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002022

Matthias Meyer, M.Sc.

09.12.2025

Charges thermiques sur les ponts selon l’Eurocode

Cet article décrit comment déterminer et combiner les charges thermiques sur les ponts conformément à l’Eurocode.

Normes

La détermination des actions thermiques sur les ponts est régie par la clause 6 de l’EN 1991-1-5 [1]. On distingue d'abord l'action thermique sur le tablier (clause 6.1) et l'action thermique sur les piliers du pont (clause 6.2).

Actions thermiques sur le tablier

Les tabliers sont classés dans les trois types suivants :

Type 1	Structure en acier	Poutres-caissons en acier, poutres treillis en acier
Type 2	Constructions composites
Type 3	Structures en béton	Dalles en béton, poutres en béton, poutres-caissons

L'action thermique a une composante constante et d'une composante variable. [1]

Détermination de la composante de température constante

La composante de température constante est déterminée selon l'EN 1991-1-5, 6.1.3 [1]. En fonction du type de tablier, les valeurs caractéristiques de la température minimale de l'air extérieur T_e,min et de la température maximale de l’air extérieur T_e,max sont déterminées. La température lors du montage T₀ est définie dans l’annexe nationale. Si aucune information n'y est disponible, T₀ peut être supposée à 10 °C. La valeur caractéristique de la modification négative maximale (raccourcissement) T_N,con doit être prise à

{ΔT}_{N, con} = T_{0} - T_{e, \min}

T₀	Température d’installation
T_e,min	Valeur caractéristique de la composante minimale constante de température

Calcul de la valeur caractéristique de la modification négative maximale (raccourcissement)

. La valeur caractéristique de la modification positive maximale (dilatation) ∆T_N,exp doit être prise à

{ΔT}_{N, \exp} = T_{e, \max} - T_{0}

T_e,max	Valeur caractéristique de la composante de température constante maximale
T₀	Température d’installation

Calcul de la valeur caractéristique de la modification positive maximale (expansion)

. La fluctuation totale de la composante de température constante s'obtient donc comme suit :

{ΔT}_{N} = T_{e, \max} - T_{e, \min}

T_e,max	Valeur caractéristique de la composante constante maximale de la température
T_e,min	Valeur caractéristique pour la part de température constante minimale

Calcul de la valeur de la variation de température totale de la part de température constante

Détermination de la composante de température variable verticalement

En raison du réchauffement (p. ex. rayonnement solaire diurne) et du refroidissement (p. ex. contact avec les précipitations) de la face supérieure du tablier, il se produit une différence de température verticale. Celle-ci peut engendrer des sollicitations dans la structure. Deux méthodes sont disponibles pour déterminer la composante de température variable verticalement. Le choix de la méthode à appliquer dans un pays peut être défini dans l'annexe nationale [1].

Pour l'Allemagne, la méthode 1 doit être appliquée [2].

Méthode 1

La méthode 1 est décrite dans l'EN 1991-1-5, 6.1.4.1 [1]. La différence de température verticale est ici linéaire. Dans le cas où la face supérieure est plus chaude que la face inférieure, une composante linéaire avec ∆_TM,heat est utilisée. Dans le cas où la face inférieure est plus chaude que la face supérieure, une composante linéaire avec ∆_TM,cool est utilisée. Les valeurs ∆T_M,heat et ∆T_M,cool sont définies dans l'annexe nationale et dépendent du type de tablier ainsi que de l'épaisseur du revêtement de surface.

Méthode 2

La méthode 2 est décrite dans la clause 6.1.4.2 [1] et traite les influences non linéaires sur la composante de température verticale. Les différences de température verticales sont définies dans l'annexe nationale et dépendent du type de tablier ainsi que du système porteur.

Détermination de la composante de température horizontale

Une composante de température horizontale ne doit être prise en compte que dans des cas exceptionnels [1].

Prise en compte simultanée des composantes de température constantes et variables

L'apparition simultanée d'une charge de température constante et variable peut être interprétée comme une combinaison de charges. La combinaison des deux charges de température s'exprime par l'expression suivante :

{ΔT}_{M, heat} (or {ΔT}_{M, cool}) + ω_{N} {ΔT}_{N, \exp} (or {ΔT}_{N, con})

Combinaison des actions de la température (la composante variable est déterminante)

ω_{M} {ΔT}_{M, heat} (or {ΔT}_{M, cool}) + {ΔT}_{N, \exp} (or {ΔT}_{N, con})

Combinaison de l'action thermique (partie constante déterminante)

Il convient ici de choisir l'expression la plus défavorable. Les valeurs numériques de ω_N et ω_M sont définies dans l'annexe nationale [1].

Dans le modèle RFEM 6/RSTAB 9, des cas de charge distincts doivent être créés pour ∆T_N,exp, ∆T_N,con, ∆T_M,heat et ∆T_M,cool. Dans l'onglet « Paramètres supplémentaires », il peut ensuite être défini s'il s'agit d'une charge thermique constante (∆T_N) ou d'une composante de température variable (∆T_M). Ce paramètre doit être défini manuellement par l'utilisateur. L'onglet « Paramètres supplémentaires » n'apparaît que lorsque au moins deux cas de charge de la catégorie d'action « température (sans feu) » ont été créés.

