118x

2023-05-24

VE 1023 | Расчет плоской плиты по DIN EN 1992-1-1 с NA: Расчёт на продавливание

Описание работы

Модель основана на примере 4 из Refer [1] : Точечно-опорная плита. Внутренние силы и требуемую продольную арматуру можно найти в контрольном примере 1022. В этом примере продавливание рассматривается по оси B/2.

Требуемая арматура на продавливание определяется вручную. Затем результаты сравниваются с результатами RFEM.

Контрольный пример 1022 | Плита рассчитана по DIN EN 1992-1-1 с NA

327x

16x

Контрольный пример 1023 | Расчет плоской плиты по DIN EN 1992-1-1 с NA: Расчёт на продавливание

Аналитическое решение

Средняя эффективная глубина d_{eff зависит} от защитного слоя бетона и диаметра продольной арматуры:

d_{eff} = (d_{y} + d_{z}) / 2 = (18.0 + 20.0) / 2 = 19.0 cm

Полезная высота плиты по норме DIN EN 1992-1-1, 6.4.2 (1)

Затем рассчитывается основной периметр управления u₁ :

u_{1} = 4 \cdot a + 2 \cdot 2.0 d \cdot π = 4 \cdot 45 + 2 \cdot 2.0 \cdot 19 \cdot π = 418.76 cm

Основной контрольный контур для прямоугольной колонны по норме DIN EN 1992-1-1, 6.4.2, рисунок 6.13

С коэффициентом ß = 1,10 рассчитывается поперечная сила, которая будет поддерживаться в контрольном периметре:

v_{Ed} = \frac{β \cdot V_{Ed}}{u_{1} \cdot d} = \frac{1.10 \cdot 0.7873 MN}{4.19 m \cdot 0.19 m} = 1.088 MN / m

Максимальное напряжение сдвига по норме DIN EN 1992-1-1, 6.4.3 (3)

Прочность плиты на продавливание без арматуры на сдвиг:

V_{Rd, c} = C_{Rd, c} \cdot k \cdot {(100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck})}^{1 / 3} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp}) = 0.12 \cdot 2.0 \cdot {(100 \cdot 0.0166 \cdot 35)}^{1 / 3} + 0.10 \cdot 0 = 0.929 MN / m^{2} \geq 0.586 MN / m^{2}

where

v_{\min} = (0.0525 / γ_{c}) \cdot k^{3 / 2} \cdot {f_{ck}}^{1 / 2} = (0.0525 / 1.5) \cdot 2 . 0^{3 / 2} \cdot 35^{1 / 2} = 0.586 MN / m^{2}

ρ_{l} = \sqrt{ρ_{ly} \cdot ρ_{lz}} = \sqrt{\frac{31.42 {cm}^{2} / m \cdot 10^{- 4}}{0.18 m} \cdot \frac{31.42 {cm}^{2} / m \cdot 10^{- 4}}{0.20 m}} = 0.0166 \leq 0.02

C_{Rd, c} = 0.18 / γ_{c} = 0.18 / 1.5 = 0.12

k_{1} = 1 + \sqrt{\frac{200 mm}{190 mm}} = 2.02 \leq 2.0

Сопротивление сдвигу при продавливании плиты без поперечной арматуры по DIN EN 1992-1-1, 6.4.4 (1)

Поэтому необходима арматура для продавливания.

