Mahyar Kazemian, M.Sc.

2026-07-08

力和力矩系数

用户案例

在本例中，我们将计算东京工业大学作为实验示例（M0/S0）的平均力系数和力矩系数，例如适用于基于 WTG-Merkblatt-M3 的结构设计流程。

这部分结果属于 WTG-Merkblatt-M3 图 2.2 中的 组 1：

G2： 具有中等精度要求的绝对值。应用范围可以包括参数或初步研究，前提是计划进行后续更高精度的研究（例如，G3 级的风洞试验）。
R2： 单一的，所有相关风向具有足够细的方向分辨率。
Z1： 统计平均值，前提是它们涉及稳定的流动过程，其中波动（例如，由于来流湍流）可以通过其他措施充分捕捉。
S1： 静态效应。用必要的力学细节来表示结构模型就足够了，但不需要质量和阻尼特性。

描述

通过研究不同平面上的空气动力学行为，此比较旨在提供对力分布更全面的理解。这些见解对于评估模型在流动条件下的整体稳定性、空气动力学性能和结构响应至关重要。风洞中再现的平均速度和湍流强度来流剖面对应于日本建筑学会 (AIJ) 标准中的 IV 类地形。一些图中引用的 0.25 指数经询问后被归类为印刷错误。假设的模型如图 1 所示：

1 风洞模型的风力涡轮机示例第 9.2 部分

分析和模拟所依据的假设总结在表 1 中，清晰地概述了整个研究中考虑的工况和条件：

表 1：3D 矩形模型的输入数据

工况	符号	值	单位
参考风速	UH	11	m/s
屋顶高度	Href	0.4	m
廓线指数	α	0.25	-
地形类别	-	IV	-
空气密度 – RWIND	ρ	1.25	kg/m³
湍流模型 – RWIND	RANS K-Omega	-	-
运动粘度 – RWIND	ν	1.5×10⁻⁵	m²/s
格式阶数 – RWIND	二阶	-	-
残余目标值 – RWIND	10⁻⁴	-	-
残余类型 – RWIND	压力	-	-
最小迭代次数 – RWIND	800	-	-
边界层 – RWIND	NL	10	-
壁面函数类型 – RWIND	标准	-	-

计算网格研究

图 2 总结了一项网格敏感性研究，显示随着网格密度从 20% 增加到 55%，力系数 (Cf) 从 0.95 增加到 1.05，然后趋于稳定。这表明模拟在 55% 时达到了网格独立性，意味着进一步细化不再显著改变结果。该图突出了网格质量在确保可靠的风模拟结果中的重要性。

2 网格灵敏度分析

此外，计算网格研究需要根据以下链接执行：

计算网格算例

图 3 展示了一个比较 RWIND 结果与实验数据的图表，内容为根据高度绘制的归一化风速剖面图。结果显示非常好的一致性。

3 高度上速度剖面 u/uref 的比较

WTG-Merkblatt 精度要求

WTG-Merkblatt M3 提供了两种验证模拟结果的关键方法。命中率方法使用二元分类法（命中或未命中），评估模拟值 P_i 中有多少在定义的容差范围内正确地匹配参考值 O_i。这种方法通过计算命中率 q 来评估模拟的可靠性，类似于可靠性理论中使用的置信函数。相比之下，归一化均方误差 (e²) 方法通过量化模拟值和参考值之间的平均平方偏差（经过归一化以考虑尺度差异），提供了更详细的精度评估。这些方法共同为模拟验证提供了定性和定量的度量。

使用 WTG-Merkblatt M3 中定义的命中率方法验证模拟结果

使用 WTST-Merkblatt M3 中定义的归一化均方误差评估结果准确性

结果与讨论

表 3 显示，对于归一化速度值，RWIND 结果与 WTG 参考数据之间的验证指标具有非常好的一致性。所有偏差都在可接受的范围内（低于 10%），因此命中率为 q = 100%，并且归一化均方误差 e² = 0.00001 极低。这些结果证实，RWIND 准确地再现了参考风廓线，并满足了严格的验证标准。

