118x

24.5.2023

VE 1023 | Posouzení ploché desky podle DIN EN 1992-1-1 s NA: Posouzení na protlačení

Popis

Model je založen na příkladu 4 v [1]: Bodově podepřená deska. Vnitřní síly a potřebnou podélnou výztuž lze nalézt v posudkovém příkladu 1022. V tomto příkladu se zkoumá protlačení v ose B/2.

Potřebná smyková výztuž se stanoví pomocí ručního výpočtu. Poté se výsledky porovnají s výsledky programu RFEM.

Verifikační příklad 1022 | Deska navržena podle DIN EN 1992-1-1 s NA

327x

16x

Verifikační příklad 1023 | Plochá deska navržená podle DIN EN 1992-1-1 s NA: Posouzení na protlačení

Analytické řešení

Střední účinná hloubka d_eff vyplývá z krytí betonu a průměru podélné výztuže:

d_{eff} = (d_{y} + d_{z}) / 2 = (18.0 + 20.0) / 2 = 19.0 cm

Účinná výška desky podle DIN EN 1992-1-1, 6.4.2 (1)

Potom se vypočítá základní kontrolní obvod u₁ :

u_{1} = 4 \cdot a + 2 \cdot 2.0 d \cdot π = 4 \cdot 45 + 2 \cdot 2.0 \cdot 19 \cdot π = 418.76 cm

Základní kontrolovaný obvod v případě obdélníkového sloupu podle DIN EN 1992-1-1, 6.4.2, obr. 6.13

Při součiniteli ß=1,10 se vypočítá smyková síla, kterou je třeba podepřít v kontrolním obvodu:

v_{Ed} = \frac{β \cdot V_{Ed}}{u_{1} \cdot d} = \frac{1.10 \cdot 0.7873 MN}{4.19 m \cdot 0.19 m} = 1.088 MN / m

Maximální smykové napětí podle DIN EN 1992-1-1, 6.4.3 (3)

Únosnost desky bez smykové výztuže ve smyku:

V_{Rd, c} = C_{Rd, c} \cdot k \cdot {(100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck})}^{1 / 3} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp}) = 0.12 \cdot 2.0 \cdot {(100 \cdot 0.0166 \cdot 35)}^{1 / 3} + 0.10 \cdot 0 = 0.929 MN / m^{2} \geq 0.586 MN / m^{2}

where

v_{\min} = (0.0525 / γ_{c}) \cdot k^{3 / 2} \cdot {f_{ck}}^{1 / 2} = (0.0525 / 1.5) \cdot 2 . 0^{3 / 2} \cdot 35^{1 / 2} = 0.586 MN / m^{2}

ρ_{l} = \sqrt{ρ_{ly} \cdot ρ_{lz}} = \sqrt{\frac{31.42 {cm}^{2} / m \cdot 10^{- 4}}{0.18 m} \cdot \frac{31.42 {cm}^{2} / m \cdot 10^{- 4}}{0.20 m}} = 0.0166 \leq 0.02

C_{Rd, c} = 0.18 / γ_{c} = 0.18 / 1.5 = 0.12

k_{1} = 1 + \sqrt{\frac{200 mm}{190 mm}} = 2.02 \leq 2.0

Únosnost desky při protlačení bez smykové výztuže podle DIN EN 1992-1-1, 6.4.4 (1)

Smyková výztuž na protlačení je proto nutná.

Maximální hodnota smykové únosnosti pro protlačení:

v_{Rd, \max} = 1.4 \cdot v_{Rd, c} = 1.4 \cdot 0.929 = 1.300 MN / m^{2} \geq v_{Ed} = 1.088 MN / m^{2}

Maximální hodnota smykové únosnosti při protlačení podle DIN EN 1992-1-1/NA, 6.4.5 (3)

Stanovení smykové zesílené plochy při protlačení:

V_{Rd, c, out} = C_{Rd, c} \cdot k \cdot {(100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck})}^{1 / 3} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp}) V_{Rd, c} = 0.10 \cdot 2.0 \cdot {(100 \cdot 0.0166 \cdot 35)}^{1 / 3} + 0.10 \cdot 0 = 0.774 MN / m^{2} \geq 0.586 MN / m^{2}

where

C_{Rd, c} = 0.15 / γ_{c} = 0.15 / 1.5 = 0.10

Návrhová hodnota smykové únosnosti podle DIN EN 1992-1-1, 6.2.2 (1)

u_{out} = \frac{β \cdot V_{Ed}}{v_{Rd, c, out} \cdot d} = \frac{1.10 \cdot 0.787}{0.774 \cdot 0.19} = 5.889 m

