Tengo un sistema mecánico que se comporta de manera no lineal, y quiero estudiarlo mediante la integración directa de pasos de tiempo (en el dominio de tiempo / dinámico). ¿Qué método debo elegir para esto?

Respuesta

En RFEM 5 o RF-DYNAM Pro - Historial de tiempo no lineal, hay dos métodos diferentes disponibles para análisis dinámicos no lineales (también llamados "solucionadores" a continuación): el método explícito de diferencia central y el método implícito NEWMARK de la aceleración media (γ = ½ y β = ¼).

En el caso de los sistemas lineales, el solucionador implícito sería preferible en la mayoría de los casos, ya que es necesariamente numéricamente estable, independientemente de qué tiempo se elija la longitud del paso. Por supuesto, esta declaración debe ponerse en perspectiva en el contexto de que se pueden esperar imprecisiones considerables de la solución si los pasos de tiempo son demasiado aproximados. El solucionador explícito solo es condicionalmente estable en el lineal, se vuelve estable si el paso de tiempo elegido es más pequeño que un cierto paso de tiempo crítico:

$ \ triangle t \ leq \ triangle t_ {cr} = \ frac {T_n} \ pi $

En esta ecuación, T n representa el período de oscilación natural más pequeño de la red FE, lo que lleva a la siguiente declaración: Cuanto más fina sea la malla FE, más pequeño debe ser el intervalo de tiempo elegido para garantizar la estabilidad numérica.

El tiempo de cálculo de un solo paso de tiempo del solucionador explícito es muy corto, pero innumerables pasos de tiempo muy finos pueden ser necesarios para obtener un resultado. Por lo tanto, el solucionador NEWMARK implícito para cargas dinámicas que funcionan durante un período de tiempo más largo suele ser preferible. El solucionador explícito es preferible si tiene que elegir pasos de tiempo muy finos de todos modos para obtener un resultado utilizable (convergente). Este es el caso, por ejemplo, en el caso de cargas de acción muy corta y que cambian rápidamente, como las cargas de impacto o explosión.

En no lineal, ambos métodos son "solo" numéricamente estables, y aún es cierto que el solucionador NEWMARK implícito es en la mayoría de los casos más estable que el método de la diferencia central. Por lo tanto, en los no lineales, básicamente lo mismo que para los sistemas lineales. En el caso de cargas transitorias a corto plazo, el solucionador explícito se prefiere en la gran mayoría, pero en otros casos el solucionador NEWMARK de la aceleración media.

Palabras clave

Análisis dinámico no linealidad método de Newmark método de diferencia central.

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RF-DYNAM Pro – Nonlinear Time History 5.xx

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