Description du projet
Une poutre est entièrement encastrée (gauchissement limité) à l'extrémité gauche (x = 0) et supportée par un appui à fourche (gauchissement libre) à l'extrémité droite (x = 4a). La poutre est soumise à un moment M, une force longitudinale Fx et une force transversale Fz. Déterminer le comportement du moment de torsion primaire MTpri, du moment de torsion secondaire MTsec et du moment de gauchissement Mω. L'exemple de vérification est basé sur l'exemple introduit par Gensichen et Lumpe (voir la référence).
| Matériau | Acier | Module d'élasticité | E | 210000,000 | MPa |
| Module de cisaillement | G | 81000,000 | MPa | ||
| Géométrie | poutre | Longueur de coupe | [LinkToImage02] | 2,000 | m |
| Section | Hauteur | h | 400,000 | mm | |
| Largeur | b | 180,000 | mm | ||
| Épaisseur de l'âme | s | 10,000 | mm | ||
| Épaisseur de semelle | t | 14,000 | mm | ||
| Import | Couple | M | 6,000 | kNm | |
| Effort longitudinal | Fx | 800,000 | kN | ||
| force transversale | Fz | 100,000 | kN |
Solution analytique
La solution analytique est indisponible. Les résultats du logiciel S3D sont pris comme référence.
Paramètres de RFEM et RSTAB
- Modélisé dans RFEM 5.05, RSTAB 8.05 et RFEM 6.01, RSTAB 9.01
- La taille de l'élément est lEF = 0,025 m
- Le modèle de matériau isotrope linéaire élastique est utilisé
- L'analyse du second ordre est utilisée
- Les modules additionnels RF-FE-LTB et FE-LTB sont utilisés dans RFEM 5 et RSTAB 8
- Le module complémentaire Flambement par flexion-torsion et vérification de l'acier est utilisé dans RFEM 6 et
| Point A | S3D | ANSYS 15 | RFEM6 | Ratio | RSTAB 9 | Ratio |
| MT [kNm] | 3,92 | - | 3,90 | 0,995 | 3,92 | 1,000 |
| MTpri [kNm] | 0,00 | - | 0,00 | - | 0,01 | - |
| MTsec [kNm] | 3,92 | - | 3,90 | 0,995 | 3,91 | 0,997 |
| Mω [kNm] | -4,77 | -4,74 | -4,80 | 1,006 | -4,80 | 1,006 |
| Point B | S3D | ANSYS 15 | RFEM6 | Ratio | RSTAB 9 | Ratio |
| MT [kNm] | 3,86 | - | 3,88 | 1,005 | 3,86 | 1,000 |
| MTpri [kNm] | 1,44 | - | 1,40 | 0,972 | 1,42 | 0,986 |
| MTsec [kNm] | 2,42 | - | 2,48 | 1,025 | 2,44 | 1,008 |
| Mω [kNm] | -0,17 | -0,17 | -0,19 | 1,118 | -0,17 | 1,000 |
| Point C | S3D | ANSYS 15 | RFEM6 | Ratio | RSTAB 9 | Ratio |
| ΔMT [kNm] | -6,00 | - | -6,00 | 1,000 | -6,00 | 1,000 |
| MTpri [kNm] | 0,34 | - | 0,34 | 1,000 | 0,33 | 1,000 |
| ΔMTsec [kNm] | -6,00 | - | -6,00 | 1,000 | -5,99 | 0,998 |
| Mω [kNm] | 3,88 | 3,89 | 3,95 | 1,018 | 3,94 | 1,015 |
Remarque : ΔMT et ΔMTsec sont les valeurs de modification de quantité au point D. Ce changement est dû au moment de chargement M.
