Расчет скрученной балки при сложных нагрузках с депланацией
Описание работы
Балка полностью закреплена (депланация ограничена) на левом конце (x = 0) и опирается на вильчатую опору (свободная депланация) на правом конце (x = 4a). На балку действуют крутящий момент M , продольная сила Fx и поперечная сила Fz. Определить поведение первичного крутящего момента MTpri, вторичного крутящего момента M Tec и моментадепланации Mω. Контрольный пример основан на примере, представленном Gensichen и Lumpe (см. ссылку).
| Материал
|
Сталь
|
Модуль упругости
|
E
|
210000,000
|
МПа
|
| Модуль сдвига
|
[LinkToImage06]
|
81000,000
|
МПа
|
| Геометрия
|
БАЛКА
|
Длина сечения
|
a
|
2,000
|
m
|
| использование
|
Высота
|
h
|
400,000
|
мм
|
| Ширина
|
b
|
180,000
|
мм
|
| Толщина стенки
|
s
|
10,000
|
мм
|
| толщина полки
|
t
|
14,000
|
мм
|
| Нагрузки
|
Момент кручения
|
M
|
6,000
|
кНм
|
| продольная сила
|
Fx
|
800,000
|
кН
|
| Поперечная сила
|
Fz
|
100,000
|
кН
|
Аналитическое решение
Аналитическое решение недоступно. В качестве ориентира взяты результаты из программы S3D.
Настройки программы RFEM и RSTAB
- Смоделировано в программе RFEM 5.05, RSTAB 8.05 и RFEM 6.01, RSTAB 9.01
- Размер элемента равен lFE = 0,025 м
- Используется изотропная линейная упругая модель материала
- Применяется для расчета по теории 2-го порядка
- Модуль RF-FE-LTB и FE-LTB используется в RFEM 5 и RSTAB 8
- Аддон Torsional Warping and Steel Design используется в RFEM 6 и
| Точка A
|
S3D
|
ANSYS 15 (английская версия)
|
Rfem 6
|
сечения
|
RSTAB 9
|
сечения
|
| MT [кНм]
|
3,92
|
-
|
3,90
|
0,995
|
3,92
|
1,000
|
| MTpri [кНм]
|
0,00
|
-
|
0,00
|
-
|
0,01
|
-
|
| MTse [кНм]
|
3,92
|
-
|
3,90
|
0,995
|
3,91
|
0,997
|
| Mω [кНм]
|
-4.77
|
-4.74
|
-4.80
|
1,006
|
-4.80
|
1,006
|
| Точка B
|
S3D
|
ANSYS 15 (английская версия)
|
Rfem 6
|
сечения
|
RSTAB 9
|
сечения
|
| MT [кНм]
|
3,86
|
-
|
3,88
|
1,005
|
3,86
|
1,000
|
| MTpri [кНм]
|
1,44
|
-
|
1.40
|
0,972
|
1,42
|
0,986
|
| MTse [кНм]
|
2,42
|
-
|
2,48
|
1,025
|
2,44
|
1,008
|
| Mω [кНм]
|
-0,17
|
-0,17
|
-0,19
|
1,118
|
-0,17
|
1,000
|
| Точка C
|
S3D
|
ANSYS 15 (английская версия)
|
Rfem 6
|
сечения
|
RSTAB 9
|
сечения
|
| ΔMT [кНм]
|
-6,00
|
-
|
-6,00
|
1,000
|
-6,00
|
1,000
|
| MTpri [кНм]
|
0,34
|
-
|
0,34
|
1,000
|
0,33
|
1,000
|
| ΔMTsub [кНм]
|
-6,00
|
-
|
-6,00
|
1,000
|
-5,99
|
0,998
|
| Mω [кНм]
|
3,88
|
3,89
|
3,95
|
1,018
|
3,94
|
1,015
|
Примечание: ΔMT иΔM Tec - это значения изменения количества в точке D. Данное изменение вызвано моментом нагрузки M.
