118x
001023
2023-05-24

VE 1023 | Wymiarowanie płaskiej płyty zgodnie z DIN EN 1992-1-1 z NA: Obliczanie wytrzymałości na przebicie

Opis prac

Model oparty jest na przykładzie 4 z [1]: Płyta podparta punktowo. Siły wewnętrzne i wymagane zbrojenie podłużne można znaleźć w przykładzie weryfikacji 1022. W tym przykładzie przebijanie jest rozpatrywane w osi B/2.

Wymagane zbrojenie na ścinanie jest określane za pomocą obliczeń ręcznych. Następnie wyniki są porównywane z wynikami programu RFEM.

Rozwiązanie analityczne

Średnia wysokość efektywnadef wynika z otuliny betonowej i średnicy zbrojenia podłużnego:

W takim przypadku obliczany jest podstawowy obwód kontrolny u1 :

Przy współczynniku ß=1,10 obliczana jest siła tnąca, która będzie podparta na obwodzie kontrolnym:

Nośność płyty bez zbrojenia na ścinanie na ścinanie:

Z tego względu konieczne jest zbrojenie na przebicie.

Maksymalna wartość nośności na ścinanie:

Wyznaczanie powierzchni zbrojenia na przebicie:

odległość od obwodu zewnętrznego do krawędzi powierzchni obciążenia:

Wymagana liczba rzędów zbrojenia na ścinanie:

Przy 3 rzędach zbrojenia rozstaw promieniowy sr wynosi:

Zbrojenie na rząd:

W wyniku tego w poszczególnych rzędach zbrojenia powstaje następujące zbrojenie na przebicie:

Rząd zbrojenia Odległość od krawędzi słupa Współczynnik ksw Zbrojenie na przebicie
- - - Asw *ksw
1 0,5d=0,095 m 2,5 2,5*4,98cm2 =12,45 cm2
2 0,085+0,99=0,194 m 1,4 1,4*4,98 cm2 = 6,97 cm2
3 0,085+2*0,99=0,293 m 1,0 1,0*4,98 cm2 = 4,98 cm2

Wyniki

W poniższych tabelach wyniki programu RFEM 6 zostały porównane z rozwiązaniem analitycznym.

Wymiarowanie na przebicie
Oznaczenie Zmienne Jednostka Wynik programu RFEM Rozwiązanie analityczne Stosunek
Obliczeniowa siła tnąca VEd [kN] 787,3 787,3 1,0
Podstawowy obwód kontrolny u1 [m] 4,188 4,188 1,0
Maksymalne naprężenie styczne vEd [MN/m2 ] 1,088 1,088 1,0
Nośność na ścinanie przy przebiciu bez zbrojenia na ścinanie vRd,c [MN/m2 ] 0,929 0,929 1,0
Maksymalna wartość nośności na ścinanie przy przebiciu vRd,max [MN/m2 ] 1,300 1,300 1,0
Obwód zewnętrzny Upoza [m] 5,889 5,889 1,0
Odległość od obwodu zewnętrznego do krawędzi powierzchni obciążenia [LinkToImage02]poza [m] 0,651 0,651 1,0
Wymagana liczba rzędów zbrojenia na ścinanie n [-] 3 3 1,0
Nośność na ścinanie przy przebiciu ze zbrojeniem na ścinanie Asw [cm2 ] 4,98 4,98 1,0
Pierwszy rząd zbrojenia Asw,1 [cm2 ] 12,46 12,45 1,0
Odległość od obwodu zewnętrznego do krawędzi powierzchni obciążenia lsw,1 [m] 0,095 0,095 1,0
Drugi rząd zbrojenia Asw,2 [cm2 ] 6,98 6,97 1,0
Odległość od obwodu zewnętrznego do krawędzi powierzchni obciążenia lsw,2 [m] 0,194 0,194 1,0
Trzeci rząd zbrojenia Asw,3 [cm2 ] 4,98 4,98 1,0
Odległość od obwodu zewnętrznego do krawędzi powierzchni obciążenia lsw,3 [m] 0,293 0,293 1,0

Odniesienia
  1. Niemieckie Stowarzyszenie Techniki Betonowej i Konstrukcyjnej E. V, przykłady do obliczeń zgodnie z Eurokodem 2. Tom 1: Konstrukcja, Berlin: Ernst & Sohn 2012, I nagroda poprawiono przedruk 1. Wydanie, 978-3-433-01877-4