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002022

Matthias Meyer, M.Sc.

2025-12-09

桥梁上的温度荷载按照欧洲规范

本文描述了如何根据《欧盟规范》确定和组合桥梁的温度荷载。

规范依据

桥梁温度作用的确定在 EN 1991-1-5 第 6 章 [1] 中规定。首先区分桥梁上部结构的温度作用（第 6.1 章）和桥墩的温度作用（第 6.2 章）。

桥梁上部结构的温度作用

桥梁上部结构分为以下三种类型：

类型 1	钢结构	钢箱梁、钢桁架梁
类型 2	组合结构
类型 3	混凝土结构	混凝土板、混凝土梁、箱梁

温度作用由一个恒定温度分量和一个变化温度分量组成。[1]

恒定温度分量的确定

恒定温度分量按 EN 1991-1-5 第 6.1.3 章 [1] 确定。根据上部结构类型确定最低外部气温 T_e,min 和最高外部气温 T_e,max 的特征值。安装温度 T₀ 在国家附录中规定。如果那里没有相关信息，可假定 T₀ 为 10 °C。最大负变化（缩短）T_N,con 的特征值应取为

{ΔT}_{N, con} = T_{0} - T_{e, \min}

T₀	安装时的温度
T_e,min	最小恒定温度部分的特征值

最大负调整（缩短）标准值的计算

最大正变化（伸长）∆T_N,exp 的特征值应取为

{ΔT}_{N, \exp} = T_{e, \max} - T_{0}

T_e,max	最大恒定温度成分的特征值
T₀	安装温度

最大正调整（膨胀）标准值的计算

因此，恒定温度分量的总波动如下：

{ΔT}_{N} = T_{e, \max} - T_{e, \min}

T_e,max	最大恒温比的特征值
T_e,min	最小恒温组分特征值

计算恒定温度分量的整个温度变化数值

垂直变化温度分量的确定

由于桥梁上部结构上部受热（例如白天日照）和冷却（例如接触降水），会产生垂直温差。该温差可能在结构内部引起应力。有两种方法可用于确定垂直变化温度分量。在一个国家应采用哪种方法可在国家附录中规定 [1]。

对于德国，应采用方法 1 [2]。

方法 1

方法 1 在 EN 1991-1-5 第 6.1.4.1 章 [1] 中描述。垂直温差在此为线性。当顶面比底面温度高时，使用 ∆_TM,heat 的线性分量。当底面比顶面温度高时，使用 ∆_TM,cool 的线性分量。值 ∆T_M,heat 和 ∆T_M,cool 按国家附录确定，取决于上部结构类型以及面层铺装厚度。

方法 2

方法 2 在第 6.1.4.2 章 [1] 中描述，涉及对垂直温度分量的非线性影响。垂直温差按国家附录确定，取决于上部结构类型以及结构体系。

水平温度分量的确定

水平温度分量仅应在特殊情况下考虑 [1]。

恒定和变化温度分量的同时考虑

恒定和变化温度荷载的同时出现可解释为荷载组合。两种温度荷载的组合采用以下表达式：

{ΔT}_{M, heat} (or {ΔT}_{M, cool}) + ω_{N} {ΔT}_{N, \exp} (or {ΔT}_{N, con})

温度作用的组合（可变部分起控制作用）

或

ω_{M} {ΔT}_{M, heat} (or {ΔT}_{M, cool}) + {ΔT}_{N, \exp} (or {ΔT}_{N, con})

组合温度作用（恒定部分起主导作用）

其中应选择更不利的表达式。ω_N 和 ω_M 的数值在国家附录中规定 [1]。

在 RFEM 6/RSTAB 9 模型中，应为 ∆T_N,exp、∆T_N,con、∆T_M,heat 和 ∆T_M,cool 分别创建单独的荷载工况。在"附加设置"选项卡中可以设定温度荷载是恒定温度分量（∆T_N）还是变化温度分量（∆T_M）。此设置必须由用户手动完成。"附加设置"选项卡只有在至少创建了两个"温度（无火灾）"作用类别的荷载工况后才会显示。

1 选择可变或恒定温度部分

组合向导随后从这 4 个荷载工况生成 8 个子荷载组合，这些子荷载组合再与其他荷载工况组合成荷载组合。

∆T_M,heat + ω_N · ΔT_N,exp
∆T_M,cool + ω_N · ΔT_N,exp
∆T_M,heat + ω_N · ΔT_N,con
∆T_M,cool + ω_N · ΔT_N,con
ω_M · ∆T_M,heat + ΔT_N,exp
ω_M · ∆T_M,cool + ΔT_N,exp
ω_M · ∆T_M,heat + ΔT_N,con
ω_M · ∆T_M,cool + ΔT_N,con

信息

"附加设置"选项卡只有在至少创建了两个温度荷载工况后才会显示。此外，必须在基本数据中选择规范组"EN 1990 | 公路桥"。

应用示例

在应用示例中，对于国家附录中规定的值，采用欧洲标准化委员会（CEN）的推荐值。

编辑窗口，显示荷载分类和组合向导的选项设置，包括国家附录，也包括荷载向导和国家附录的选项。

2 规范选择 I

上部结构由钢筋混凝土板组成（类型 3）。特征外部气温 T_min 和 T_max 采用 DIN EN 1991-1-5 NA 中 NDP 至 6.1.3.2 (1) 的值 [2]。最大和最小恒定温度分量按图 6.1 [1] 中推荐的方案计算：

