118x

2023-05-24

VE 1023 | Verifica di una soletta piana secondo DIN EN 1992-1-1 con NA: verifiche a taglio-punzonamento

Descrizione

Il modello si basa sull'esempio 4 di [1]: Solaio puntuale. Le forze interne e l'armatura longitudinale richiesta possono essere trovate nell'esempio di verifica 1022. In questo esempio, la punzonatura viene esaminata nell'asse B/2.

L'armatura a taglio-punzonamento richiesta è determinata con il calcolo manuale. Quindi, i risultati vengono confrontati con i risultati di RFEM.

Esempio di verifica 1022 | Lastra progettata secondo DIN EN 1992-1-1 con NA

327x

16x

Esempio di verifica 1023 | Sola piana progettata secondo DIN EN 1992-1-1 con NA: verifiche a taglio-punzonamento

Soluzione analitica

La profondità efficace media d_eff risulta dal copriferro e dal diametro dell'armatura longitudinale:

d_{eff} = (d_{y} + d_{z}) / 2 = (18.0 + 20.0) / 2 = 19.0 cm

Altezza efficace della soletta secondo DIN EN 1992-1-1, 6.4.2 (1)

Il perimetro di controllo di base u₁ è quindi calcolato:

u_{1} = 4 \cdot a + 2 \cdot 2.0 d \cdot π = 4 \cdot 45 + 2 \cdot 2.0 \cdot 19 \cdot π = 418.76 cm

Perimetro di controllo di base nel caso di una colonna rettangolare secondo DIN EN 1992-1-1, 6.4.2, Figura 6.13

Con il coefficiente ß=1.10, si calcola una forza di taglio da supportare nel perimetro di controllo:

v_{Ed} = \frac{β \cdot V_{Ed}}{u_{1} \cdot d} = \frac{1.10 \cdot 0.7873 MN}{4.19 m \cdot 0.19 m} = 1.088 MN / m

Tensione tangenziale massima secondo DIN EN 1992-1-1, 6.4.3 (3)

La resistenza a taglio e punzonamento della soletta senza armatura a taglio:

V_{Rd, c} = C_{Rd, c} \cdot k \cdot {(100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck})}^{1 / 3} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp}) = 0.12 \cdot 2.0 \cdot {(100 \cdot 0.0166 \cdot 35)}^{1 / 3} + 0.10 \cdot 0 = 0.929 MN / m^{2} \geq 0.586 MN / m^{2}

where

v_{\min} = (0.0525 / γ_{c}) \cdot k^{3 / 2} \cdot {f_{ck}}^{1 / 2} = (0.0525 / 1.5) \cdot 2 . 0^{3 / 2} \cdot 35^{1 / 2} = 0.586 MN / m^{2}

ρ_{l} = \sqrt{ρ_{ly} \cdot ρ_{lz}} = \sqrt{\frac{31.42 {cm}^{2} / m \cdot 10^{- 4}}{0.18 m} \cdot \frac{31.42 {cm}^{2} / m \cdot 10^{- 4}}{0.20 m}} = 0.0166 \leq 0.02

C_{Rd, c} = 0.18 / γ_{c} = 0.18 / 1.5 = 0.12

k_{1} = 1 + \sqrt{\frac{200 mm}{190 mm}} = 2.02 \leq 2.0

Resistenza a taglio-punzonamento della soletta senza armatura a taglio secondo DIN EN 1992-1-1, 6.4.4 (1)

È quindi necessaria l'armatura a taglio e punzonamento.

Valore massimo della resistenza a taglio e punzonamento:

v_{Rd, \max} = 1.4 \cdot v_{Rd, c} = 1.4 \cdot 0.929 = 1.300 MN / m^{2} \geq v_{Ed} = 1.088 MN / m^{2}

Valore massimo della resistenza a taglio-punzonamento secondo DIN EN 1992-1-1/NA, 6.4.5 (3)

Determinazione dell'area armata a taglio-punzonamento:

V_{Rd, c, out} = C_{Rd, c} \cdot k \cdot {(100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck})}^{1 / 3} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp}) V_{Rd, c} = 0.10 \cdot 2.0 \cdot {(100 \cdot 0.0166 \cdot 35)}^{1 / 3} + 0.10 \cdot 0 = 0.774 MN / m^{2} \geq 0.586 MN / m^{2}

where

C_{Rd, c} = 0.15 / γ_{c} = 0.15 / 1.5 = 0.10

Valore di progetto della resistenza a taglio secondo DIN EN 1992-1-1, 6.2.2 (1)

u_{out} = \frac{β \cdot V_{Ed}}{v_{Rd, c, out} \cdot d} = \frac{1.10 \cdot 0.787}{0.774 \cdot 0.19} = 5.889 m

