T₀ 在国家附录中规定。如果其中没有相关信息，可假设 T₀ 为 10 °C。最大负调整（缩短）T_N,con 的特征值应取为

{ΔT}_{N, con} = T_{0} - T_{e, \min}

T₀	安装时的温度
T_e,min	最小恒定温度部分的特征值

最大负调整（缩短）标准值的计算

最大正调整（伸长）∆T_N,exp 的特征值应取为

{ΔT}_{N, \exp} = T_{e, \max} - T_{0}

T_e,max	最大恒定温度成分的特征值
T₀	安装温度

最大正调整（膨胀）标准值的计算

因此，恒定温度分量的总波动如下：

{ΔT}_{N} = T_{e, \max} - T_{e, \min}

T_e,max	最大恒温比的特征值
T_e,min	最小恒温组分特征值

计算恒定温度分量的整个温度变化数值

竖向变化温度分量的确定

由于桥梁上部结构上部部分的加热（例如白天日照）和冷却（例如接触降水），会产生竖向温差。该温差可能在结构内引起应力。确定竖向变化温度分量有两种方法可供选择。在一个国家应采用哪种方法可在国家附录中规定 [1]。

对于德国，应采用方法 1 [2]。

方法 1

方法 1 在 EN 1991-1-5 第 6.1.4.1 章 [1] 中描述。此处竖向温差为线性。当顶面比底面温度高时，采用带 ∆_TM,heat 的线性分量。当底面比顶面温度高时，采用带 ∆_TM,cool 的线性分量。∆T_M,heat 和 ∆T_M,cool 的值按国家附录确定，并取决于上部结构类型以及面层厚度。

方法 2

方法 2 在第 6.1.4.2 章 [1] 中描述，以及竖向温度分量的非线性影响。竖向温差按国家附录确定，并取决于上部结构类型以及结构体系。

水平温度分量的确定

水平温度分量仅在特殊情况下才应予以考虑 [1]。

恒定与变化温度分量的同时考虑

恒定温度荷载与变化温度荷载的同时出现可解释为荷载组合。两种温度荷载的组合采用以下表达式：

{ΔT}_{M, heat} (or {ΔT}_{M, cool}) + ω_{N} {ΔT}_{N, \exp} (or {ΔT}_{N, con})

温度作用的组合（可变部分起控制作用）

或

ω_{M} {ΔT}_{M, heat} (or {ΔT}_{M, cool}) + {ΔT}_{N, \exp} (or {ΔT}_{N, con})

组合温度作用（恒定部分起主导作用）

其中应选择较不利的表达式。ω_N 和 ω_M 的数值在国家附录中规定 [1]。

在 RFEM 6/RSTAB 9 模型中，应分别为 ∆T_N,exp、∆T_N,con、∆T_M,heat 和 ∆T_M,cool 创建各自的荷载工况。在“附加设置”选项卡中可以指定该温度荷载是恒定温度分量（∆T_N）还是变化温度分量（∆T_M）。该设置必须由用户手动进行。只有在创建了至少两个作用类别为“温度（不含抗火）”的荷载工况后，才会显示“附加设置”选项卡。

1 选择可变或恒定温度部分

然后由组合向导从这 4 个荷载工况生成 8 个子荷载组合，这些子荷载组合再与其他荷载工况组合成荷载组合。

∆T_M,heat + ω_N · ΔT_N,exp
∆T_M,cool + ω_N · ΔT_N,exp
∆T_M,heat + ω_N · ΔT_N,con
∆T_M,cool + ω_N · ΔT_N,con
ω_M · ∆T_M,heat + ΔT_N,exp
ω_M · ∆T_M,cool + ΔT_N,exp
ω_M · ∆T_M,heat + ΔT_N,con
ω_M · ∆T_M,cool + ΔT_N,con

信息

只有在创建了至少两个温度荷载工况后，才会显示“附加设置”选项卡。此外，必须在基本数据中已选择规范组“EN 1990 | 公路桥”。

应用示例

在本应用示例中，对于国家附录中规定的值，采用欧洲标准化委员会（CEN）的推荐值。

编辑窗口，显示荷载分类和组合向导的选项设置，包括国家附录，也包括荷载向导和国家附录的选项。

2 规范选择 I

上部结构由钢筋混凝土板组成（类型 3）。特征外部气温 T_min 和 T_max 采用 DIN EN 1991-1-5 NA、NDP 至 6.1.3.2 (1) [2] 中的值。最大和最小恒定温度分量按图 6.1 [1] 中推荐的方案计算：

T_{e, \max} = T_{\max} + 2 ° C = 37 ° C + 2 ° C = 39 ° C

计算恒定温度最大部分的标准值

T_{e,min} = T_{\min} + 8 ° C = - 24 ° C + 8 ° C = - 16 ° C

计算最小恒定温度分量的标准值

安装值采用 DIN EN 1991-1-5 第 6.1.3.3 章 [1] 中推荐的 T₀ = 10 °C。由此得出以下恒定温度分量的值：

{ΔT}_{N, con} = T_{0} - T_{e, \min} = 10 ° C - (- 16 ° C) = 26 ° C

标准值计算示例：最大负向变化（缩短量）

{ΔT}_{N, \exp} = T_{e, \max} - T_{0} = 37 ° C - 10 ° C = 27 ° C

示例计算最大正调整（膨胀）的标准值

∆T_N,con 是最大负调整。因此，在模型中应施加 T_c = –26 °C 的恒定温度荷载。

线性变化分量按方法 1 确定。采用 EN 1991-1-5 表 6.1 [2] 中的推荐值，并乘以考虑不同面层厚度的系数 k_sur（按 EN 1991-1-5 表 6.2 [2]）。对于无面层的 上部结构类型 3（混凝土结构 – 板），荷载工况“顶面比底面温度高”的变化温度分量 ∆T_M,heat 和荷载工况“底面比顶面温度高”的变化温度分量 ∆T_M,cool 计算如下：