T_{e, \max} = T_{\max} + 2 ° C = 37 ° C + 2 ° C = 39 ° C

计算恒定温度最大部分的标准值

T_{e,min} = T_{\min} + 8 ° C = - 24 ° C + 8 ° C = - 16 ° C

计算最小恒定温度分量的标准值

安装值采用 DIN EN 1991-1-5 第 6.1.3.3 章 [1] 推荐的值 T₀ = 10 °C。由此得出恒定温度分量的以下值：

{ΔT}_{N, con} = T_{0} - T_{e, \min} = 10 ° C - (- 16 ° C) = 26 ° C

标准值计算示例：最大负向变化（缩短量）

{ΔT}_{N, \exp} = T_{e, \max} - T_{0} = 37 ° C - 10 ° C = 27 ° C

示例计算最大正调整（膨胀）的标准值

∆T_N,con 是最大负变化。因此，在模型中应设置恒定温度荷载 T_c = –26 °C。

线性变化分量按方法 1 确定。采用 EN 1991-1-5 表 6.1 [2] 的推荐值，并乘以考虑不同面层铺装厚度的因子 k_sur（按 EN 1991-1-5 表 6.2 [2]）。对于无铺装的 上部结构类型 3（混凝土结构 – 板），荷载工况"顶面比底面温度高"的变化温度分量 ∆T_M,heat 和荷载工况"底面比顶面温度高"的变化温度分量 ∆T_M,cool 计算如下：

{ΔT}_{M, heat} = 15 ° C \cdot k_{sur} = 15 ° C \cdot 0.8 = 12 ° C

示例：顶面温度高于底面时变化温度分量的计算

{ΔT}_{M, cool} = 8 ° C \cdot k_{sur} = 8 ° C \cdot 1.1 = 8.8 ° C

变温分量计算示例：底面温度高于顶面的情况

这些包含面层铺装厚度因子 k_sur 的值必须由用户自行确定，然后作为线性温度荷载施加。对于荷载工况 T_M,cool，垂直温度分布应从上到下线性增加。因此，对于该荷载工况，在模型中应设置线性温度荷载 ∆T = –8,8 °C。

根据欧洲规范 0 中 CEN 的建议 [3]，公路桥温度荷载的分项系数取 γ_Q = 1,5，组合系数取 ψ₀ = 0,6。

编辑窗口显示 EN 1990 | 公路桥梁 | CEN | 2010-04 的分项系数和组合系数。

3 分项系数和组合系数的视图

对于恒定和变化温度分量的同时考虑，采用 EN 1991-1-5 第 6.1.5 章 [2] 的推荐值 ω_N = 0,35 和 ω_M = 0,75。这些值取决于为荷载向导选择的国家附录（图 2）。

对于温度分量

∆T_N,con（T_c = –26 °C，∆T = 0）
∆T_N,exp（T_c = 27 °C，∆T = 0）
∆T_M,heat（T_c = 0，∆T = 12 °C）
∆T_M,cool（T_c = 0，∆T = -8,8 °C）

分别创建单独的荷载工况，并在各荷载工况中将"温度"类型的面荷载施加到上部结构表面上。在此应用示例中，还考虑了自重（荷载工况 1）并施加了交通荷载（荷载工况 2）。

4 均布温度荷载视图

荷载工况 ∆T_N,con 和 ∆T_N,exp 按图 1 定义为恒定温度分量 T_N。荷载工况 ∆T_M,heat 和 ∆T_M,cool 按图 1 定义为变化温度分量 T_M。

如果启用了组合向导，恒定和变化温度分量会自动相互组合并与其他荷载工况组合。其中 ω_N 和 ω_M 的值计入前置系数中。结合分项系数和可能存在的组合系数，即形成上一章所述的子荷载组合。

(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,exp + ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,exp + ω_M · ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,exp + ∆T_M,cool)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,exp + ω_M · ∆T_M,cool)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,con + ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,con + ω_M · ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,con + ∆T_M,cool)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,con + ω_M · ∆T_M,cool)

其中 ψ₀=0,6；γ_Q,T=1,5；ω_N=0,35 以及 ω_M=0,75

子荷载组合再与其他荷载工况组合成荷载组合（图 5）。

作为示例，荷载组合 3 在图 5 中完整分解显示：

E_{d} = γ_{G} \cdot G_{k} + γ_{Q, 1} \cdot P_{k} + ψ_{0} \cdot γ_{Q, T} \cdot ω_{N} \cdot ∆ T_{N, \exp} + ψ_{0} \cdot γ_{Q, T} \cdot ∆ T_{M, heat} = 1.35 G_{k} + 1.35 P_{k} + 0.6 \cdot 1.5 \cdot 0.35 \cdot ∆ T_{N, \exp} + 0.6 \cdot 1.5 \cdot ∆ T_{M, heat} = 1.35 G_{k} + 1.35 P_{k} + 0.31 ∆ T_{N, \exp} + 0.9 ∆ T_{M, heat}

示例荷载组合 3 的构成

5 视图“荷载工况与组合”的编辑窗口

不同构件之间的恒定温差

不同构件之间由于不同恒定温度分量产生的不利应力也必须考虑。例如，浅色和深色的构件之间可能产生不同的恒定温度分量。这些应力应叠加到恒定温度分量上。不同恒定温度分量的值在国家附录中规定。[1]

桥墩的温度作用

如果桥墩的温度作用在相邻结构中引起约束力或运动，则必须予以考虑。对于桥墩和墙，应在外侧面之间设置线性变化的温差。温差在国家附录中规定。[2]

作者

马蒂亚斯在产品工程部门工作，重点从事木结构工程，并同时支持质量保证和客户支持。

参考

Eurocode 1: 对结构的作用 - 第 1-5 部分：一般作用 - 温度作用。Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
国家附录 - 国家规定的参数 - 欧规 1：结构作用 - 第 1-5 部分：一般作用 - 温度作用。Beuth Verlag GmbH, 柏林，2010
欧洲规范 0：结构设计的基础; DIN EN 1990:2010-12

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