Vnější obvod podle DIN EN 1992-1-1, 6.4.5 (4)

vzdálenost od vnějšího obvodu k okraji ložné plochy:

a_{out} = (u_{out} - u_{0}) / 2 π = (5.889 - 4 \cdot 0.45) / 2 π = 0.651 m

Vzdálenost od vnějšího obvodu k okraji zatěžované plochy

Potřebný počet řad smykové výztuže:

n = \frac{a_{out} - 0.5 d - 1.5 d}{0.75 d} + 1 = \frac{0.651 - 0.5 \cdot 0.19 - 1.5 \cdot 0.19}{0.75 \cdot 0.19} + 1 = 2.90 \to 3 rows

Nutný počet řad smykové výztuže

Při použití 3 řad výztuže je radiální vzdálenost s_r :

s_{r} = \frac{a_{out} - 0.5 d - 1.5 d}{n - 1} = \frac{0.651 - 0.5 \cdot 0.19 - 1.5 \cdot 0.19}{3 - 1} = 0.135 m

Radiální vzdálenost obvodů smykové výztuže

Výztuž na řadu:

A_{sw} = \frac{v_{Ed} - 0.75 \cdot v_{Rd, c}}{1.5 \cdot (\frac{d}{s_{r}}) \cdot f_{ywd, ef} \cdot (\frac{1}{u_{1} \cdot d}) \cdot \sin (α)} = \frac{1.088 - 0.75 \cdot 0.929}{1.5 \cdot (\frac{0.190}{0.135}) \cdot 297.5 \cdot (\frac{1}{4.188 \cdot 0.190}) \cdot \sin (90^{\circ})} \cdot 10^{4} = 4.98 {cm}^{2}

Únosnost ve smyku při protlačení se smykovou výztuží podle DIN EN 1992-1-1, 6.4.5 (1)

Výsledkem je následující smyková výztuž v jednotlivých řadách výztuže:

Řada výztuže	Vzdálenost od okraje sloupu	Součinitel k_sw	Smyková výztuž protlačení
-	-	-	A_sw *k_sw
1	0,5d=0,095 m	2,5	2,5*4,98cm2⁼^12,45cm2
2	0,085+0,99=0,194 m	1,4	1,4*4,98cm2⁼^6,97cm2
3	0,085+2*0,99=0,293 m	1,0	1,0*4,98cm2⁼^4,98cm2

Výsledky

V následujících tabulkách jsou výsledky programu RFEM 6 porovnány s analytickým řešením.

Posouzení smyku při protlačení
Označení	Proměnná	Jednotka	Výsledek programu RFEM	Analytické řešení	Poměrná hodnota
Návrhová smyková síla	V_Ed	[kN]	787,3	787,3	1,0
Kritický obvod	u₁	[m]	4,188	4,188	1,0
Maximální smykové napětí	v_Ed	[MN/m² ]	1,088	1,088	1,0
Smyková únosnost při protlačení bez smykové výztuže	v_Rd,c	[MN/m² ]	0,929	0,929	1,0
Maximální hodnota smykové únosnosti při protlačení	v_Rd,max	[MN/m² ]	1,300	1,300	1,0
Vnější obvod	u_vně	[m]	5,889	5,889	1,0
Vzdálenost od vnějšího obvodu k okraji ložné plochy	a_vně	[m]	0,651	0,651	1,0
Požadovaný počet řad smykové výztuže	n	[-]	3	3	1,0
Smyková únosnost při protlačení se smykovou výztuží	A_sw	[cm₂ ]	4,98	4,98	1,0
První řada výztuže	A_sw,1	[cm₂ ]	12,46	12,45	1,0
Vzdálenost od vnějšího obvodu k okraji ložné plochy	l_sw,1	[m]	0,095	0,095	1,0
Druhá řada výztuže	A_sw,2	[cm₂ ]	6,98	6,97	1,0
Vzdálenost od vnějšího obvodu k okraji ložné plochy	l_sw,2	[m]	0,194	0,194	1,0
Třetí řada výztuže	A_sw,3	[cm₂ ]	4,98	4,98	1,0
Vzdálenost od vnějšího obvodu k okraji ložné plochy	l_sw,3	[m]	0,293	0,293	1,0

01 Verifikační příklad 1023 | Posouzení ploché desky podle DIN EN 1992-1-1 s NA: Výztuž pro protlačení

Reference

Německý svaz betonářů a pozemních staveb E. V, příklady pro posouzení podle Eurokódu 2. Svazek 1: Pozemní stavitelství, Berlín: Ernst & Sohn 2012, 1. cena opravený dotisk 1. Vydání, 978-3-433-01877-4

Máte nějaké otázky?