Максимальное значение сопротивления продавливанию:

v_{Rd, \max} = 1.4 \cdot v_{Rd, c} = 1.4 \cdot 0.929 = 1.300 MN / m^{2} \geq v_{Ed} = 1.088 MN / m^{2}

Максимальное значение сопротивления сдвигу при продавливании по норме DIN EN 1992-1-1/NA, 6.4.5 (3)

Определение армированной площади продавливания:

V_{Rd, c, out} = C_{Rd, c} \cdot k \cdot {(100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck})}^{1 / 3} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp}) V_{Rd, c} = 0.10 \cdot 2.0 \cdot {(100 \cdot 0.0166 \cdot 35)}^{1 / 3} + 0.10 \cdot 0 = 0.774 MN / m^{2} \geq 0.586 MN / m^{2}

where

C_{Rd, c} = 0.15 / γ_{c} = 0.15 / 1.5 = 0.10

Расчетное значение сопротивления сдвигу по норме DIN EN 1992-1-1, 6.2.2 (1)

u_{out} = \frac{β \cdot V_{Ed}}{v_{Rd, c, out} \cdot d} = \frac{1.10 \cdot 0.787}{0.774 \cdot 0.19} = 5.889 m

Внешний периметр по норме DIN EN 1992-1-1, 6.4.5 (4)

расстояние от внешнего периметра до края нагруженной поверхности:

a_{out} = (u_{out} - u_{0}) / 2 π = (5.889 - 4 \cdot 0.45) / 2 π = 0.651 m

Расстояние от внешнего контура до края нагружаемой поверхности

Требуемое количество рядов поперечной арматуры:

n = \frac{a_{out} - 0.5 d - 1.5 d}{0.75 d} + 1 = \frac{0.651 - 0.5 \cdot 0.19 - 1.5 \cdot 0.19}{0.75 \cdot 0.19} + 1 = 2.90 \to 3 rows

Требуемое количество рядов поперечной арматуры

При 3-х рядах арматуры радиальный шаг s_r составляет:

s_{r} = \frac{a_{out} - 0.5 d - 1.5 d}{n - 1} = \frac{0.651 - 0.5 \cdot 0.19 - 1.5 \cdot 0.19}{3 - 1} = 0.135 m

Радиальный шаг периметров сдвиговой арматуры

Армирование в ряду:

A_{sw} = \frac{v_{Ed} - 0.75 \cdot v_{Rd, c}}{1.5 \cdot (\frac{d}{s_{r}}) \cdot f_{ywd, ef} \cdot (\frac{1}{u_{1} \cdot d}) \cdot \sin (α)} = \frac{1.088 - 0.75 \cdot 0.929}{1.5 \cdot (\frac{0.190}{0.135}) \cdot 297.5 \cdot (\frac{1}{4.188 \cdot 0.190}) \cdot \sin (90^{\circ})} \cdot 10^{4} = 4.98 {cm}^{2}

Сопротивление сдвигу при продавливании с арматурой, работающей на сдвиг, по DIN EN 1992-1-1, 6.4.5 (1)

В результате в отдельных рядах арматуры образуется следующая арматура, работающая на продавливание:

Арматурный ряд	Расстояние от края колонны	Коэффициент k_sw	Арматура для продавливания
-	-	-	_SW * K_SW
1	0,5d = 0,095 м	2,5	2,5 * 4,98 см² = 12,45 см²
2	0,085 + 0,99 = 0,194 м	1.4	1,4 * 4,98 см² = 6,97 см²
3	0,085 + 2 * 0,99 = 0,293 м	1,0	1,0 * 4,98 см² = 4,98 см²

Результаты

В следующих таблицах результаты RFEM 6 сравниваются с аналитическим решением.