Fenêtre de modification montrant l’option de sélection des « Paramètres supplémentaires » pour les charges thermiques pour les ponts

1 Sélection de composant de température variable ou constant

À partir de ces 4 cas de charge, l'assistant de combinaison génère 8 sous-combinaisons de charges, qui sont ensuite combinées avec les autres cas de charge pour former des combinaisons de charges.

∆T_M,heat + ω_N · ΔT_N,exp
∆T_M,cool + ω_N · ΔT_N,exp
∆T_M,heat + ω_N · ΔT_N,con
∆T_M,cool + ω_N · ΔT_N,con
ω_M · ∆T_M,heat + ΔT_N,exp
ω_M · ∆T_M,cool + ΔT_N,exp
ω_M · ∆T_M,heat + ΔT_N,con
ω_M · ∆T_M,cool + ΔT_N,con

Informations

L'onglet « Paramètres supplémentaires » n'apparaît que lorsque au moins deux cas de charge de température ont été créés. De plus, le groupe de normes « EN 1990 | Ponts routiers » doit être sélectionné dans les données de base.

Exemple d'application

Dans cet exemple d'application, les valeurs recommandées du Comité européen de normalisation (CEN) sont utilisées pour les valeurs définies dans les annexes nationales.

Fenêtre de sélection de l’Assistant de génération de charges et de combinaisons avec l’annexe nationale française, ainsi que le choix de l’Assistant de Charges avec l’annexe nationale.

2 Onglet Normes I

Le tablier est constitué d'une dalle en béton armé (type 3). Pour les températures caractéristiques de l'air extérieur T_min et T_max, les valeurs de la DIN EN 1991-1-5 NA, NDP relative à 6.1.3.2 (1) [2] sont utilisées. Les composantes de température constantes maximale et minimale sont calculées selon le schéma recommandé dans la figure 6.1 [1] :

T_{e, \max} = T_{\max} + 2 ° C = 37 ° C + 2 ° C = 39 ° C

Calcul de la valeur caractéristique de la part constante maximale de température

T_{e,min} = T_{\min} + 8 ° C = - 24 ° C + 8 ° C = - 16 ° C

Calcul de la valeur caractéristique pour la part minimale de température constante

Comme valeur de montage, la valeur recommandée de T₀ = 10 °C selon la DIN EN 1991-1-5, 6.1.3.3 [1] est utilisée. Il en résulte les valeurs suivantes pour les composantes de température constantes :

{ΔT}_{N, con} = T_{0} - T_{e, \min} = 10 ° C - (- 16 ° C) = 26 ° C

Exemple de calcul de la valeur caractéristique de la variation négative maximale (raccourcissement)

{ΔT}_{N, \exp} = T_{e, \max} - T_{0} = 37 ° C - 10 ° C = 27 ° C

Exemple Calcul de la valeur caractéristique de la modification positive maximale (expansion)

∆T_N,con correspond à la modification négative maximale. En conséquence, une charge de température constante de T_c = –26 °C doit être appliquée dans le modèle.

La composante linéaire variable est déterminée selon la méthode 1. Les valeurs recommandées selon l'EN 1991-1-5, tableau 6.1 [2] sont utilisées et multipliées par le facteur k_sur tenant compte des différentes épaisseurs de revêtement de surface selon l'EN 1991-1-5, tableau 6.2 [2]. Pour le type de tablier 3 (structure en béton – dalle) sans revêtement, la composante de température variable pour le cas de charge « face supérieure plus chaude que la face inférieure » ∆T_M,heat et la composante de température variable pour le cas de charge « face inférieure plus chaude que la face supérieure » ∆T_M,cool sont calculées comme suit :

{ΔT}_{M, heat} = 15 ° C \cdot k_{sur} = 15 ° C \cdot 0.8 = 12 ° C

Exemple de calcul de la composante de température variable pour le cas où la face supérieure est plus chaude que la face inférieure

{ΔT}_{M, cool} = 8 ° C \cdot k_{sur} = 8 ° C \cdot 1.1 = 8.8 ° C

Exemple de calcul de la part variable de la température pour le cas où la face inférieure est plus chaude que la face supérieure

Ces valeurs, y compris le facteur d'épaisseur de revêtement k_sur, doivent être déterminées par l'utilisateur lui-même puis appliquées comme charge thermique linéaire. La distribution de température verticale doit augmenter linéairement de haut en bas pour le cas de charge T_M,cool. En conséquence, une charge de température linéaire de ∆T = –8,8 °C doit être appliquée dans le modèle pour ce cas de charge.

Conformément aux recommandations du CEN selon l'Eurocode 0 [3], le coefficient partiel de sécurité pour les actions thermiques sur les ponts routiers est fixé à γ_Q = 1,5 et les coefficients de combinaison à ψ₀ = 0,6.