Perimetro esterno secondo DIN EN 1992-1-1, 6.4.5 (4)

distanza dal perimetro esterno al bordo della superficie di carico:

a_{out} = (u_{out} - u_{0}) / 2 π = (5.889 - 4 \cdot 0.45) / 2 π = 0.651 m

Distanza dal perimetro esterno al bordo della superficie di carico

Il numero richiesto di file di armatura a taglio:

n = \frac{a_{out} - 0.5 d - 1.5 d}{0.75 d} + 1 = \frac{0.651 - 0.5 \cdot 0.19 - 1.5 \cdot 0.19}{0.75 \cdot 0.19} + 1 = 2.90 \to 3 rows

Numero richiesto di righe di armatura a taglio

Con 3 file di armatura, la spaziatura radiale s_r è:

s_{r} = \frac{a_{out} - 0.5 d - 1.5 d}{n - 1} = \frac{0.651 - 0.5 \cdot 0.19 - 1.5 \cdot 0.19}{3 - 1} = 0.135 m

Spaziatura radiale dei perimetri dell'armatura a taglio

Armatura per fila:

A_{sw} = \frac{v_{Ed} - 0.75 \cdot v_{Rd, c}}{1.5 \cdot (\frac{d}{s_{r}}) \cdot f_{ywd, ef} \cdot (\frac{1}{u_{1} \cdot d}) \cdot \sin (α)} = \frac{1.088 - 0.75 \cdot 0.929}{1.5 \cdot (\frac{0.190}{0.135}) \cdot 297.5 \cdot (\frac{1}{4.188 \cdot 0.190}) \cdot \sin (90^{\circ})} \cdot 10^{4} = 4.98 {cm}^{2}

Resistenza a taglio-punzonamento con armatura a taglio secondo DIN EN 1992-1-1, 6.4.5 (1)

Ciò si traduce nella seguente armatura a taglio e punzonamento nelle singole file di armatura:

Fila di armatura	Distanza dal bordo della colonna	Coefficiente k_sw	Armatura a taglio e punzonamento
-	-	-	A_sw *k_sw
1	0,5d=0,095 m	2.5	2,5*4,98 cm² = 12,45 cm²
2	0,085+0,99=0,194 m	1.4	1,4*4,98 cm² = 6,97 cm²
3	0,085+2*0,99=0,293 m	1,0	1,0*4,98 cm² = 4,98 cm²

Risultati

Nelle tabelle seguenti, i risultati di RFEM 6 sono confrontati con la soluzione analitica.

Verifica a taglio-punzonamento
Designazione	Variabile	Unità	Risultato RFEM	Soluzione analitica	Rapporto
Forza di taglio di progetto	V_Ed	[kN]	787,3	787,3	1,0
Perimetro di controllo di base	u₁	[m]	4,188	4,188	1,0
Tensione tangenziale massima	v_Ed	[MN/m² ]	1,088	1,088	1,0
Resistenza a taglio e punzonamento senza armatura a taglio	v_Rd,c	[MN/m² ]	0,929	0,929	1,0
Valore massimo della resistenza a taglio e punzonamento	v_Rd,max	[MN/m² ]	1,300	1,300	1,0
Perimetro esterno	u_est	[m]	5,889	5,889	1,0
Distanza dal perimetro esterno al bordo della superficie di carico	[LinkToImage02]_est	[m]	0,651	0,651	1,0
Numero richiesto di file di armatura a taglio	n	[-]	3	3	1,0
Resistenza a taglio e punzonamento con armatura a taglio	a_sw	[cm₂ ]	4,98	4,98	1,0
Prima fila di armatura	A_sw,1	[cm₂ ]	12,46	12,45	1,0
Distanza dal perimetro esterno al bordo della superficie di carico	_lsw,1	[m]	0.095	0.095	1,0
Seconda fila di armature	Un_sw,2	[cm₂ ]	6,98	6,97	1,0
Distanza dal perimetro esterno al bordo della superficie di carico	_lsw,2	[m]	0,194	0,194	1,0
Terza fila di armature	Un_sw,3	[cm₂ ]	4,98	4,98	1,0
Distanza dal perimetro esterno al bordo della superficie di carico	_lsw,3	[m]	0,293	0,293	1,0

01 Esempio di verifica 1023 | Verifica di una soletta piana secondo DIN EN 1992-1-1 con NA: Armatura a taglio-punzonamento

Bibliografia

Associazione tedesca di ingegneria del calcestruzzo e delle strutture E. V, esempi per la verifica secondo l'Eurocodice 2. Volume 1: Costruzione di edifici, Berlino: Ernst & Sohn 2012, 1° premio ristampa corretta di 1. Edizione, 978-3-433-01877-4

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Secondo EN 1992-1-1 [1], una trave è un'asta la cui campata non è inferiore a 3 volte la profondità della sezione complessiva. In caso contrario, l'elemento strutturale dovrebbe essere considerato come una trave parete. Il comportamento delle travi profonde (ovvero travi con una campata inferiore a 3 volte la profondità della sezione) è diverso dal comportamento delle travi normali (cioè travi con una campata 3 volte maggiore della profondità della sezione).