Расчет на продавливание
Обозначение	Переменные	Единица измерения	RFEM результат	Аналитическое решение	сечения
Расчётная поперечная сила	V_Ed	[кН]	787,3	787,3	1,0
Критический контур	u₁	[м]	4,188	4,188	1,0
Максимальное касательное напряжение	v_Ed	[МН/м² ]	1,088	1,088	1,0
Прочность на продавливание без арматуры на сдвиг	v_Rd,c	[МН/м² ]	0,929	0,929	1,0
Максимальное значение сопротивления продавливанию	v_Rd,max	[МН/м² ]	1,300	1,300	1,0
Внешний контур	u_out	[м]	5,889	5,889	1,0
Расстояние от внешнего периметра до края поверхности нагрузки	a_out	[м]	0,651	0,651	1,0
Требуемое количество рядов поперечной арматуры	n	[-]	3	3	1,0
Прочность на продавливание с арматурой на сдвиг	A_sw	[см₂ ]	4,98	4,98	1,0
Первый ряд арматуры	A_sw,1	[см₂ ]	12,46	12,45	1,0
Расстояние от внешнего периметра до края поверхности нагрузки	l_{sw, 1}	[м]	0,095	0,095	1,0
Второй ряд арматуры	А_{sw, 2}	[см₂ ]	6,98	6,97	1,0
Расстояние от внешнего периметра до края поверхности нагрузки	l_{sw, 2}	[м]	0,194	0,194	1,0
Третий ряд арматуры	А_{sw, 3}	[см₂ ]	4,98	4,98	1,0
Расстояние от внешнего периметра до края поверхности нагрузки	l_{sw, 3}	[м]	0,293	0,293	1,0

01 Контрольный пример 1023 | Расчет плоской плиты по DIN EN 1992-1-1 с NA: Арматура от продавливания

Ссылки

Немецкая ассоциация инженеров бетона и конструкций E. V, примеры для расчета по Еврокоду 2. Том 1: Строительство зданий, Берлин: Ernst & Sohn 2012, 1-я премия исправленная перепечатка 1. Выпуск, 978-3-433-01877-4

У вас есть какие-нибудь вопросы?

События

2024-04-30

Онлайн-тренинги

Rfem 6 | Студенты | Основы расчёта деревянных конструкций

2024-05-02

Стадии строительства мембранных конструкций в программе RFEM 6

Вебинар

Стадии строительства мембранных конструкций в программе RFEM 6

2024-05-08

Онлайн-тренинги

Rfem 6 | Студенты | Основы расчёта железобетонных конструкций

2024-05-08

Моделирование сечений и расчёт напряжений в RSECTION 1

Вебинар

Моделирование сечений и расчёт напряжений в RSECTION 1

2024-05-15

Онлайн-тренинги

Rfem 6 | Студенты | Основы расчёта стальных конструкций

2024-05-16

Вебинар

Учёт этапов строительства в RFEM 6

2024-05-23

Вопросы, часто задаваемые службе поддержки Dlubal

Вебинар

Вопросы, часто задаваемые службе поддержки Dlubal | Май 2024 г.

2024-06-20

Вебинар

Вопросы, часто задаваемые службе поддержки Dlubal | Июнь 2024 г.

2024-10-16

Онлайн-тренинги

Rfem 6 | Студенты | Основы расчёта стержней

2024-10-23

Онлайн-тренинги

RSECTION 1 | Студенты | Основы сопротивления материалов

2024-10-30

Онлайн-тренинги

Rfem 6 | Студенты | Ознакомление с МКЭ

2024-11-05 - 2024-11-07

Конференция

Саммит NCSEA по проектированию конструкций

Видеоролики

Событие

Расчёт железобетонных плит перекрытия в программе RFEM 6

Длина: 00:00:00 min

База знаний

КБ 001821 | Определение ширины ребра балки перекрытия на примере двухпролётной балки

Длина: 00:00:50 min

Событие

Вебинар | Расчёт массивных сечений RSECTION в RFEM 6

Длина: 00:00:00 min

FAQ

Часто задаваемые вопросы 005388 | Как можно в аддоне «Расчёт железобетонных конструкций» активировать расчёт со сталефибробетоном ...