{ΔT}_{M, heat} = 15 ° C \cdot k_{sur} = 15 ° C \cdot 0.8 = 12 ° C

示例：顶面温度高于底面时变化温度分量的计算

{ΔT}_{M, cool} = 8 ° C \cdot k_{sur} = 8 ° C \cdot 1.1 = 8.8 ° C

变温分量计算示例：底面温度高于顶面的情况

包括面层厚度系数 k_sur 在内的这些值必须由用户自行确定，然后作为线性温度荷载施加。荷载工况 T_M,cool 的竖向温度分布应从上到下线性递减。因此，对于该荷载工况，模型中应施加 ∆T = –8.8 °C 的线性温度荷载。

与欧洲规范 0 [3] 中 CEN 的建议一致，公路桥温度荷载的分项系数取 γ_Q = 1.5，组合系数取 ψ₀ = 0.6。

编辑窗口显示 EN 1990 | 公路桥梁 | CEN | 2010-04 的分项系数和组合系数。

3 分项系数和组合系数的视图

对于恒定与变化温度分量的同时考虑，采用 EN 1991-1-5 第 6.1.5 章 [2] 中的推荐值 ω_N = 0.35 和 ω_M = 0.75。这些值取决于为荷载向导所选的国家附录（图 2）。

对于温度分量

∆T_N,con（T_c = –26 °C, ∆T = 0）
∆T_N,exp（T_c = 27 °C, ∆T = 0）
∆T_M,heat（T_c = 0, ∆T = 12 °C）
∆T_M,cool（T_c = 0, ∆T = -8.8 °C）

分别创建各自的荷载工况，并在各荷载工况中将类型为“温度”的面荷载施加到上部结构面上。在本应用示例中，还额外考虑自重（荷载工况 1）并施加交通荷载（荷载工况 2）。

4 均布温度荷载视图

荷载工况 ∆T_N,con 和 ∆T_N,exp 按图 1 定义为恒定温度分量 T_N。荷载工况 ∆T_M,heat 和 ∆T_M,cool 按图 1 定义为变化温度分量 T_M。

如果激活了组合向导，恒定与变化温度分量会自动相互组合，并与其他荷载工况组合。其中 ω_N 和 ω_M 的值纳入前置系数。与分项系数以及可能的组合系数一起，形成上一章所述的子荷载组合。

(ψ₀ · γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,exp + ∆T_M,heat)
(ψ₀ · γ_Q,T) · (ΔT_N,exp + ω_M · ∆T_M,heat)
(ψ₀ · γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,exp + ∆T_M,cool)
(ψ₀ · γ_Q,T) · (ΔT_N,exp + ω_M · ∆T_M,cool)
(ψ₀ · γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,con + ∆T_M,heat)
(ψ₀ · γ_Q,T) · (ΔT_N,con + ω_M · ∆T_M,heat)
(ψ₀ · γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,con + ∆T_M,cool)
(ψ₀ · γ_Q,T) · (ΔT_N,con + ω_M · ∆T_M,cool)

其中 ψ₀=0.6；γ_Q,T=1.5；ω_N=0.35 且 ω_M=0.75

然后将这些子荷载组合与其他荷载工况组合成荷载组合（图 5）。

作为示例，图 5 中完整显示了荷载组合 3 的分解：

E_{d} = γ_{G} \cdot G_{k} + γ_{Q, 1} \cdot P_{k} + ψ_{0} \cdot γ_{Q, T} \cdot ω_{N} \cdot ∆ T_{N, \exp} + ψ_{0} \cdot γ_{Q, T} \cdot ∆ T_{M, heat} = 1.35 G_{k} + 1.35 P_{k} + 0.6 \cdot 1.5 \cdot 0.35 \cdot ∆ T_{N, \exp} + 0.6 \cdot 1.5 \cdot ∆ T_{M, heat} = 1.35 G_{k} + 1.35 P_{k} + 0.31 ∆ T_{N, \exp} + 0.9 ∆ T_{M, heat}

示例荷载组合 3 的构成

5 视图“荷载工况与组合”的编辑窗口

不同构件之间的恒定温差

不同构件之间由于不同恒定温度分量引起的不利应力也必须予以考虑。例如，浅色构件与深色构件之间可能产生不同的恒定温度分量。这些应力应在恒定温度分量的基础上额外施加。不同恒定温度分量的值在国家附录中规定。 [1]

桥墩的温度作用

当桥墩的温度作用在相邻结构中引起约束力或运动时，必须予以考虑。对于桥墩和墙，应在外侧面之间施加线性变化的温差。温差在国家附录中规定。 [2]

作者

马蒂亚斯在产品工程部门工作，重点从事木结构工程，并同时支持质量保证和客户支持。

参考

Eurocode 1: 对结构的作用 - 第 1-5 部分：一般作用 - 温度作用。Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
国家附录 - 国家规定的参数 - 欧规 1：结构作用 - 第 1-5 部分：一般作用 - 温度作用。Beuth Verlag GmbH, 柏林，2010
欧洲规范 0：结构设计的基础; DIN EN 1990:2010-12

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