FAQ 003414 ES

Preguntas y respuestas útiles

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¿Cuál es el significado de la superposición según la regla CQC en un análisis dinámico?

Respuesta

La combinación cuadrática completa (regla CQC) se debe aplicar si hay formas modales adyacentes, cuyos períodos difieren en menos del 10%, al analizar los modelos espaciales con las formas combinadas del modo torsor/traslacional. Si este no es el caso, se aplica la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (regla SRSS). En todos los demás casos, se debe aplicar la regla CQC. La regla CQC se define como a continuación:

${\mathrm E}_{\mathrm{CQC}}=\sqrt{\sum_{\mathrm i=1}^{\mathrm p}\sum_{\mathrm j=1}^{\mathrm p}{\mathrm E}_{\mathrm i}{\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}{\mathrm E}_{\mathrm j}}$

con el coeficiente de correlación:

${\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}=\frac{8\sqrt{{\mathrm D}_{\mathrm i}{\mathrm D}_{\mathrm j}}({\mathrm D}_{\mathrm i}+{\mathrm D}_{\mathrm j})\mathrm r^{\displaystyle\frac32}}{\left(1-\mathrm r^2\right)^2+4{\mathrm D}_{\mathrm i}{\mathrm D}_{\mathrm j}\mathrm r(1+\mathrm r^2)+4(\mathrm D_{\mathrm i}^2+\mathrm D_{\mathrm j}^2)\mathrm r^2}$

donde:

$\mathrm r=\frac{{\mathrm\omega}_{\mathrm j}}{{\mathrm\omega}_{\mathrm i}}$

El coeficiente de correlación está simplificado si se selecciona el valor del amortiguamiento viscoso D para que sea el mismo para todos las las formas de la deformada del modo:

${\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}=\frac{8\mathrm D^2(1+\mathrm r)\mathrm r^{\displaystyle\frac32}}{\left(1-\mathrm r^2\right)^2+4\mathrm D^2\mathrm r(1+\mathrm r^2)}$

Por analogía con la regla SRSS, la regla CQC también se puede realizar como una combinación lineal equivalente. La fórmula de la regla CQC modificada es como a continuación:

${\mathrm E}_{\mathrm{CQC}}=\sum_{\mathrm i=1}^{\mathrm p}{\mathrm f}_{\mathrm i}{\mathrm E}_{\mathrm i}$

donde:

${\mathrm f}_{\mathrm i}=\frac{{\displaystyle\sum_{\mathrm i=1}^{\mathrm p}}{\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}{\mathrm E}_{\mathrm j}}{\sqrt{{\displaystyle\sum_{\mathrm i=1}^{\mathrm p}}{\displaystyle\sum_{\mathrm j=1}^{\mathrm p}}{\mathrm E}_{\mathrm i}{\mathrm\varepsilon}_{\mathrm{ij}}{\mathrm E}_{\mathrm j}}}$

Palabras clave

Combinación Cuadrática Completa (CQC)

Referencia

[1]   Meskouris, K. (1999). Baudynamik, Modelle, Methoden, Praxisbeispiele. Berlin: Ernst & Sohn.

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