Události

30.4.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení dřevěných konstrukcí

2.5.2024

Fáze výstavby membránových konstrukcí v programu RFEM 6

Webinář

Fáze výstavby membránových konstrukcí v programu RFEM 6

8.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení železobetonových konstrukcí

8.5.2024

$Modelování průřezu a \n analýza napětí v RSECTION 1$

Webinář

Modelování průřezu a analýza napětí v RSECTION 1

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení ocelových konstrukcí

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Bezplatné základní školení

16.5.2024

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

Webinář

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

21.5.2024

Konference

Ocelové konstrukce

22.5.2024 - 24.5.2024

Konference

47. aktív pracovníkov odboru oceľových konštrukcií

23.5.2024

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Květen 2024

20.6.2024

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Červen 2024

16.10.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do statiky prutů

Videa

Akce

Posouzení železobetonových desek v programu RFEM 6

Délka: 00:00:00 min

Akce

Posouzení železobetonových desek v programu RFEM 6

Délka: 00:00:00 min

Akce

Posouzení masivních průřezů z RSECTION v programu RFEM 6

Délka: 00:30:52 min

Databáze znalostí

KB 001821 | Zadání šířky žeber pro průvlaky na příkladu nosníku o dvou polích

Délka: 00:00:50 min

Akce

Webinář | Posouzení masivních průřezů z RSECTION v programu RFEM 6

Délka: 00:00:00 min

FAQ

FAQ 005388 | Jak mohu v addonu Posouzení železobetonových konstrukcí v programu RFEM 6 aktivovat posouzení drátko...

Délka: 00:01:00 min

Databáze znalostí

KB 001838 | Posouzení žeber, lomenicových konstrukcí a ploch pomocí výsledkových prutů v programu RFEM 6

Délka: 00:00:47 min

Databáze znalostí

KB 001838 | Posouzení žeber, lomenicových konstrukcí a ploch pomocí výsledkových prutů v programu RFEM 6

Délka: 00:01:02 min

Databáze znalostí

KB 001838 | Posouzení žeber, lomenicových konstrukcí a ploch pomocí výsledkových prutů v programu RFEM 6

Délka: 00:01:02 min

Seznam videí

Modely ke stažení

Model 004505 | Budova se šikmými železobetonovými sloupy

486x

25x

Budova se šikmými železobetonovými sloupy

Prostý nosník pro posouzení vláknobetonu

403x

21x

Prostý nosník s vláknobetonem jako plošný prvek nebo prutová konstrukce

KB 001838 | Posouzení žeber, lomenicových konstrukcí a ploch pomocí výsledkových prutů v programu RFEM 6

572x

Lomenicové konstrukce a plochy

598x

14x

Verifikační příklad 1000 | Betonový sloup s metodou jmenovitého zakřivení

557x

17x

Popis výztuže

911x

43x

Deska s prutem typu "Žebro"

289x

Model výtahové šachty

KB 001842 | Deska s automatickým vyztužením plochy jako doplněk

207x

KB 001842| Automatický proces návrhu navržené plošné výztuže

267x

Most pro pěší a cyklisty, Eichstätt, Německo

Články z databáze znalostí

Pro správné posouzení průvlaku nebo deskového nosníku v programu RFEM 6 a v addonu 'Posouzení železobetonových konstrukcí' je rozhodující stanovení 'šířky desek' u žeber. V tomto článku se zabýváme možnostmi pro zadání nosníku o dvou polích a výpočtem rozměrů desek podle EN 1992-1-1.

Přečíst si více

KB 001838 | Posouzení žeber, lomenicových konstrukcí a ploch pomocí výsledkových prutů

Pokud je třeba pro stanovení například vnitřních sil použít čistě plošný model, ovšem posouzení konstrukčního prvku by mělo přesto proběhnout na prutovém modelu, pak lze použít výsledkový prut.

Přečíst si více

Nosník (trám) je podle EN 1992-1-1 [1] prut, jehož rozpětí není menší než trojnásobek celkové výšky průřezu. Jinak by měl být konstrukční prvek považován za stěnový nosník. Chování stěnových nosníků (tj. nosníků s rozpětím menším než je trojnásobek výšky průřezu) se liší od chování běžných nosníků (trámů, tj. nosníků s rozpětím, které je třikrát větší než výška průřezu).

Posouzení stěnových nosníků je ovšem často nutné při analýze konstrukčních prvků železobetonových konstrukcí, protože se používají pro nadokenní a dveřní překlady, průvlaky, spoje mezi deskami v různých úrovních a rámové systémy.