Длина: 00:01:00 min

База знаний

КБ 001838 | Расчет рёбер, складчатых конструкций и поверхностей с помощью результирующих стержней в RFEM 6

Длина: 00:00:47 min

База знаний

КБ 001838 | Расчет рёбер, складчатых конструкций и поверхностей с помощью результирующих стержней в RFEM 6

Длина: 00:01:02 min

База знаний

КБ 001838 | Расчет рёбер, складчатых конструкций и поверхностей с помощью результирующих стержней в RFEM 6

Длина: 00:01:02 min

База знаний

КБ 001838 | Расчет рёбер, складчатых конструкций и поверхностей с помощью результирующих стержней в RFEM 6

Длина: 00:01:02 min

База знаний

КБ 001838 | Расчет рёбер, складчатых конструкций и поверхностей с помощью результирующих стержней в RFEM 6

Длина: 00:01:02 min

Плейлист

Модели для скачивания

Модель 004505 | Здание с наклонными железобетонными колоннами

486x

25x

Здание с наклонными железобетонными колоннами

Однопролетная балка для расчета фибробетона

402x

21x

Однопролетная балка из фибробетона в качестве элемента поверхности или каркаса

КБ 001838 | Расчет ребер, гнутых пластин и поверхностей с помощью расчетных стержней в RFEM 6

572x

Гнутые конструкции и поверхности

598x

14x

Контрольный пример 1000 | Бетонная колонна с методом номинальной кривизны

557x

17x

Описание арматуры

911x

43x

Плита с ребром

289x

Модель лифтовой шахты

KB 001842 | Плита с автоматическим армированием поверхности в качестве дополнения

207x

KB 001842 | Автоматический процесс расчета существующей арматуры

267x

Пешеходно-велосипедный мост в Айхсютте, Германия

Статьи из базы знаний

Для правильного расчета балки или Т-образной балки в программе RFEM 6 и в дополнительном модуле «Расчет бетона» важно определить «ширину полок» ребристых стержней. В этой статье рассматриваются варианты ввода для двухпролётной балки и расчёт размеров полки по EN 1992-1-1.

Узнать больше

КБ 001838 | Расчет ребер, складок и поверхностей с помощью результирующих стержней

Если вы хотите использовать чистую модель поверхности, например, при определении внутренних сил и моментов, но конструктивный элемент по-прежнему рассчитан на основе модели стержня, вы можете воспользоваться результирующей балкой.

Узнать больше

Согласно EN 1992-1-1 [1] балка - это стержень, пролет которого не менее чем в 3 раза превышает общую высоту сечения. В противном случае конструктивный элемент следует рассматривать как балку-стенку. Поведение глубоких балок (то есть балок с пролетом менее чем в 3 раза больше глубины сечения) отличается от поведения нормальных балок (то есть балок с пролетом, который в 3 раза превышает глубину сечения).

Однако при расчете конструктивных элементов железобетонных конструкций часто требуется расчет глубоких балок, поскольку они используются для оконных и дверных перемычек, выступов и перекрытий, соединений разноуровневых плит и каркасных систем.

Узнать больше

Критический периметр вокруг колонны с учетом одного отверстия

Для плит, подверженных сосредоточенной нагрузке или реакции, по норме EN 1992-1-1 необходимо выполнять расчёт на продавливание. Узел, в котором выполняется расчет сопротивления сдвигу при продавливании (то есть где существует проблема продавливания), называется узлом сдвига при продавливании. Сосредоточенную нагрузку в этих узлах можно задать при помощи колонн, сосредоточенной силы или узловых опор. Конечная точка приложения линейной нагрузки к плитам также рассматривается как сосредоточенная нагрузка, и поэтому необходимо контролировать сопротивление сдвигу на концах стены, в углах стены, а также на концах или в углах линейных нагрузок и линейных опор.

Узнать больше

Скриншоты

Железобетонная плита на бетонных колоннах

Стадия расчета 2 - Расчетные настройки

Стадия расчета 1 - Расчетные настройки

Модель 004552 | Расчет на Уровень 1 - расчет на усталость

Расчет на Уровень 1 - конфигурация по несущей способности

Уровень 2 - конфигурация по несущей способности

Количество циклов

Поправочный коэффициент λs

Характеристики 002671 | Сейсмический расчёт по норме EC 8 для железобетонных стержней

Фильтр результатов для сейсмического расчета железобетонных стержней в программе RFEM

Функции продуктов

Характеристики 002670 | Расчет усталостноой прочности по норме EN 1992-1-1, глава 6.8

С помощью аддона Расчёт железобетонных конструкций можно выполнить расчёт стержней и поверхностей на усталость в соответствии с EN 1992-1-1, глава 6.8.

