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叠加规则对话框

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2019年08月5日

FAQ 003414 ZH

DYNAM Pro - Equivalent Loads

RF-DYNAM Pro - Equivalent Loads

RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations

钢筋混凝土结构

在动力学分析中按照CQC规则叠加的意义是什么？

回答

当分析扭转/平移模态组合的空间模型时，如果相邻的模态形状的周期相差小于10％，则必须使用完整的二次组合（CQC规则）。如果不是这种情况，则应用平方和的平方根（SRSS规则）。在所有其他情况下，必须应用CQC规则。 CQC规则定义如下：

${\mathrm E}_{\mathrm{CQC}}=\sqrt{\sum_{\mathrm i=1}^{\mathrm p}\sum_{\mathrm j=1}^{\mathrm p}{\mathrm E}_{\mathrm i}{\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}{\mathrm E}_{\mathrm j}}$

相关系数：

${\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}=\frac{8\sqrt{{\mathrm D}_{\mathrm i}{\mathrm D}_{\mathrm j}}({\mathrm D}_{\mathrm i}+{\mathrm D}_{\mathrm j})\mathrm r^{\displaystyle\frac32}}{\left(1-\mathrm r^2\right)^2+4{\mathrm D}_{\mathrm i}{\mathrm D}_{\mathrm j}\mathrm r(1+\mathrm r^2)+4(\mathrm D_{\mathrm i}^2+\mathrm D_{\mathrm j}^2)\mathrm r^2}$

其中：

$\mathrm r=\frac{{\mathrm\omega}_{\mathrm j}}{{\mathrm\omega}_{\mathrm i}}$

如果对所有模态形状选择粘性阻尼值D相同，则相关系数得以简化：

${\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}=\frac{8\mathrm D^2(1+\mathrm r)\mathrm r^{\displaystyle\frac32}}{\left(1-\mathrm r^2\right)^2+4\mathrm D^2\mathrm r(1+\mathrm r^2)}$

与SRSS规则类似，CQC规则也可以作为等效线性组合执行。修改后的CQC规则的公式如下：

${\mathrm E}_{\mathrm{CQC}}=\sum_{\mathrm i=1}^{\mathrm p}{\mathrm f}_{\mathrm i}{\mathrm E}_{\mathrm i}$

其中：

${\mathrm f}_{\mathrm i}=\frac{{\displaystyle\sum_{\mathrm i=1}^{\mathrm p}}{\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}{\mathrm E}_{\mathrm j}}{\sqrt{{\displaystyle\sum_{\mathrm i=1}^{\mathrm p}}{\displaystyle\sum_{\mathrm j=1}^{\mathrm p}}{\mathrm E}_{\mathrm i}{\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}{\mathrm E}_{\mathrm j}}}$

关键词

参考

[1]	Meskouris, K. (1999). Baudynamik, Modelle, Methoden, Praxisbeispiele. Berlin: Ernst & Sohn.

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