Součinitel síly a součinitel momentu

Případová studie

V tomto příkladu vypočítáme průměrný součinitel síly a momentu pro Tokijská polytechnická univerzita (TPU) jako experimentální příklad (M0/S0), použitelný v procesu navrhování konstrukcí podle WTG-Merkblatt-M3.

Tato část výsledků patří do Skupiny 1 podle Obrázku 2.2 v WTG-Merkblatt-M3:

• G2: Absolutní hodnoty se středními požadavky na přesnost. Oblast použití může zahrnovat parametry nebo předběžné studie, pokud jsou plánována pozdější šetření s vyšší přesností (např. zkouška ve větrném tunelu třídy G3).
• R2: Samostatně, všechny relevantní směry větru s dostatečně jemným směrovým rozlišením.
• Z1: Statistické střední hodnoty, za předpokladu, že se týkají stacionárních proudových procesů, kde mohou být fluktuace (např. v důsledku turbulence nabíhajícího proudu) dostatečně zachyceny jinými opatřeními.
• S1: Statické účinky. Postačuje reprezentovat konstrukční model s nezbytnými mechanickými detaily, avšak bez vlastností hmoty a tlumení.

Popis

Zkoumáním aerodynamického chování v různých rovinách si toto srovnání klade za cíl poskytnout komplexnější pochopení rozložení sil. Tyto poznatky jsou kritické pro hodnocení celkové stability modelu, aerodynamického výkonu a konstrukční odezvy za daných proudových podmínek. Profily průměrné rychlosti a intenzity turbulence v přítokovém proudu reprodukované ve větrném tunelu odpovídají profilům kategorie terénu IV podle normy Architectural Institute of Japan (AIJ). Exponent 0,25 uvedený v některých obrázcích byl na základě dotazu klasifikován jako typografická chyba. Předpokládaný model je zobrazen na Obrázku 1:

1 Model RWIND příkladu WTG, část 9.2

Předpoklady, na nichž je analýza a simulace založena, jsou shrnuty v Tabulce 1, která poskytuje jasný přehled parametrů a podmínek uvažovaných v průběhu studie.:

Tabulka 1: Vstupní data 3D pravoúhlého modelu

Studie výpočetní sítě

Obrázek 2 shrnuje studii citlivosti sítě a ukazuje, že s rostoucí hustotou sítě z 20 % na 55 % vzroste součinitel síly (Cf) z 0,95 na 1,05 a poté se stabilizuje. To naznačuje, že simulace dosahuje nezávislosti na síti při 55 %, což znamená, že další zjemňování již významně nemění výsledky. Obrázek zdůrazňuje význam kvality sítě pro zajištění spolehlivých výsledků simulace větru.

2 Analýza citlivosti sítě

Také je třeba provést studii výpočetní sítě podle následujícího odkazu:

• Studie výpočtové sítě

Obrázek 3 představuje diagram porovnávající výsledky RWIND s experimentálními daty, týkající se vykreslení normalizovaných profilů rychlosti větru v závislosti na výšce. Výsledky vykazují velmi dobrou shodu.

3 Porovnání profilů rychlostí u/uref podle výšky

Požadavek na přesnost WTG-Merkblatt

WTG-Merkblatt M3 poskytuje dvě klíčové metody pro validaci výsledků simulace. Metoda Míry shody (Hit Rate) vyhodnocuje, kolik simulovaných hodnot P_i správně odpovídá referenčním hodnotám O_i v rámci definované tolerance, a to pomocí binárního klasifikačního přístupu (shoda/neshoda). Tento přístup hodnotí spolehlivost simulace výpočtem míry shody q, podobně jako funkce spolehlivosti používané v teorii spolehlivosti. Naproti tomu metoda Normalizované střední kvadratické chyby (e²) nabízí podrobnější hodnocení přesnosti kvantifikací průměrné kvadratické odchylky mezi simulovanými a referenčními hodnotami, normalizované tak, aby zohledňovala rozdíly měřítek. Společně tyto metody poskytují jak kvalitativní, tak kvantitativní měřítka pro validaci simulace.