Fenêtre de saisie montrant les coefficients partiels de sécurité et les coefficients de combinaison pour l’EN 1990 | Ponts routiers | CEN | 2010-04

3 Coefficients partiels de sécurité et des coefficients de combinaison

Pour la prise en compte simultanée des composantes de température constantes et variables, les valeurs recommandées ω_N = 0,35 et ω_M = 0,75 selon l’EN 1991-1-5, 6.1.5 [2] sont utilisées. Ces valeurs dépendent de l'annexe nationale choisie pour l'assistant de charge (figure 2).

Pour les composantes de température

∆T_N,con (T_c = –26 °C, ∆T = 0)
∆T_N,exp (T_c = 27 °C, ∆T = 0)
∆T_M,heat (T_c = 0, ∆T = 12 °C)
∆T_M,cool (T_c = 0, ∆T = -8,8 °C)

des cas de charge distincts sont créés et, dans chaque cas de charge, une charge surfacique de type « thermique » est appliquée sur la surface du tablier. Dans cet exemple d'application, le poids propre (cas de charge 1) est également pris en compte et une charge d'exploitation (cas de charge 2) est appliquée.

La boîte de dialogue affiche une nouvelle charge thermique uniforme.

4 Vue du type de charge Température avec distribution de charge uniforme

Les cas de charge ∆T_N,con et ∆T_N,exp sont définis conformément à l'illustration 1 comme composante de température constante T_N. Les cas de charge ∆T_M,heat et ∆T_M,cool sont définis conformément à l'illustration 1 comme composante de température variable T_M.

Si l'assistant de combinaison est activé, la composante de température constante et la composante variable sont automatiquement combinées entre elles ainsi qu'avec les autres cas de charge. Les valeurs ω_N et ω_M entrent alors dans les facteurs de pré-multiplication. Avec le coefficient partiel de sécurité et éventuellement les coefficients de combinaison, les sous-combinaisons de charges décrites au chapitre précédent sont alors formées.

(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,exp + ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,exp + ω_M · ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,exp + ∆T_M,cool)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,exp + ω_M · ∆T_M,cool)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,con + ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,con + ω_M · ∆T_M,heat)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ω_N · ΔT_N,con + ∆T_M,cool)
(ψ₀ + γ_Q,T) · (ΔT_N,con + ω_M · ∆T_M,cool)

avec ψ₀=0,6 ; γ_Q,T=1,5 ; ω_N=0,35 et ω_M=0,75

Les sous-combinaisons de charges sont ensuite combinées avec les autres cas de charge pour former des combinaisons de charges (figure 5).

À titre d'exemple, la combinaison de charges 3 est représentée de manière détaillée dans la figure 5 :

E_{d} = γ_{G} \cdot G_{k} + γ_{Q, 1} \cdot P_{k} + ψ_{0} \cdot γ_{Q, T} \cdot ω_{N} \cdot ∆ T_{N, \exp} + ψ_{0} \cdot γ_{Q, T} \cdot ∆ T_{M, heat} = 1.35 G_{k} + 1.35 P_{k} + 0.6 \cdot 1.5 \cdot 0.35 \cdot ∆ T_{N, \exp} + 0.6 \cdot 1.5 \cdot ∆ T_{M, heat} = 1.35 G_{k} + 1.35 P_{k} + 0.31 ∆ T_{N, \exp} + 0.9 ∆ T_{M, heat}

Exemple de composition de la combinaison de charges 3

La fenêtre Modifier les combinaisons de charges générées

5 Fenêtre de saisie chargements et combinaisons

Différence de température constante entre différents éléments structurels

Les sollicitations défavorables dues à des composantes de température constantes différentes entre divers éléments structurels doivent également être prises en compte. Par exemple, il peut se produire des composantes de température constantes différentes entre des éléments structurels de couleurs claires et de couleurs foncées. Ces sollicitations doivent être appliquées en plus des composantes de température constantes. Les valeurs des différentes composantes de température constantes sont définies dans l'annexe nationale. [1]

Action thermique sur les piliers du pont

Les actions thermiques sur les piliers du pont doivent être prises en compte lorsqu'elles engendrent des forces de contrainte ou des mouvements dans les structures adjacentes. Pour les piliers et les voiles, une différence de température linéairement variable entre les faces extérieures doit être appliquée. Les différences de température sont définies dans l'annexe nationale. [2]

Auteur

Matthias travaille dans le Product Engineering avec une spécialisation dans la construction en bois et apporte également son soutien à l’assurance qualité ainsi qu’au Customer Support.

Références

Eurocode 1 : Actions sur les structures - Partie 1-5 : Actions générales - Actions thermiques. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Annexe Nationale - Paramètres définis au niveau national - Eurocode 1 : Actions sur les structures - Partie 1-5 : Actions générales - Actions de température. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Eurocode 0 : Bases de calcul des structures ; EN 1990:2010-12

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