Для расчёта на усталость можно в конфигурациях расчета дополнительно выбрать два метода или два уровня расчёта:

Уровень расчёта 1: Упрощённый расчёт по 6.8.6 и 6.8.7(2): Упрощённый расчет выполняется для частых сочетаний воздействий по EN 1992-1-1, глава 6.8.6 (2) и EN 1990, формула (6.15b) с транспортными нагрузками, соответствующими состоянию пригодности к эксплуатации. Максимальный диапазон напряжений по 6.8.6 рассчитан для арматурной стали. Сжимающее напряжение бетона определяется с помощью верхнего и нижнего допустимого напряжения по 6.8.7(2).
Уровень расчёта 2: Расчёт эквивалентного напряжения разрушения по 6.8.5 и 6.8.7(1) (упрощённый расчёт на усталость): Расчёт с использованием диапазонов эквивалентных напряжений разрушения выполняется для сочетания усталости по норме EN 1992-1-1, глава 6.8.3, формула (6.69) со специально заданным циклическим воздействием Q_fat.

Узнать больше

Аддон Расчёт железобетонных конструкций позволяет выполнить сейсмический расчёт железобетонных стержней по норме EC 8. Она включает в себя, среди прочего, следующие функции:

Конфигурации сейсмического расчёта
Дифференциация классов податливости DCL, DCM, DCH
Возможность переноса коэффициента работы из динамического расчёта
Проверка предельного значения коэффициента работы
Расчётные проверки несущей способности «Сильная колонна – слабая балка»
Детализация и особые правила для коэффициента податливости кривизны
Детализация и особые правила для местной податливости

Узнать больше

Характеристики 002654 | Расчёт фибробетона

В аддоне Расчёт железобетонных конструкций вы можете проектировать элементы из фибробетона в соответствии с руководством «DAfStb Steel Fiber-Reinforced Concrete».

Эту опцию можно использовать для расчёта по норме EN 1992-1-1. Расчёт по руководству DAfStb выполняется, как только армированному элементу конструкции задан тип бетона «фибробетон».

K пояснительному видео

Узнать больше

Характеристики 002652 | Вариант армирования «Поперечина» для расчёта по EN 1992-1-1

На вкладке «Поперечная арматура» можно выбрать опцию «Поперечины над свободными стержнями с активным выбором на графике». Она позволяет разместить дополнительные поперечины на свободных стержнях продольной арматуры.

Вы можете активировать или деактивировать положение поперечин в инфо-графике. Поперечины применяются для расчёта по предельным состояниям и расчётных проверок конструкций. Они доступны для расчёта по норме EN 1992-1-1.

K пояснительному видео

Узнать больше

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как можно использовать графические шаблоны для серийной печати арматуры?

Как можно активировать расчёт сталефибробетона в аддоне Расчёт железобетонных конструкций для RFEM 6?

Несмотря на то, что все расчеты стержня выполнены, я получаю «Непокрытое армирование». Как это возможно?

Wo finde ich in der Betonbemessung die grafischen Ergebnisse für das Durchstanzen? Speziell den Verlauf der Querkräfte im kritischen Rundschnitt oder die Durchstanzlasten.

Может ли аддон RFEM 6 Concrete Design автоматически рассчитывать армирование стержней и поверхностей?

Можно ли задать в аддоне RFEM 6 Concrete Design другой размер стержней, кроме размеров стержней по умолчанию, доступных в раскрывающемся списке?

