97x

2023-11-30

VE0049 | 复杂荷载作用下翘曲扭转梁

说明

梁完全固定（翘曲限制），左端 (x=0) 并在右端 (x=4a) 由货叉支座（自由翘曲）支撑。梁受到扭矩 M、纵向力 F_x和横向力 F_z 。确定主扭矩 M_Tpri 、次扭矩 M_Tsec和翘曲弯矩 M_ω的特性。验算示例是基于 Gensichen 和 Lumpe 提出的示例（参见参考资料）。

材料	钢	弹性模量	E	210000,000	MPa
材料	钢	剪切模量	G	81000,000	MPa
几何尺寸	梁	截面长度	[LinkToImage02]	2,000	m
	截面	高度	[SCHOOL.]	400,000	mm
		宽度	B	180,000	mm
		腹板厚度	S	10,000	mm
		翼缘厚度	t	14,000	mm
荷载		扭矩	M	6,000	kNm
		纵向力	F_x	800,000	kN
		横向力	F_z	100,000	kN

复杂荷载作用下翘曲扭转梁

解析解

分析解不可用。本文中参考了软件 S3D 的计算结果。

RFEM 和 RSTAB 设置

在RFEM 5.05、RSTAB 8.05 和 RFEM 6.01、RSTAB 9.01 中建模
单元尺寸 l_FE = 0.025 m
使用各向同性线弹性材料模型
使用二阶分析
RF-FE-LTB 和 FE-LTB 模块用于 RFEM 5 和 RSTAB 8
在 RFEM 6 中使用了翘曲扭转和钢结构设计模块，

S3D	ANSYS 15	RFEM 6	比值	RSTAB 9	比值
M_T [kNm]	3,92	<现在wiki>-	3,90	0,995	3,92	1,000
M_Tpri [kNm]	0,00	<现在wiki>-	0,00	<现在wiki>-	0.01	<现在wiki>-
M_Tsec [kNm]	3,92	<现在wiki>-	3,90	0,995	3,91	0,997
M_ω [kNm]	-4.77	-4.74	-4,80	1,006	-4,80	1,006

S3D	ANSYS 15	RFEM 6	比值	RSTAB 9	比值
M_T [kNm]	3,86	<现在wiki>-	3,88	1,005	3,86	1,000
M_Tpri [kNm]	1,44	<现在wiki>-	1.40	0,972	1,42	0,986
M_Tsec [kNm]	2,42	<现在wiki>-	2,48	1,025	2,44	1,008
M_ω [kNm]	-0.17	-0.17	-0.19	1,118	-0.17	1,000

S3D	ANSYS 15	RFEM 6	比值	RSTAB 9	比值
ΔM_T [kNm]	-6.00	<现在wiki>-	-6.00	1,000	-6.00	1,000
M_Tpri [kNm]	0,34	<现在wiki>-	0,34	1,000	0,33	1,000
ΔM_Tsec [kNm]	-6.00	<现在wiki>-	-6.00	1,000	-5,99	0,998
M_ω [kNm]	3,88	3,89	3,95	1,018	3,94	1,015

注释: ΔM_T和 ΔM_Tsec是 D 点体积变化值。该变化是由弯矩 M 引起的。

S3D	ANSYS 15	RFEM 6	比值	RSTAB 9	比值
M_T [kNm]	-2.21	<现在wiki>-	-2.19	0,991	-2.20	0,995
M_Tpri [kNm]	-1.22	<现在wiki>-	-1.19	0,975	-1.20	0,984
M_Tsec [kNm]	-0.99	<现在wiki>-	-1.00	1,010	-1.00	1,010
M_ω [kNm]	1,39	1.40	1,42	1,022	1,42	1,022

S3D	ANSYS 15	RFEM 6	比值	RSTAB 9	比值
M_T [kNm]	-2.21	<现在wiki>-	-2.19	0,991	-2.20	0,995
M_Tpri [kNm]	-1.65	<现在wiki>-	-1.62	0,982	-1.63	0,988
M_Tsec [kNm]	-0.56	<现在wiki>-	-0.57	1,018	-0.57	1,018
M_ω [kNm]	0,00	0,00	0,00	<现在wiki>-	0,00	<现在wiki>-

