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2023-11-30

考虑翘曲的复杂荷载作用下的扭曲梁

项目介绍

梁完全固定（翘曲限制），左端 (x=0) 并在右端 (x=4a) 由货叉支座（自由翘曲）支撑。 梁受到扭矩 M、纵向力 Fx和横向力 Fz 。 确定主扭矩 MTpri 、次扭矩 MTsec和翘曲弯矩 Mω的特性。 验算示例是基于 Gensichen 和 Lumpe 提出的示例（参见参考资料）。

材料 钢 弹性模量 E 210000,000 MPa
剪切模量 G 81000,000 MPa
几何尺寸 梁 截面长度 a 2,000 m
截面 高度 h 400,000 mm
宽度 b 180,000 mm
腹板厚度 S 10,000 mm
翼缘厚度 t 14,000 mm
荷载 扭矩 M 6,000 kNm
纵向力 Fx 800,000 kN
横向力 Fz 100,000 kN
复杂荷载作用下翘曲扭转梁
复杂荷载作用下翘曲扭转梁

解析解

分析解不可用。 本文中参考了软件 S3D 的计算结果。

RFEM 和 RSTAB 设置

  • 在RFEM 5.05、RSTAB 8.05 和 RFEM 6.01、RSTAB 9.01 中建模
  • 单元尺寸 lFE = 0.025 m
  • 使用各向同性线弹性材料模型
  • 使用二阶分析
  • RF-FE-LTB 和 FE-LTB 模块用于 RFEM 5 和 RSTAB 8
  • 在 RFEM 6 中使用了翘曲扭转和钢结构设计模块，
总扭矩
总扭矩
主扭矩
主扭矩
次扭矩
次扭矩
翘曲弯矩
翘曲弯矩
S3D ANSYS 15 RFEM 6 比值 RSTAB 9 比值
MT [kNm] 3,92 <现在wiki>- 3,90 0,995 3,92 1,000
MTpri [kNm] 0,00 <现在wiki>- 0,00 <现在wiki>- 0.01 <现在wiki>-
MTsec [kNm] 3,92 <现在wiki>- 3,90 0,995 3,91 0,997
Mω [kNm] -4.77 -4.74 -4,80 1,006 -4,80 1,006
S3D ANSYS 15 RFEM 6 比值 RSTAB 9 比值
MT [kNm] 3,86 <现在wiki>- 3,88 1,005 3,86 1,000
MTpri [kNm] 1,44 <现在wiki>- 1.40 0,972 1,42 0,986
MTsec [kNm] 2,42 <现在wiki>- 2,48 1,025 2,44 1,008
Mω [kNm] -0.17 -0.17 -0.19 1,118 -0.17 1,000
S3D ANSYS 15 RFEM 6 比值 RSTAB 9 比值
ΔMT [kNm] -6.00 <现在wiki>- -6.00 1,000 -6.00 1,000
MTpri [kNm] 0,34 <现在wiki>- 0,34 1,000 0,33 1,000
ΔMTsec [kNm] -6.00 <现在wiki>- -6.00 1,000 -5,99 0,998
Mω [kNm] 3,88 3,89 3,95 1,018 3,94 1,015

注释: ΔMT和 ΔMTsec是 D 点体积变化值。 该变化是由弯矩 M 引起的。

S3D ANSYS 15 RFEM 6 比值 RSTAB 9 比值
MT [kNm] -2.21 <现在wiki>- -2.19 0,991 -2.20 0,995
MTpri [kNm] -1.22 <现在wiki>- -1.19 0,975 -1.20 0,984
MTsec [kNm] -0.99 <现在wiki>- -1.00 1,010 -1.00 1,010
Mω [kNm] 1,39 1.40 1,42 1,022 1,42 1,022
S3D ANSYS 15 RFEM 6 比值 RSTAB 9 比值
MT [kNm] -2.21 <现在wiki>- -2.19 0,991 -2.20 0,995
MTpri [kNm] -1.65 <现在wiki>- -1.62 0,982 -1.63 0,988
MTsec [kNm] -0.56 <现在wiki>- -0.57 1,018 -0.57 1,018
Mω [kNm] 0,00 0,00 0,00 <现在wiki>- 0,00 <现在wiki>-

注释: 在 ANSYS 15 中使用 BEAM188 单元进一步计算所有测试点的翘曲弯矩 Mω 。 注意单元解的值是在需要的测试点处通过内插法得到的。 使用 ANSYS 15 的数值解决方案由 Designtec sro 公司完成。

S3D ANSYS 15 RFEM 5 - RF-FE-LTB 比值 RSTAB 8 - 有限元/LTB 比值
MT [kNm] 3,92 <现在wiki>- 3,95 1,008 3,92 1,000
MTpri [kNm] 0,00 <现在wiki>- 0,00 <现在wiki>- 0,00 <现在wiki>-
MTsec [kNm] 3,92 <现在wiki>- 3,95 1,008 3,92 1,000
Mω [kNm] -4.77 -4.74 -4.73 0,992 -4.81 1,008
S3D ANSYS 15 RFEM 5 - RF-FE-LTB 比值 RSTAB 8 - 有限元/LTB 比值
MT [kNm] 3,86 <现在wiki>- 3,89 1,008 3,87 1,003
MTpri [kNm] 1,44 <现在wiki>- 1,41 0,979 1,42 0,986
MTsec [kNm] 2,42 <现在wiki>- 2,48 1,025 2,45 1,012
Mω [kNm] -0.17 -0.17 -0.16 0,941 -0.17 1,000
S3D ANSYS 15 RFEM 5 - RF-FE-LTB 比值 RSTAB 8 - 有限元/LTB 比值
ΔMT [kNm] -6.00 <现在wiki>- -6.00 1,000 -6.00 1,000
MTpri [kNm] 0,34 <现在wiki>- 0,34 1,000 0,33 1,000
ΔMTsec [kNm] -6.00 <现在wiki>- -6.00 1,000 -6.00 1,000
Mω [kNm] 3,88 3,89 3,87 0,997 3,95 1,008
S3D ANSYS 15 RFEM 5 - RF-FE-LTB 比值 RSTAB 8 - 有限元/LTB 比值
MT [kNm] -2.21 <现在wiki>- -2.19 0,991 -2.20 0,995
MTpri [kNm] -1.22 <现在wiki>- -1.19 0,975 -1.20 0,984
MTsec [kNm] -0.99 <现在wiki>- -1.00 1,010 -1.00 1,010
Mω [kNm] 1,39 1.40 1,41 1,014 1,41 1,014
S3D ANSYS 15 RFEM 5 - RF-FE-LTB 比值 RSTAB 8 - 有限元/LTB 比值
MT [kNm] -2.21 <现在wiki>- -2.19 0,991 -2.20 0,995
MTpri [kNm] -1.65 <现在wiki>- -1.63 0,988 -1.63 0,988
MTsec [kNm] -0.56 <现在wiki>- -0.57 1,018 -0.57 1,018
Mω [kNm] 0,00 0,00 0,00 <现在wiki>- 0,00 <现在wiki>-
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参考
  1. LUMPE, G. 和 GENSITEN, V. 线性和非线性杆件分析评估理论和软件： 示例、失效原因、详细理论。 欧内斯特。
  2. LUMPE, G. S3D（版本 2011 年 9 月 25 日）。 Biberach University of Applied Sciences, 2011.
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