118x

Hedi Boukraa，B.Sc.

2023-05-24

VE 1023 | 根据 DIN EN 1992-1-1 的平板设计，数值孔径：冲切验算

描述

该模型基于 [1] 的示例 4：点支座楼板。内力和所需的纵向配筋参见验证示例 1022。在本例中，我们在轴 B/2 上检查冲切。

所需的冲切配筋通过手动计算确定。然后将计算结果与 RFEM 的计算结果进行比较。

验证实例 1022 | 楼板按照 DIN EN 1992-1-1 设计，数值孔径

327x

16x

验证实例 1023 | 根据 DIN EN 1992-1-1 设计的平板，数值孔径：冲切验算

解析解

中间有效高度d_eff由混凝土保护层和纵向钢筋直径得出：

d_{eff} = (d_{y} + d_{z}) / 2 = (18.0 + 20.0) / 2 = 19.0 cm

板有效厚度按照 DIN EN 1992-1-1 中 6.4.2 (1)

然后计算基本控制周长 u₁ ：

u_{1} = 4 \cdot a + 2 \cdot 2.0 d \cdot π = 4 \cdot 45 + 2 \cdot 2.0 \cdot 19 \cdot π = 418.76 cm

按照 DIN EN 1992-1-1, 6.4.2, 图 6.13 的矩形柱的基本控制截面

在系数 ß=1.10 的情况下，计算控制周界内要支座的剪力：

v_{Ed} = \frac{β \cdot V_{Ed}}{u_{1} \cdot d} = \frac{1.10 \cdot 0.7873 MN}{4.19 m \cdot 0.19 m} = 1.088 MN / m

最大剪应力按照 DIN EN 1992-1-1, 6.4.3 (3)

无抗剪钢筋的板的抗冲切承载力：

V_{Rd, c} = C_{Rd, c} \cdot k \cdot {(100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck})}^{1 / 3} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp}) = 0.12 \cdot 2.0 \cdot {(100 \cdot 0.0166 \cdot 35)}^{1 / 3} + 0.10 \cdot 0 = 0.929 MN / m^{2} \geq 0.586 MN / m^{2}

where

v_{\min} = (0.0525 / γ_{c}) \cdot k^{3 / 2} \cdot {f_{ck}}^{1 / 2} = (0.0525 / 1.5) \cdot 2 . 0^{3 / 2} \cdot 35^{1 / 2} = 0.586 MN / m^{2}

ρ_{l} = \sqrt{ρ_{ly} \cdot ρ_{lz}} = \sqrt{\frac{31.42 {cm}^{2} / m \cdot 10^{- 4}}{0.18 m} \cdot \frac{31.42 {cm}^{2} / m \cdot 10^{- 4}}{0.20 m}} = 0.0166 \leq 0.02

C_{Rd, c} = 0.18 / γ_{c} = 0.18 / 1.5 = 0.12

k_{1} = 1 + \sqrt{\frac{200 mm}{190 mm}} = 2.02 \leq 2.0

板不配置冲切钢筋的受冲切承载力按照 DIN EN 1992-1-1 中 6.4.4 (1)

因此需要抗冲切配筋。

冲切承载力最大值：

v_{Rd, \max} = 1.4 \cdot v_{Rd, c} = 1.4 \cdot 0.929 = 1.300 MN / m^{2} \geq v_{Ed} = 1.088 MN / m^{2}

冲切承载力最大值按照 DIN EN 1992-1-1/NA, 6.4.5 (3)

冲切配筋面积的计算：

V_{Rd, c, out} = C_{Rd, c} \cdot k \cdot {(100 \cdot ρ_{l} \cdot f_{ck})}^{1 / 3} + k_{1} \cdot σ_{cp} \geq (v_{\min} + k_{1} \cdot σ_{cp}) V_{Rd, c} = 0.10 \cdot 2.0 \cdot {(100 \cdot 0.0166 \cdot 35)}^{1 / 3} + 0.10 \cdot 0 = 0.774 MN / m^{2} \geq 0.586 MN / m^{2}

where

C_{Rd, c} = 0.15 / γ_{c} = 0.15 / 1.5 = 0.10

抗剪承载力设计值按照 DIN EN 1992-1-1, 6.2.2 (1)

u_{out} = \frac{β \cdot V_{Ed}}{v_{Rd, c, out} \cdot d} = \frac{1.10 \cdot 0.787}{0.774 \cdot 0.19} = 5.889 m

外部截面计算截面按照 DIN EN 1992-1-1, 6.4.5 (4)

外部周长到荷载面边缘的距离：

a_{out} = (u_{out} - u_{0}) / 2 π = (5.889 - 4 \cdot 0.45) / 2 π = 0.651 m

荷载面边缘到外周长的距离

所需的抗剪钢筋行数：

n = \frac{a_{out} - 0.5 d - 1.5 d}{0.75 d} + 1 = \frac{0.651 - 0.5 \cdot 0.19 - 1.5 \cdot 0.19}{0.75 \cdot 0.19} + 1 = 2.90 \to 3 rows

需要的抗剪配筋行数

对于 3 排钢筋，径向间距_s为：

s_{r} = \frac{a_{out} - 0.5 d - 1.5 d}{n - 1} = \frac{0.651 - 0.5 \cdot 0.19 - 1.5 \cdot 0.19}{3 - 1} = 0.135 m