Přečíst si více

Základní kontrolovaný obvod okolo sloupu zohledňující jeden otvor

Posouzení na protlačení se má podle EN 1992-1-1 provést u desek se soustředěným zatížením nebo reakcí. Uzel, kde se provádí posouzení na únosnost ve smyku při protlačení (tj. v případě problému s protlačením), se označuje jako uzel protlačení. Soustředěné zatížení v těchto uzlech lze zadat pomocí sloupů, osamělé síly nebo uzlových podpor. Koncový bod lineárního zatížení na deskách se také považuje za soustředěné zatížení, a proto by měla být kontrolována smyková únosnost také na koncích a v rozích stěn a na koncích nebo v rozích liniových zatížení a liniových podpor.

Přečíst si více

Screenshoty

Železobetonová deska podepřená betonovými sloupy

Model 004552 | Posouzení úrovně 1 - Posouzení na únavu

Metoda posouzení 1 - Konfigurace mezního stavu únosnosti

Počet cyklů

Opravný součinitel λs

Funkce 002671 | Seizmické posouzení podle EC 8 pro železobetonové pruty

Filtr výsledků pro seizmické posouzení železobetonových prutů v programu RFEM

Funkce 002670 | Posouzení na únavu podle EN 1992-1-1, kapitoly 6.8

Posouzení na únavu podle EN 1992-1-1, kapitoly 6.8 v programu RFEM

Deformace výtahové šachty (© E.T.L Structures)

Model výtahové šachty (© E.T.L Structures)

Funkce programů

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí vám umožňuje posouzení prutů a ploch na únavu podle EN 1992-1-1, kapitoly 6.8.

Pro posouzení na únavu lze v konfiguracích pro posouzení zvolit dvě metody resp. dvě úrovně posouzení:

Úroveň posouzení 1: Zjednodušené posouzení podle 6.8.6 a 6.8.7(2): Zjednodušené posouzení se provádí pro časté kombinace účinků podle EN 1992-1-1, kapitoly 6.8.6 (2) a EN 1990, rov. (6.15b) se zatížením dopravou příslušným danému meznímu stavu použitelnosti. ro výztužnou ocel se posuzuje maximální rozkmit napětí podle 6.8.6. Tlakové napětí v betonu se stanoví pomocí horního a dolního dovoleného napětí podle 6.8.7(2).
Úroveň posouzení 2: Posouzení srovnávacího napětí pro poškození podle 6.8.5 a 6.8.7(1) (zjednodušené posouzení na únavu): Posouzení pomocí ekvivalentních rozkmitů napětí pro únavovou kombinaci se provádí podle EN 1992-1-1, kapitoly 6.8.3, rov. (6.69) se speciálně definovaným cyklickým účinkem Q_fat.

Přečíst si více

V addonu Posouzení železobetonových konstrukcí můžete provést seizmické posouzení železobetonových prutů podle EC 8. To zahrnuje mimo jiné následující funkce:

Konfigurace pro seizmické posouzení
Rozlišení tříd duktility DCL, DCM, DCH
Možnost převzít součinitele duktility z dynamické analýzy
Kontrola mezní hodnoty součinitele duktility
Posouzení kapacity "Silný sloup - slabý nosník"
Konstrukční pravidla pro posouzení duktility zakřivení
Konstrukční pravidla pro lokální duktilitu.

Přečíst si více

V addonu Posouzení železobetonových konstrukcí můžete posuzovat prvky z betonu vyztuženého vlákny podle směrnice "DAfStb Stahlfaserbeton".

Tuto možnost máte k dispozici pro posouzení podle EN 1992-1-1. Posouzení podle směrnice Německého výboru pro železobeton DAfStb se provádí, jakmile se vyztuženému konstrukčnímu prvku přiřadí typ "Vláknobeton".

K názornému videu

Přečíst si více

Funkce 002652 | Možnost výztuže "Spona" pro posouzení podle EN 1992-1-1

V záložce "Smyková výztuž" máte k dispozici možnost "Spona přes volnou výztuž s aktivním výběrem v grafice". Můžete tak vytvořit doplňkové spony na volných prutech podélné výztuže.

Polohu spon můžete aktivovat nebo deaktivovat v grafice. Spony se zohlední při posouzení mezního stavu únosnosti a statiky. Máte je k dispozici při posouzení podle EN 1992-1-1.

K názornému videu

Přečíst si více

Často kladené dotazy (FAQ)

Jak mohu použít grafické šablony pro vícenásobný tisk výztuže?