Tuttavia, la progettazione di travi profonde è spesso necessaria quando si analizzano i componenti strutturali delle strutture in cemento armato, poiché sono utilizzate per architravi di finestre e porte, travi verticali e inferiori, il collegamento tra solette a due livelli e sistemi di telaio.

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Perimetro critico attorno alla colonna considerando un'apertura

La verifica a taglio-punzonamento, in linea con la EN 1992-1-1, dovrebbe essere eseguita per solette con carico o reazione concentrata. Il nodo in cui viene eseguita la verifica della resistenza a taglio-punzonamento (ovvero, dove c'è un problema di punzonamento) è chiamato nodo di taglio a punzonamento. Il carico concentrato in questi nodi può essere introdotto da colonne, forza concentrata o vincoli esterni nodali. Anche l'estremità dell'introduzione del carico lineare sulle solette è considerata un carico concentrato e, pertanto, è necessario controllare anche la resistenza a taglio alle estremità delle pareti, agli angoli delle pareti e alle estremità o agli angoli dei carichi delle linee e dei vincoli esterni delle linee.

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Caratteristiche del prodotto

Caratteristica 002670 | Verifica a fatica secondo EN 1992-1-1, capitolo 6.8

Con l'add-on Verifica calcestruzzo, è possibile eseguire la verifica a fatica di aste e superfici secondo EN 1992-1-1, Capitolo 6.8.

Per la verifica a fatica, è possibile selezionare opzionalmente due metodi o livelli di verifica nelle configurazioni di progetto:

Livello di verifica 1: Criterio semplificato sec. 6.8.6 e 6.8.7(2): Il criterio semplificato viene eseguito per combinazioni di azioni frequenti secondo EN 1992-1-1, Capitolo 6.8.6 (2), e EN 1990, Eq. (6.15b) con i carichi di traffico rilevanti nello stato di esercizio. Un intervallo di tensione massima secondo 6.8.6 è verificato per l'acciaio di armatura. La tensione di compressione del calcestruzzo è determinata mediante la tensione ammissibile superiore e inferiore secondo 6.8.7(2).
Livello di verifica 2: Verifica della tensione equivalente di danno sec. 6.8.5 e 6.8.7(1) (verifica a fatica semplificata): La verifica utilizzando gli intervalli di tensioni equivalenti di danno viene eseguita per la combinazione a fatica secondo EN 1992-1-1, Capitolo 6.8.3, Eq. (6.69) con l'azione ciclica specificatamente definitaQfat .

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Caratteristica 002671 | Verifica sismica secondo EC 8 per aste in cemento armato

Nell'add-on Verifica calcestruzzo, è possibile eseguire la verifica sismica per aste in cemento armato secondo EC 8. Ciò include, tra le altre cose, le seguenti funzionalità:

Configurazioni di calcolo sismico
Distinzione delle classi di duttilità DCL, DCM, DCH
Opzione per trasferire il coefficiente di comportamento dall'analisi dinamica
Verifica del valore limite per il coefficiente di comportamento
Verifica della capacità 'Colonna forte - trave debole'
Dettagli e regole particolari per la duttilità di curvatura
Dettagli e regole particolari per la duttilità locale

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Caratteristica 002654 | Progettazione di calcestruzzo fibrorinforzato

L'add- on Verifica calcestruzzo consente di progettare componenti in calcestruzzo fibrorinforzato secondo la linea guida DAfStb.

È possibile utilizzare questa opzione per la verifica secondo EN 1992-1-1. La verifica secondo la linea guida DAfStb viene eseguita una volta che il calcestruzzo del tipo "Fibrorinforzato" è stato assegnato al componente strutturale armato.
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Nella scheda "Armatura a taglio", è possibile selezionare l'opzione "legature su barre libere con selezione attiva nell'area grafica". Consente di disporre ulteriori legature trasversali sulle barre libere dell'armatura longitudinale.

È possibile attivare o disattivare la posizione delle legature nel grafico informativo. Le legature sono applicate per la verifica allo stato limite ultimo e per le verifiche strutturali. Sono disponibili per la verifica secondo EN 1992-1-1.
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Domande frequenti (FAQ)

Come posso utilizzare i template grafici per la stampa multipla di un'armatura?

Come posso attivare la verifica con calcestruzzo fibrorinforzato nell'add-on 'Verifica calcestruzzo in RFEM 6?

Anche se tutti i progetti per un'asta sono stati soddisfatti, ottengo una "armatura scoperta". Come è possibile?

Wo finde ich in der Betonbemessung die grafischen Ergebnisse für das Durchstanzen? Speziell den Verlauf der Querkräfte im kritischen Rundschnitt oder die Durchstanzlasten.

L'add-on RFEM 6 Concrete Design può progettare automaticamente l'armatura delle aste e delle superfici?

Posso definire una dimensione della barra diversa nell'add-on RFEM 6 Concrete Design diversa dalle dimensioni delle barre predefinite disponibili nel menu a discesa?

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