99x
001023
24. Mai 2023

VE 1023 | Bemessung einer ebenen Decke nach DIN EN 1992-1-1 mit NA: Durchstanznachweis

Beschreibung

Das Modell basiert auf dem Beispiel 4 von [1]: Punktgestützte Platte. Die Schnittgrößen und die erforderliche Längsbewehrung sind dem Nachweisbeispiel 1022 zu entnehmen. In diesem Beispiel wird das Durchstanzen in der Achse B/2 untersucht.

Die erforderliche Durchstanzbewehrung wird mit einer manuellen Berechnung ermittelt. Anschließend werden die Ergebnisse mit den RFEM-Ergebnissen verglichen.

Analytische Lösung

Die mittlere wirksame Tiefe deff ergibt sich aus der Betondeckung und dem Durchmesser der Längsbewehrung:

Der Basiskontrollumfang u1 berechnet sich dann zu:

Mit dem Beiwert ß=1,10 wird eine im Kontrollschnitt abzustützende Querkraft berechnet:

Der Durchstanzwiderstand der Platte ohne Schubbewehrung:

Daher ist eine Durchstanzbewehrung erforderlich.

Maximalwert des Durchstanzwiderstands:

Ermittlung der durchstanzbewehrten Fläche:

Abstand vom äußeren Perimeter bis zum Rand der Lastfläche:

Erforderliche Anzahl Schubbewehrungsreihen:

Bei 3 Bewehrungsreihen beträgt der radiale Abstand sr :

Bewehrung pro Reihe:

Damit ergibt sich in den einzelnen Bewehrungsreihen folgende Durchstanzbewehrung:

Bewehrungsreihe Abstand vom Stützenrand Faktor ksw Durchstanzbewehrung
- - - Asw *ksw
1 0,5d=0,095 m 2.5 2,5*4,98cm2 = 12,45cm2
2 0,085+0,99=0,194 m 1.4 1,4*4,98cm2 = 6,97cm2
3 0,085+2*0,99=0,293 m 1,0 1,0*4,98cm2 = 4,98cm2

Ergebnisse

In den folgenden Tabellen werden die Ergebnisse von RFEM 6 der analytischen Lösung gegenübergestellt.

Durchstanznachweis
Bezeichnung Veränderlich Einheit RFEM-Ergebnis Analytische Lösung Verhältn.
Bemessungsquerkraft VEd [kN] 787,3 787,3 1,0
Kritischer Rundschnitt u1 [m] 4,188 4,188 1,0
Maximale Schubspannung vEd [MN/m2 ] 1,088 1,088 1,0
Durchstanzwiderstand ohne Schubbewehrung vRd,c [MN/m2 ] 0,929 0,929 1,0
Maximalwert des Durchstanzwiderstandes vRd,max [MN/m2 ] 1,300 1,300 1,0
Außenumfang uaus [m] 5,889 5,889 1,0
Abstand vom äußeren Perimeter bis zum Rand der Lastfläche aaus [m] 0,651 0,651 1,0
Erforderliche Anzahl Schubbewehrungsreihen n [-] 3 3 1,0
Durchstanzwiderstand mit Schubbewehrung Asw [cm2 ] 4,98 4,98 1,0
Erste Bewehrungsreihe Asw,1 [cm2 ] 12,46 12,45 1,0
Abstand vom äußeren Perimeter bis zum Rand der Lastfläche lsw,1 [m] 0.095 0.095 1,0
Zweite Bewehrungsreihe Asw,2 [cm2 ] 6,98 6,97 1,0
Abstand vom äußeren Perimeter bis zum Rand der Lastfläche lsw,2 [m] 0,194 0,194 1,0
Dritte Bewehrungsreihe Asw,3 [cm2 ] 4,98 4,98 1,0
Abstand vom äußeren Perimeter bis zum Rand der Lastfläche lsw,3 [m] 0,293 0,293 1,0

Referenzen
  1. Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein E. V, Beispiele zur Bemessung nach Eurocode 2. Band 1: Hochbau, Berlin: Ernst & Sohn 2012, 1. korrigierter Nachdruck der 1. Auflage, 978-3-433-01877-4