FAQ 003414 DE

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  • Häufig gestellte Fragen (FAQs)

Was bedeutet die Überlagerung nach der CQC-Regel in der dynamischen Analyse?

Antwort

Die vollständige quadratische Kombination (Complete Quadratic Combination, CQC-Regel) muss angewandt werden, wenn bei der Untersuchung räumlicher Modelle mit gemischten Torsions-/ Translations-Eigenformen benachbarte Modalformen vorhanden sind, deren Perioden sich um weniger als 10 % unterscheiden. Ist dies nicht der Fall, ist die Quadratsummenwurzel-Regel (SRSS-Regel) anzusetzen. In allen anderen Fällen muss die CQC-Regel angewendet werden. Die CQC-Regel ist folgendermaßen definiert:

${\mathrm E}_{\mathrm{CQC}}=\sqrt{\sum_{\mathrm i=1}^{\mathrm p}\sum_{\mathrm j=1}^{\mathrm p}{\mathrm E}_{\mathrm i}{\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}{\mathrm E}_{\mathrm j}}$

mit dem Korrelationsfaktor:

${\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}=\frac{8\sqrt{{\mathrm D}_{\mathrm i}{\mathrm D}_{\mathrm j}}({\mathrm D}_{\mathrm i}+{\mathrm D}_{\mathrm j})\mathrm r^{\displaystyle\frac32}}{\left(1-\mathrm r^2\right)^2+4{\mathrm D}_{\mathrm i}{\mathrm D}_{\mathrm j}\mathrm r(1+\mathrm r^2)+4(\mathrm D_{\mathrm i}^2+\mathrm D_{\mathrm j}^2)\mathrm r^2}$

mit:

$\mathrm r=\frac{{\mathrm\omega}_{\mathrm j}}{{\mathrm\omega}_{\mathrm i}}$

Der Korrelations-Koeffizient vereinfacht sich, wenn der viskose Dämpfungswert D für alle Eigenformen gleich gewählt wird:

${\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}=\frac{8\mathrm D^2(1+\mathrm r)\mathrm r^{\displaystyle\frac32}}{\left(1-\mathrm r^2\right)^2+4\mathrm D^2\mathrm r(1+\mathrm r^2)}$

In Analogie zur SRSS-Regel kann auch die CQC-Regel als äquivalente Linearkombination ausgeführt werden. Die Formel der modifizierten CQC-Regel lautet wie folgt:

${\mathrm E}_{\mathrm{CQC}}=\sum_{\mathrm i=1}^{\mathrm p}{\mathrm f}_{\mathrm i}{\mathrm E}_{\mathrm i}$

mit:

${\mathrm f}_{\mathrm i}=\frac{{\displaystyle\sum_{\mathrm i=1}^{\mathrm p}}{\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}{\mathrm E}_{\mathrm j}}{\sqrt{{\displaystyle\sum_{\mathrm i=1}^{\mathrm p}}{\displaystyle\sum_{\mathrm j=1}^{\mathrm p}}{\mathrm E}_{\mathrm i}{\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}{\mathrm E}_{\mathrm j}}}$

Schlüsselwörter

CQC

Literatur

[1]   Konstantin Meskouris. Baudynamik, Modelle, Methoden, Praxisbeispiele. Ernst & Sohn, Berlin, 1999.

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