表 3：速度剖面的验证指标

WTG - u / uref	RWIND - u / uref	偏差 (%)	n
0.394	0.390	1.045	1.00
0.478	0.473	1.093	1.00
0.566	0.564	0.291	1.00
0.629	0.629	0.081	1.00
0.675	0.674	0.183	1.00
0.713	0.712	0.072	1.00
0.750	0.753	0.422	1.00
0.784	0.783	0.098	1.00
0.822	0.819	0.362	1.00
0.869	0.865	0.463	1.00
0.897	0.901	0.496	1.00
0.939	0.940	0.113	1.00
1.010	1.005	0.493	1.00
1.065	1.070	0.540	1.00
1.123	1.124	0.044	1.00
1.161	1.162	0.121	1.00
1.195	1.195	0.051	1.00
1.237	1.240	0.263	1.00
1.266	1.270	0.291	1.00
1.299	1.302	0.223	1.00

图 4 说明了如何在 RWIND 中定义表面区域，以准确计算暴露在风中的建筑模型每个面上的力系数。该 3D 模型具有简单的矩形形状，每个面（前、后、左、右和顶部）都分配了一个不同的颜色编码区域。这些区域使 RWIND 能够独立分析和计算每个表面的空气动力和压力分布。我们没有放置大量的点探测器，而是选择定义表面区域，因为 RWIND 可以直接确定每个定义区域的力系数。

在图 4 的中心，以区域 2 号 – 前部为例，打开了“编辑区域”窗口。这个详细的输出包括关键的空气动力学工况。该区域在风向的投影面积为 0.04 m²。计算得出该表面上的阻力为 1.7 N，相应的力系数 (C_x) 为 0.56。在以下公式中，以特定压力区域的风力系数（空气动力系数）的计算为例。然后可以将此值与“编辑模型数据”对话框“信息”选项卡下显示的值进行比较。

C_{f, f r o n t s u r f a c e} = \frac{F}{\frac{1}{2} ρ U^{2} A} = \frac{1.7}{\frac{1}{2} \times 1.25 \times 11^{2} \times 0.04} = 0.56

力系数的计算

4 不同区域的结果

图 5 显示了使用 k-omega 湍流模型对高层建筑进行的风模拟的后处理结果。图像右侧有一个比较表，显示了从 CFD 模拟获得的力系数以及来自 WTG 指南的基准值。前表面的力系数为 0.562，而 WTG 参考值为 0.540，偏差为 4.07%。由于尾流效应而承受负压的后表面，显示出稍大的偏差，为 6.09%。侧面也显示出微小差异，偏差范围在 3.68% 到 5.38% 之间。值得注意的是，代表整体阻力效应的风向总力系数仅显示 1.95% 的偏差，突显了 CFD 模拟在捕捉结构整体空气动力学行为方面的准确性和可靠性。

此表格下方显示了建筑物每个面的实际力值（以牛顿为单位）。前表面承受 1.7 N 的正向阻力，而后表面、右侧表面和左侧表面由于吸力和侧向阻力而承受负力。风向的总净力为 3.2 N，与网格摘要中所述的全局力输出相匹配。模拟使用的参考风速为 11 m/s，面面积为 0.04 m²。

从 RWIND 模拟和 WTG 测试中导出的力系数比较。包括用于气动力荷载分析的图表。

5 RWIND 与 WTG 的力系数比较

表 4 显示，RWIND 准确地复制了所有表面上的参考 WTG 平均力系数，偏差范围从 1.95% 到 6.09%，且 q=100% 作为命中率。低 归一化均方误差 e2=0.0015 证实了模拟与测量值之间的强一致性，有效地满足了验证标准。

表 4：WTG 和 RWIND 之间平均力系数的验证指标

力系数	Cf,mean – WTG	Cf – RWIND – k-omega	偏差 (%)	n
前表面	0.540	0.562	4.07	1.00
后表面	–0.528	–0.496	6.09	1.00
右侧表面	–0.829	–0.860	3.68	1.00
左侧表面	–0.847	–0.893	5.38	1.00
风向总力	1.070	1.058	1.95	1.00
横风向总力	0.018	0.020	10.00	1.00
风向力矩	0.582	0.520	10.65	1.00
横风向力矩	0.010	0.0099	1.00	1.00

风电工程实例 - 第 9.2 部分

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