У меня есть механическая система, которая ведет себя нелинейно, и я хочу изучить ее, используя прямую интеграцию по временному шагу (во временной / динамической). Какой метод мне выбрать для этого?

Ответ

В RFEM 5 или RF-DYNAM Pro - Нелинейная временная история, есть два различных метода, доступных для нелинейного динамического анализа (в дальнейшем также называемых «решателями»): явный метод центральной разности и неявный метод среднего ускорения NEWMARK (γ = ½ и β = ¼).

В случае линейных систем неявный решатель был бы предпочтительным в большинстве случаев, так как он обязательно численно стабилен независимо от того, какая длина шага времени выбрана. Разумеется, это утверждение следует рассматривать в перспективе на фоне того, что следует ожидать значительных неточностей решения, если временные шаги слишком грубые. Явный решатель является только условно устойчивым в линейном, он становится устойчивым, если выбранный временной шаг меньше определенного критического временного шага:

$ \ triangle t \ leq \ triangle t_ {cr} = \ frac {T_n} \ pi $

В этом уравнении T n представляет наименьший период собственных колебаний сети FE, что приводит к следующему утверждению: Чем мельче сетка FE, тем меньший выбранный шаг по времени должен быть для обеспечения численной стабильности.

Время вычисления одного временного шага явного решателя очень короткое, но для получения результата могут просто понадобиться бесчисленные, очень мелкие временные шаги. Поэтому неявный решатель NEWMARK для динамических нагрузок, которые работают в течение более длительного периода времени, обычно предпочтительнее. Явный решатель предпочтительнее, если вам все равно нужно выбирать очень точные временные шаги, чтобы получить пригодный (сходящийся) результат. Это имеет место, например, в случае очень коротких и быстро меняющихся нагрузок, таких как ударные или взрывные нагрузки.

В нелинейных оба метода являются «только» численно устойчивыми, и все еще верно то, что неявный решатель NEWMARK в большинстве случаев более стабилен, чем метод с центральным различием. Поэтому в нелинейных, в основном, так же, как для линейных систем. В случае кратковременных кратковременных нагрузок явный решатель предпочтителен в подавляющем большинстве, но в других случаях решатель NEWMARK среднего ускорения.

Ключевые слова

Динамический анализ нелинейность метод Ньюмарка метод центральных разностей

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

Вы нашли ответ на свой вопрос? Если нет, свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или отправьте нам свой вопрос с помощью онлайн-формы.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Динамический расчет
RF-DYNAM Pro – Nonlinear Time History 5.xx

Дополнительный модуль

Нелинейный динамический расчет от внешних возбуждений

Цена первой лицензии
1 120,00 USD