注释: 在 ANSYS 15 中使用 BEAM188 单元进一步计算所有测试点的翘曲弯矩 M_ω 。注意单元解的值是在需要的测试点处通过内插法得到的。使用 ANSYS 15 的数值解决方案由 Designtec sro 公司完成。

S3D	ANSYS 15	RFEM 5 - RF-FE-LTB	比值	RSTAB 8 - 有限元/LTB	比值
M_T [kNm]	3,92	<现在wiki>-	3,95	1,008	3,92	1,000
M_Tpri [kNm]	0,00	<现在wiki>-	0,00	<现在wiki>-	0,00	<现在wiki>-
M_Tsec [kNm]	3,92	<现在wiki>-	3,95	1,008	3,92	1,000
M_ω [kNm]	-4.77	-4.74	-4.73	0,992	-4.81	1,008

S3D	ANSYS 15	RFEM 5 - RF-FE-LTB	比值	RSTAB 8 - 有限元/LTB	比值
M_T [kNm]	3,86	<现在wiki>-	3,89	1,008	3,87	1,003
M_Tpri [kNm]	1,44	<现在wiki>-	1,41	0,979	1,42	0,986
M_Tsec [kNm]	2,42	<现在wiki>-	2,48	1,025	2,45	1,012
M_ω [kNm]	-0.17	-0.17	-0.16	0,941	-0.17	1,000

S3D	ANSYS 15	RFEM 5 - RF-FE-LTB	比值	RSTAB 8 - 有限元/LTB	比值
ΔM_T [kNm]	-6.00	<现在wiki>-	-6.00	1,000	-6.00	1,000
M_Tpri [kNm]	0,34	<现在wiki>-	0,34	1,000	0,33	1,000
ΔM_Tsec [kNm]	-6.00	<现在wiki>-	-6.00	1,000	-6.00	1,000
M_ω [kNm]	3,88	3,89	3,87	0,997	3,95	1,008

S3D	ANSYS 15	RFEM 5 - RF-FE-LTB	比值	RSTAB 8 - 有限元/LTB	比值
M_T [kNm]	-2.21	<现在wiki>-	-2.19	0,991	-2.20	0,995
M_Tpri [kNm]	-1.22	<现在wiki>-	-1.19	0,975	-1.20	0,984
M_Tsec [kNm]	-0.99	<现在wiki>-	-1.00	1,010	-1.00	1,010
M_ω [kNm]	1,39	1.40	1,41	1,014	1,41	1,014

S3D	ANSYS 15	RFEM 5 - RF-FE-LTB	比值	RSTAB 8 - 有限元/LTB	比值
M_T [kNm]	-2.21	<现在wiki>-	-2.19	0,991	-2.20	0,995
M_Tpri [kNm]	-1.65	<现在wiki>-	-1.63	0,988	-1.63	0,988
M_Tsec [kNm]	-0.56	<现在wiki>-	-0.57	1,018	-0.57	1,018
M_ω [kNm]	0,00	0,00	0,00	<现在wiki>-	0,00	<现在wiki>-

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验证示例 000049 | 1

参考

LUMPE, G. 和 GENSITEN, V. 线性和非线性杆件分析评估理论和软件：示例、失效原因、详细理论。欧内斯特。
LUMPE, G. S3D（版本 2011 年 9 月 25 日）。 Biberach University of Applied Sciences, 2011.

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规范 [1] 中的 ASCE 7-22 部分。 12.9.1.6 规定了在进行抗震设计的模态反应谱分析时应考虑 P-delta 效应的情况。在 NBC 2020 [2] 的 Sent. 4.1.8.3.8.c 仅给出了一个简短的要求，即考虑重力荷载与变形结构的相互作用引起的侧移效应。在某些情况下，进行地震分析时必须考虑二阶效应，也称为 P-delta。