Jak mohu v addonu 'Posouzení železobetonových konstrukcí' v programu RFEM 6 aktivovat posouzení drátkobetonu?

Ačkoli byla u prutu splněna všechna posouzení, zobrazí se mi "Nepokrytá výztuž". Jak je to možné?

Kde mohu najít grafické výsledky posouzení na protlačení při posouzení betonu? Zejména pak rozdělení smykových sil v kontrolovaném obvodu nebo zatížení pro protlačení.

Umí addon Posouzení železobetonových konstrukcí pro RFEM 6 automaticky navrhnout výztuž prutů a ploch?

Mohu v addonu Posouzení železobetonových konstrukcí pro RFEM 6 zadat jinou velikost prutu, než jsou přednastavené velikosti prutů v rozbalovací nabídce?

Projekty zákazníků

Železobetonová výtahová šachta na nástupišti 1 na nádraží v Montluçonu, Francie (© E.T.L Structures)

Železobetonová výtahová šachta na nádraží v Montluçonu, Francie

Vnější pohled na výrobní a skladovací zařízení | © GH HERVOUET

Ve francouzském Montbertu bylo vybudováno zařízení pro výrobu a skladování pečiva

Most pro pěší a cyklisty „Herzogsteg“ v Eichsstutt, Německo | ©Bruno Clomfar

Most pro pěší a cyklisty „Herzogsteg“ v Eichstättu, Německo

Čelní pohled na administrativní budovu se spřaženými ocelovými sloupy ve tvaru V | © Die Tragwerker GmbH

Administrativní budova s integrovaným návštěvnickým centrem a garáží v Geiselbulachu, Německo

Administrativní budova Komunálních služeb ve městě Kirchheim unter Teck (renderování) | © MEDIA 4D GmbH

Administrativní budova Komunálních služeb ve městě Kirchheim unter Teck, Německo

Nová koncertní síň v La Roche-sur-Yon, Francie

Bytové domy v Terstu, Itálie

Deformace Airedalského otočného mostu v programu RFEM

Airedalský otočný most v Rodley, Velká Británie

Deformace v programu RFEM | © Baumruck + Oswald

Venkovní a krytý bazén AQUAtherm ve Straubingu, Německo

Doporučené produkty pro Vás

RFEM 6 | Hlavní program RFEM 6

RFEM 6

Hlavní program

3D MKP program nové generace slouží ke statickým výpočtům prutů, ploch a těles.

Cena první licence 4 170,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení železobetonových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí umožňuje různá posouzení podle mezinárodních norem. Lze v něm navrhovat pruty, plochy a sloupy a také provést posouzení na protlačení a deformace.

Cena první licence 2 550,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Analýza fází výstavby (CSA) pro RFEM 6

Addon

Pomocí addonu Analýza fází výstavby (CSA) lze v programu RFEM zohlednit proces výstavby konstrukcí (prutových, plošných a objemových).

Cena první licence 1 570,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Geotechnická analýza pro RFEM 6

Addon

Addon Geotechnická analýza pro RFEM vytvoří na základě charakteristik zemních sond těleso pro analyzované podloží. Přesné stanovení základových poměrů výrazně ovlivňuje kvalitu statického výpočtu budov.

Cena první licence 1 120,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Modální analýza pro RFEM 6

Addon

Addon Modální analýza umožňuje vypočítat vlastní čísla, vlastní frekvence a vlastní periody pro prutové, plošné a objemové modely.

Cena první licence 1 210,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Analýza spektra odezvy pro RFEM 6

Addon

Addon obsahuje rozsáhlou databázi akcelerogramů ze seizmických oblastí, které lze použít pro generování spektra odezvy.

Cena první licence 1 390,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Pushover analýza pro RFEM 6

Addon

V addonu Pushover analýza můžete analyzovat dopady zemětřesení na svou konkrétní budovu a posoudit tak, zda budova zemětřesení odolá.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Model budovy pro RFEM 6

Addon

Addon Model budovy pro RFEM umožňuje definovat a upravovat budovu pomocí podlaží. Podlaží lze přitom dodatečně všelijak upravovat. Informace o podlažích a také o celém modelu (těžiště) se zobrazí v tabulkách i graficky.

Cena první licence 1 660,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení zdiva pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení zdiva umožňuje posoudit zdivo metodou konečných prvků. Byl vyvinut v rámci výzkumného projektu DDMaS - Digitalizace návrhu zděných konstrukcí. Materiálový model simuluje nelineární chování kombinace cihel a malty s využitím makromodelování.

Cena první licence 1 660,00 USD