| Точка D
|
S3D
|
ANSYS 15 (английская версия)
|
Rfem 6
|
сечения
|
RSTAB 9
|
сечения
|
| MT [кНм]
|
-2.21
|
-
|
-2.19
|
0,991
|
-2.20
|
0,995
|
| MTpri [кНм]
|
-1.22
|
-
|
-1.19
|
0,975
|
-1.20
|
0,984
|
| MTse [кНм]
|
-0,99
|
-
|
-1,00
|
1,010
|
-1,00
|
1,010
|
| Mω [кНм]
|
1,39
|
1.40
|
1,42
|
1,022
|
1,42
|
1,022
|
| Точка E
|
S3D
|
ANSYS 15 (английская версия)
|
Rfem 6
|
сечения
|
RSTAB 9
|
сечения
|
| MT [кНм]
|
-2.21
|
-
|
-2.19
|
0,991
|
-2.20
|
0,995
|
| MTpri [кНм]
|
-1,65
|
-
|
-1,62
|
0,982
|
-1,63
|
0,988
|
| MTse [кНм]
|
-0,56
|
-
|
-0,57
|
1,018
|
-0,57
|
1,018
|
| Mω [кНм]
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
-
|
0,00
|
-
|
Примечание: Значения момента депланации Mω во всех контрольных точках затем рассчитываются в ANSYS 15 с помощью элемента BEAM188. Обратите внимание на то, что значения решения элемента интерполируются в требуемые контрольные точки. Численное решение в программе ANSYS 15 выполняла компания Designtec sro
| Точка A
|
S3D
|
ANSYS 15 (английская версия)
|
RFEM 5 - RF-FE-LTB
|
сечения
|
RSTAB 8 - КЭ/LTB
|
сечения
|
| MT [кНм]
|
3,92
|
-
|
3,95
|
1,008
|
3,92
|
1,000
|
| MTpri [кНм]
|
0,00
|
-
|
0,00
|
-
|
0,00
|
-
|
| MTse [кНм]
|
3,92
|
-
|
3,95
|
1,008
|
3,92
|
1,000
|
| Mω [кНм]
|
-4.77
|
-4.74
|
-4.73
|
0,992
|
-4.81
|
1,008
|
| Точка B
|
S3D
|
ANSYS 15 (английская версия)
|
RFEM 5 - RF-FE-LTB
|
сечения
|
RSTAB 8 - КЭ/LTB
|
сечения
|
| MT [кНм]
|
3,86
|
-
|
3,89
|
1,008
|
3,87
|
1,003
|
| MTpri [кНм]
|
1,44
|
-
|
1,41
|
0,979
|
1,42
|
0,986
|
| MTse [кНм]
|
2,42
|
-
|
2,48
|
1,025
|
2,45
|
1,012
|
| Mω [кНм]
|
-0,17
|
-0,17
|
-0,16
|
0,941
|
-0,17
|
1,000
|
| Точка C
|
S3D
|
ANSYS 15 (английская версия)
|
RFEM 5 - RF-FE-LTB
|
сечения
|
RSTAB 8 - КЭ/LTB
|
сечения
|
| ΔMT [кНм]
|
-6,00
|
-
|
-6,00
|
1,000
|
-6,00
|
1,000
|
| MTpri [кНм]
|
0,34
|
-
|
0,34
|
1,000
|
0,33
|
1,000
|
| ΔMTsub [кНм]
|
-6,00
|
-
|
-6,00
|
1,000
|
-6,00
|
1,000
|
| Mω [кНм]
|
3,88
|
3,89
|
3,87
|
0,997
|
3,95
|
1,008
|
| Точка D
|
S3D
|
ANSYS 15 (английская версия)
|
RFEM 5 - RF-FE-LTB
|
сечения
|
RSTAB 8 - КЭ/LTB
|
сечения
|
| MT [кНм]
|
-2.21
|
-
|
-2.19
|
0,991
|
-2.20
|
0,995
|
| MTpri [кНм]
|
-1.22
|
-
|
-1.19
|
0,975
|
-1.20
|
0,984
|
| MTse [кНм]
|
-0,99
|
-
|
-1,00
|
1,010
|
-1,00
|
1,010
|
| Mω [кНм]
|
1,39
|
1.40
|
1,41
|
1,014
|
1,41
|
1,014
|
| Точка E
|
S3D
|
ANSYS 15 (английская версия)
|
RFEM 5 - RF-FE-LTB
|
сечения
|
RSTAB 8 - КЭ/LTB
|
сечения
|
| MT [кНм]
|
-2.21
|
-
|
-2.19
|
0,991
|
-2.20
|
0,995
|
| MTpri [кНм]
|
-1,65
|
-
|
-1,63
|
0,988
|
-1,63
|
0,988
|
| MTse [кНм]
|
-0,56
|
-
|
-0,57
|
1,018
|
-0,57
|
1,018
|
| Mω [кНм]
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
-
|
0,00
|
-
|
,_LC1_LI.jpg?mw=760&hash=d291b244b6731b6b3d05395cb0148926ba7bd348)