| Point d | S3D | ANSYS 15 | RFEM6 | Ratio | RSTAB 9 | Ratio |
| MT [kNm] | -2,21 | - | - 2,19 | 0,991 | - 2,20 | 0,995 |
| MTpri [kNm] | -1,22 | - | -1,19 | 0,975 | -1,20 | 0,984 |
| MTsec [kNm] | -0,99 | - | -1,00 | 1,010 | -1,00 | 1,010 |
| Mω [kNm] | 1,39 | 1,40 | 1,42 | 1,022 | 1,42 | 1,022 |
| Point E | S3D | ANSYS 15 | RFEM6 | Ratio | RSTAB 9 | Ratio |
| MT [kNm] | -2,21 | - | - 2,19 | 0,991 | - 2,20 | 0,995 |
| MTpri [kNm] | -1,65 | - | -1,62 | 0,982 | -1,63 | 0,988 |
| MTsec [kNm] | -0,56 | - | -0,57 | 1,018 | -0,57 | 1,018 |
| Mω [kNm] | 0,00 | 0,00 | 0,00 | - | 0,00 | - |
Remarque : Les valeurs du moment de gauchissement Mω dans tous les points de test sont ensuite calculées dans ANSYS 15 à l'aide de l'élément BEAM188. Notez que les valeurs de solution des éléments sont interpolées dans les points de test souhaités. Le calcul numérique dans ANSYS 15 a été effectué par la société Designtec sro
| Point A | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio | RSTAB 8 - FE/LTB | Ratio |
| MT [kNm] | 3,92 | - | 3,95 | 1,008 | 3,92 | 1,000 |
| MTpri [kNm] | 0,00 | - | 0,00 | - | 0,00 | - |
| MTsec [kNm] | 3,92 | - | 3,95 | 1,008 | 3,92 | 1,000 |
| Mω [kNm] | -4,77 | -4,74 | -4,73 | 0,992 | -4,81 | 1,008 |
| Point B | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio | RSTAB 8 - FE/LTB | Ratio |
| MT [kNm] | 3,86 | - | 3,89 | 1,008 | 3,87 | 1,003 |
| MTpri [kNm] | 1,44 | - | 1,41 | 0,979 | 1,42 | 0,986 |
| MTsec [kNm] | 2,42 | - | 2,48 | 1,025 | 2,45 | 1,012 |
| Mω [kNm] | -0,17 | -0,17 | -0,16 | 0,941 | -0,17 | 1,000 |
| Point C | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio | RSTAB 8 - FE/LTB | Ratio |
| ΔMT [kNm] | -6,00 | - | -6,00 | 1,000 | -6,00 | 1,000 |
| MTpri [kNm] | 0,34 | - | 0,34 | 1,000 | 0,33 | 1,000 |
| ΔMTsec [kNm] | -6,00 | - | -6,00 | 1,000 | -6,00 | 1,000 |
| Mω [kNm] | 3,88 | 3,89 | 3,87 | 0,997 | 3,95 | 1,008 |
| Point d | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio | RSTAB 8 - FE/LTB | Ratio |
| MT [kNm] | -2,21 | - | - 2,19 | 0,991 | - 2,20 | 0,995 |
| MTpri [kNm] | -1,22 | - | -1,19 | 0,975 | -1,20 | 0,984 |
| MTsec [kNm] | -0,99 | - | -1,00 | 1,010 | -1,00 | 1,010 |
| Mω [kNm] | 1,39 | 1,40 | 1,41 | 1,014 | 1,41 | 1,014 |
| Point E | S3D | ANSYS 15 | RFEM 5 - RF-FE-LTB | Ratio | RSTAB 8 - FE/LTB | Ratio |
| MT [kNm] | -2,21 | - | - 2,19 | 0,991 | - 2,20 | 0,995 |
| MTpri [kNm] | -1,65 | - | -1,63 | 0,988 | -1,63 | 0,988 |
| MTsec [kNm] | -0,56 | - | -0,57 | 1,018 | -0,57 | 1,018 |
| Mω [kNm] | 0,00 | 0,00 | 0,00 | - | 0,00 | - |
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