受剪配筋周长的径向间距

每行配筋:

A_{sw} = \frac{v_{Ed} - 0.75 \cdot v_{Rd, c}}{1.5 \cdot (\frac{d}{s_{r}}) \cdot f_{ywd, ef} \cdot (\frac{1}{u_{1} \cdot d}) \cdot \sin (α)} = \frac{1.088 - 0.75 \cdot 0.929}{1.5 \cdot (\frac{0.190}{0.135}) \cdot 297.5 \cdot (\frac{1}{4.188 \cdot 0.190}) \cdot \sin (90^{\circ})} \cdot 10^{4} = 4.98 {cm}^{2}

配置抗剪钢筋的冲切承载力按照 DIN EN 1992-1-1, 6.4.5 (1)

这会在各个钢筋行中产生以下抗冲切钢筋：

钢筋行	到柱边缘的距离	系数 k_sw	抗冲切配筋
-	-	-	A_sw *k_sw
1	0.5d=0.095 m	2.5	2.5*4.98cm² =12.45cm²
2	0.085+0.99=0.194 m	1.4	1.4*4.98cm² =6.97cm²
3	0.085+2*0.99=0.293 m	1.0	1.0*4.98cm² =4.98cm²

结果输出

在下表中将 RFEM 6 的结果与解析解进行了比较。

冲切设计
名称	可变	单位	RFEM 结果	解析解	比值
剪力设计值	V_Ed	[kN]	787,3	787,3	1.0
临界截面	U₁	[m]	4,188	4,188	1.0
最大剪应力	v_Ed	[MN/m² ]	1,088	1,088	1.0
无抗剪钢筋的冲切抗剪承载力	v_Rd,c	[MN/m² ]	0,929	0,929	1.0
冲切承载力最大值	v_Rd,max	[MN/m² ]	1,300	1,300	1.0
外周长	U_out	[m]	5,889	5,889	1.0
外部周长到荷载面边缘的距离	[LinkToImage02]_out	[m]	0,651	0,651	1.0
所需的抗剪钢筋行数	n	[-]	3	3	1.0
抗冲切抗剪承载力	A_sw	[厘米₂ ]	4,98	4,98	1.0
第一排钢筋	A_sw,1	[厘米₂ ]	12,46	12,45	1.0
外部周长到荷载面边缘的距离	l_sw,1	[m]	0.095	0.095	1.0
第二排钢筋	A_sw,2	[厘米₂ ]	6,98	6,97	1.0
外部周长到荷载面边缘的距离	l_sw,2	[m]	0,194	0,194	1.0
第三排钢筋	A_sw,3	[厘米₂ ]	4,98	4,98	1.0
外部周长到荷载面边缘的距离	l_sw,3	[m]	0,293	0,293	1.0

01 验证实例 1023 | 根据 DIN EN 1992-1-1 的平板设计，数值孔径：冲切钢筋

参考

德国混凝土与结构工程协会 E. V, 按欧洲规范 2 计算的实例。第 1 卷：建筑施工，柏林： Ernst & Sohn 2012, 一等奖更正了 1 的再版。版本，978-3-433-01877-4

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例如，如果要使用纯面模型计算内力，但仍要在杆件模型上计算组件，则可以借助结果杆件来计算。

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根据 EN 1992-1-1 [1]，梁是指跨度不小于截面总高度 3 倍的杆件。否则，该结构单元应视为深梁。深梁（即跨度小于截面高度 3 倍的梁）的行为不同于正常梁（即跨度是截面高度的 3 倍的梁）的行为。

然而，在分析钢筋混凝土结构的构件时，通常需要对深梁进行设计，因为它们通常用于门窗门楣、竖立和下立梁、多层板之间的连接以及框架体系。

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对于集中荷载或反力作用的楼板，应按照 EN 1992-1-1 进行冲切设计。进行抗冲切承载力设计的节点（即存在冲切问题的节点）称为冲切节点。在这些节点上的集中荷载可以通过柱、集中力或节点支座来引入。板件上的线荷载引入末端也被认为是集中荷载，因此在墙末端、墙角以及线荷载和线支座的末端或拐角处的抗剪承载力也应进行控制。

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产品功能

使用“混凝土设计”模块，您可以根据欧洲规范 EN 1992-1-1 中章节 6.8 对杆件和面进行疲劳验算。

在设计配置中可以选择两种疲劳设计方法或设计水平：

设计等级 1：根据 1953 年的简化规范转到 6.8.6 和 6.8.7(2)：根据 EN 1992-1-1 中的章节 6.8.6 (2) 和 EN 1990 中的公式，对于频遇作用组合，采用简化准则。平面荷载 (6.15b) 修改为考虑正常使用极限状态的交通荷载。按照 6.8.6 验算钢筋的最大应力范围。混凝土压应力按照 6.8.7(2) 的规定，通过容许应力的上限和下限来确定。
分析水平 2：等效损伤应力设计 acc.照 6.8.5 和 6.8.7(1) (简化疲劳验算)：疲劳组合的设计按照欧洲规范 EN 1992-1-1 中章节 6.8.3 中的等效损伤应力范围进行计算。以及具体定义的循环作用_Qfat ，