• Validace výsledků simulace pomocí metody hit rate popsané v dokumentu WTG-Merkblatt M3

• Vyhodnocení přesnosti výsledků pomocí normalizované střední kvadratické chyby definované ve WTG-Merkblatt M3

Výsledky a diskuse

Tabulka 3 ukazuje velmi dobrou shodu pro validační metriku mezi výsledky RWIND a referenčními daty WTG pro normalizované hodnoty rychlosti. Všechny odchylky jsou v přijatelném rozsahu (pod 10 %), takže míra shody je q = 100 % a normalizovaná střední kvadratická chyba e² = 0,00001 je extrémně nízká. Tyto výsledky potvrzují, že RWIND přesně reprodukuje referenční profil větru a splňuje přísná validační kritéria.

Tabulka 3: Validační metrika pro profil rychlosti

Obrázek 4 ilustruje, jak jsou v RWIND definovány povrchové zóny pro přesný výpočet součinitelů sil na každé ploše modelu budovy vystavené větru. 3D model s jednoduchým pravoúhlým tvarem má každou plochu – přední, zadní, levou, pravou a horní – přiřazenu odlišnou barevně odlišenou zónu. Tyto zóny umožňují RWIND samostatně analyzovat a vypočítat aerodynamické síly a rozložení tlaku nezávisle pro každý povrch. Namísto umístění mnoha bodových sond jsme se rozhodli definovat povrchové zóny, protože RWIND může přímo určit součinitel síly pro každou definovanou zónu.

Uprostřed Obrázku 4 je jako příklad otevřeno okno "Upravit zónu" pro Zónu č. 2 – Přední. Tento podrobný výstup obsahuje klíčové aerodynamické parametry. Promítnutá plocha této zóny ve směru větru je 0,04 m². Vypočtená odporová síla na tomto povrchu je 1,7 N a odpovídající součinitel síly (C_x) je 0,56. V následujícím vzorci je jako příklad vypočten součinitel síly větru (aerodynamický součinitel síly) pro konkrétní tlakovou zónu. Tuto hodnotu lze poté porovnat s hodnotou zobrazenou na záložce Info v dialogu Upravit data modelu.

4 Výsledky pro různé zóny

Obrázek 5 ukazuje výsledky postprocessingu simulace větru provedené pro výškovou budovu pomocí modelu turbulence k-omega. Na pravé straně obrázku zobrazuje srovnávací tabulka součinitele sil získané z CFD simulace spolu se srovnávacími hodnotami ze směrnice WTG. Přední plocha má součinitel síly 0,562 ve srovnání s referenční hodnotou WTG 0,540, což odpovídá odchylce 4,07 %. Zadní plocha, která je v důsledku účinků úplavu vystavena podtlaku, vykazuje mírně větší odchylku 6,09 %. Boční plochy také vykazují malé rozdíly, přičemž odchylky se pohybují mezi 3,68 % a 5,38 %. Je pozoruhodné, že celkový součinitel síly ve směru větru, představující globální účinek odporu, vykazuje odchylku pouze 1,95 %, což zdůrazňuje přesnost a spolehlivost CFD simulace při zachycení celkového aerodynamického chování konstrukce.

Skutečné hodnoty sil v newtonech pro každou plochu budovy jsou zobrazeny pod touto tabulkou. Přední plocha je vystavena kladné odporové síle 1,7 N, zatímco zadní, pravá a levá plocha jsou vystaveny záporným silám v důsledku sání a bočního odporu. Celková čistá síla ve směru větru činí 3,2 N, což odpovídá celkové síle uvedené v souhrnu sítě. Simulace použila referenční rychlost větru 11 m/s a plochu stěny 0,04 m².

5 Porovnání koeficientů síly mezi RWIND a WTG

Tabulka 4 ukazuje, že RWIND přesně replikuje referenční střední součinitele sil WTG na všech površích, s odchylkami v rozmezí od 1,95 % do 6,09 % a s q=100 % jako mírou shody. Nízká normalizovaná střední kvadratická chyba e2=0,0015 potvrzuje silnou shodu mezi simulací a měřeními a účinně splňuje validační standardy.

Tabulka 4: Validační metrika pro střední součinitele sil mezi WTG a RWIND

1x

0x

WTG příklad - Část 9.2