Описание
Балка полностью защемлена (депланация ограничена) на левом конце (x=0) и имеет вилочную опору (свободная депланация) на правом конце (x=4a). Балка нагружена крутящим моментом M, продольной силой Fx и поперечной силой Fz. Определите поведение первичного крутящего момента MTpri, вторичного крутящего момента MTsec и момента депланации Mω. Пример верификации основан на задаче, предложенной Gensichen и Lumpe (см. ссылку).
| Материал | Сталь | Модуль упругости | E | 210000.000 | МПа |
| Модуль сдвига | G | 81000.000 | МПа | ||
| Геометрия | Балка | Длина участка | a | 2.000 | м |
| Сечение | Высота | h | 400.000 | мм | |
| Ширина | b | 180.000 | мм | ||
| Толщина стенки | s | 10.000 | мм | ||
| Толщина полки | t | 14.000 | мм | ||
| Нагрузка | Крутящий момент | M | 6.000 | кНм | |
| Продольная сила | Fx | 800.000 | кН | ||
| Поперечная сила | Fz | 100.000 | кН | ||
Аналитическое решение
Аналитическое решение недоступно. В качестве эталонных используются результаты программы S3D.
Настройки RFEM и RSTAB
- Моделирование выполнено в RFEM 5.05, RSTAB 8.05 и RFEM 6.01, RSTAB 9.01
- Размер элемента lFE = 0.025 м
- Используется изотропная линейно-упругая модель материала
- Используется расчёт второго порядка
- Модуль RF-FE-LTB и FE-LTB используется в RFEM 5 и RSTAB 8
- Используется аддон Torsional Warping и Steel Design в RFEM 6
| Точка A | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Соотношение | RSTAB 9 | Соотношение |
| MT [кНм] | 3.92 | - | 3.90 | 0.995 | 3.92 | 1.000 |
| MTpri [кНм] | 0.00 | - | 0.00 | - | 0.01 | - |
| MTsec [кНм] | 3.92 | - | 3.90 | 0.995 | 3.91 | 0.997 |
| Mω [кНм] | -4.77 | -4.74 | -4.80 | 1.006 | -4.80 | 1.006 |
| Точка B | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Соотношение | RSTAB 9 | Соотношение |
| MT [кНм] | 3.86 | - | 3.88 | 1.005 | 3.86 | 1.000 |
| MTpri [кНм] | 1.44 | - | 1.40 | 0.972 | 1.42 | 0.986 |
| MTsec [кНм] | 2.42 | - | 2.48 | 1.025 | 2.44 | 1.008 |
| Mω [кНм] | -0.17 | -0.17 | -0.19 | 1.118 | -0.17 | 1.000 |
| Точка C | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Соотношение | RSTAB 9 | Соотношение |
| ΔMT [кНм] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -6.00 | 1.000 |
| MTpri [кНм] | 0.34 | - | 0.34 | 1.000 | 0.33 | 1.000 |
| ΔMTsec [кНм] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -5.99 | 0.998 |
| Mω [кНм] | 3.88 | 3.89 | 3.95 | 1.018 | 3.94 | 1.015 |
Примечание: ΔMT и ΔMTsec — значения изменения величин в точке D. Данное изменение вызвано приложенным моментом M.
| Точка D | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Соотношение | RSTAB 9 | Соотношение |
| MT [кНм] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [кНм] | -1.22 | - | -1.19 | 0.975 | -1.20 | 0.984 |
| MTsec [кНм] | -0.99 | - | -1.00 | 1.010 | -1.00 | 1.010 |
| Mω [кНм] | 1.39 | 1.40 | 1.42 | 1.022 | 1.42 | 1.022 |
| Точка E | S3D | ANSYS 15 | RFEM 6 | Соотношение | RSTAB 9 | Соотношение |
| MT [кНм] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [кНм] | -1.65 | - | -1.62 | 0.982 | -1.63 | 0.988 |
| MTsec [кНм] | -0.56 | - | -0.57 | 1.018 | -0.57 | 1.018 |
| Mω [кНм] | 0.00 | 0.00 | 0.00 | - | 0.00 | - |
Примечание: Значения момента депланации Mω во всех контрольных точках также вычислены в ANSYS 15 с использованием элемента BEAM188. Учтите, что значения результатов элемента интерполированы в заданные контрольные точки. Численное решение в ANSYS 15 выполнено компанией Designtec s.r.o.
| Точка A | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Соотношение | RSTAB 8 - FE/LTB | Соотношение |
| MT [кНм] | 3.92 | - | 3.95 | 1.008 | 3.92 | 1.000 |
| MTpri [кНм] | 0.00 | - | 0.00 | - | 0.00 | - |
| MTsec [кНм] | 3.92 | - | 3.95 | 1.008 | 3.92 | 1.000 |
| Mω [кНм] | -4.77 | -4.74 | -4.73 | 0.992 | -4.81 | 1.008 |
| Точка B | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Соотношение | RSTAB 8 - FE/LTB | Соотношение |
| MT [кНм] | 3.86 | - | 3.89 | 1.008 | 3.87 | 1.003 |
| MTpri [кНм] | 1.44 | - | 1.41 | 0.979 | 1.42 | 0.986 |
| MTsec [кНм] | 2.42 | - | 2.48 | 1.025 | 2.45 | 1.012 |
| Mω [кНм] | -0.17 | -0.17 | -0.16 | 0.941 | -0.17 | 1.000 |
| Точка C | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Соотношение | RSTAB 8 - FE/LTB | Соотношение |
| ΔMT [кНм] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -6.00 | 1.000 |
| MTpri [кНм] | 0.34 | - | 0.34 | 1.000 | 0.33 | 1.000 |
| ΔMTsec [кНм] | -6.00 | - | -6.00 | 1.000 | -6.00 | 1.000 |
| Mω [кНм] | 3.88 | 3.89 | 3.87 | 0.997 | 3.95 | 1.008 |
| Точка D | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Соотношение | RSTAB 8 - FE/LTB | Соотношение |
| MT [кНм] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [кНм] | -1.22 | - | -1.19 | 0.975 | -1.20 | 0.984 |
| MTsec [кНм] | -0.99 | - | -1.00 | 1.010 | -1.00 | 1.010 |
| Mω [кНм] | 1.39 | 1.40 | 1.41 | 1.014 | 1.41 | 1.014 |
| Точка E | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Соотношение | RSTAB 8 - FE/LTB | Соотношение |
| MT [кНм] | -2.21 | - | -2.19 | 0.991 | -2.20 | 0.995 |
| MTpri [кНм] | -1.65 | - | -1.63 | 0.988 | -1.63 | 0.988 |
| MTsec [кНм] | -0.56 | - | -0.57 | 1.018 | -0.57 | 1.018 |
| Mω [кНм] | 0.00 | 0.00 | 0.00 | - | 0.00 | - |
,_LC1_LI.jpg?mw=760&hash=d291b244b6731b6b3d05395cb0148926ba7bd348)