Проекты заказчиков

Железобетонная лифтовая шахта на платформе 1, Франция (© ETL Structures)

Железобетонная шахта лифта на станции Монлюсон, Франция

Внешний вид здания, где производится и хранится пирожное | © GH HERVOUET

Создание производственно-складского комплекса для пирожных в Монбере, Франция

Пешеходно-велосипедный мост «Herzogsteg», Айхсштутт, Германия

Вид спереди на офисное здание с V-образными стальными составными колоннами | © Tragwerker GmbH

Офисное здание с интегрированным центром для посетителей и гаражом в Гайзельбулахе, Германия

Административное здание муниципалитета Кирххайм-sub-Teck (рендеринг) | ©MEDYA 4D GmbH

Административное здание муниципалитета Муниципальные услуги Кирххайма суб Тек

Новый концертный зал в Ла‑Рош‑сюр‑Йон, Франция

Жилые дома в Триесте, Италия

Деформации маятникового моста в программе RFEM

Разводной мост Airedale в Родли, Великобритания

Открытый и закрытый плавательные бассейны AQUAtherm в Штраубинге, Германия

Рекомендуемые продукты

RFEM 6 | Основная программа RFEM 6

RFEM 6

Основная программа

Новое поколение программного обеспечения 3D МКЭ предназначено для расчёта стержней, поверхностей и тел.

Цена первой лицензии 4 170,00 USD

RFEM 6 | Расчёт

Аддон Concrete Design для RFEM 6

Дополнение

Аддон Расчёт железобетонных конструкций позволяет выполнять различные расчётные проверки по нормативам различных стран. С его помощью можно рассчитывать стержни, поверхности и колонны, а также выполнять расчёт на продавливание и определение деформаций.

Цена первой лицензии 2 550,00 USD

RFEM 6 | Дополнительные расчёты

Расчёт стадий строительства (CSA) в RFEM 6

Дополнение

Аддон Расчёт стадий строительства (CSA) позволяет учитывать последовательность возведения конструкций (стержней, поверхностей и тел) в программе RFEM.

Цена первой лицензии 1 570,00 USD

RFEM 6 | Дополнительные расчёты

Геотехнический расчёт для RFEM 6

Дополнение

Точное определение состояния грунта существенно влияет на качество расчёта конструкций зданий.

Цена первой лицензии 1 120,00 USD

RFEM 6 | Динамический расчёт

Аддон Модальный анализ для RFEM 6

Дополнение

Аддон Модальный анализ позволяет рассчитывать собственные числа, собственные частоты и собственные периоды для моделей стержней, поверхностей и тел.

Цена первой лицензии 1 210,00 USD

RFEM 6 | Динамический расчёт

Аддон Анализ спектра реакций для RFEM 6

Дополнение

Аддон включает в себя обширную базу данных акселерограмм из зон землетрясений, которые можно использовать для создания спектров реакций.

Цена первой лицензии 1 390,00 USD

RFEM 6 | Динамический расчёт

Диаграммный метод расчёта для RFEM 6

Дополнение

С помощью аддона Диаграммный метод расчёта можно проанализировать сейсмические воздействия на конкретное здание и оценить, сможет ли оно выдержать землетрясение.

Цена первой лицензии 1 300,00 USD

RFEM 6 | Специальные решения

Аддон Модель здания для RFEM 6

Дополнение

Этажи впоследствии могут быть скорректированы различными способами.

Цена первой лицензии 1 660,00 USD

RFEM 6 | Расчёт

Аддон Расчёт кладки для RFEM 6

Дополнение

Аддон Расчёт кладки для RFEM позволяет рассчитывать каменные конструкции по методу конечных элементов. Он был разработан в рамках исследовательского проекта DDMaS - Оцифровка проектирования каменных конструкций. Модель материала, выполненная методом макромоделирования, учитывает нелинейные свойста кладки как комбинации кирпича и раствора.

Цена первой лицензии 1 660,00 USD