4020x

003414

Dipl.-Ing. (FH) Stefan Frenzel

2021-07-28

Правила CQC и SRSS в модальном анализе

Какое значение имеет суперпозиция в динамическом расчете по правилу CQC?

Ответ:

Полно-квадратичная комбинация (правило CQC) должна применяться тогда, когда в расчете пространственных моделей с комбинированными крутильными/поступательными собственными формами встречаются также смежные собственные формы, чьи периоды отличаются менее чем на 10%.ю Если данное условие не достигается, то в расчете применяется квадратный корень из суммы квадратов (правило SRSS). Во всех остальных случаях должно применяться правило CQC. Правило CQC определяется следующим образом:

E_{CQC} = \sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{ij} \cdot E_{j}}

ε_ij	Коэффициент корреляции

Стандартное правило CQC

с коэффициентом корреляции:

ε_{ij} = \frac{8 \cdot \sqrt{D_{i} \cdot D_{j}} \cdot (D_{i} + r \cdot D_{j}) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D_{i} \cdot D_{j} \cdot r \cdot (1 + r^{2}) + 4 \cdot ({D_{i}}^{2} + {D_{j}}^{2}) \cdot r^{2}}

D_i, D_j	Значения затухания
r	Частично собственных угловых частот (ω _j/ω_i )

Коэффициент корреляции (правило CQC)

Если значение вискозного затухания D одинаковое для всех собственных форм, коэффициент корреляции упрощается:

ε_{ij} = \frac{8 \cdot D^{2} \cdot (1 + r) \cdot r^{\frac{3}{2}}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 \cdot D^{2} \cdot r \cdot {(1 + r)}^{2}}

d	Значение демпфирования
r	Частное собственных угловых частот (ω _j/ω_i )

Коэффициент корреляции (правило CQC, упрощенное: D_i = D_j )

Аналогично правилу SRSS, также правило CQC можно использовать в виде эквивалентной линейной комбинации. Формула для модифицированного правила CQC следующая:

E_{C Q C} = \sum_{i = 1}^{p} f_{i} \cdot E_{i} mit f_{i} = \frac{\sum_{j = 1}^{p} ε_{ij} \cdot E_{j}}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{j = 1}^{p} E_{i} \cdot ε_{i j} \cdot E_{j}}}

Модифицированное правило CQC - эквивалентное линейное сочетание

Диалоговое окно для правила суперпозиции

Автор

Г-н Френцель отвечает за разработку продуктов для динамического расчета. Он также оказывает техническую поддержку клиентам Dlubal Software.

Ссылки

Мескурис, К. (1999). Программы Baudynamik, Modelle, Methoden, Praxisbeispiele. Берлин: Ernst & Sohn, 2013

;