Opis przypadku
W tym przykładzie obliczymy średni współczynnik siły i momentu dla Tokyo Polytechnic University (TPU) jako przykładu eksperymentalnego (M0/S0), mającego zastosowanie w procesie projektowania konstrukcji w oparciu o wytyczne WTG-Merkblatt-M3.
Ta część wyników należy do Grupy 1 zgodnie z Rysunkiem 2.2 w WTG-Merkblatt-M3:
- G2: Wartości bezwzględne o średnich wymaganiach dokładności. Obszar zastosowania może obejmować badania parametryczne lub wstępne, gdy planowane są późniejsze analizy o wyższej dokładności (np. badanie w tunelu aerodynamicznym klasy G3).
- R2: Pojedynczy obiekt, wszystkie istotne kierunki wiatru z odpowiednio dużą rozdzielczością kątową.
- Z1: Statystyczne wartości średnie, pod warunkiem że dotyczą stacjonarnych procesów przepływu, gdzie fluktuacje (np. spowodowane turbulencją napływającego strumienia) mogą być wystarczająco uwzględnione innymi metodami.
- S1: Efekty statyczne. Wystarczające jest odwzorowanie modelu konstrukcji z niezbędną szczegółowością mechaniczną, ale bez właściwości masowych i tłumiących.
Opis
Poprzez badanie zachowania aerodynamicznego w różnych płaszczyznach, porównanie to ma na celu zapewnienie pełniejszego zrozumienia rozkładu sił. Takie spostrzeżenia są kluczowe dla oceny ogólnej stateczności modelu, wydajności aerodynamicznej i odpowiedzi konstrukcyjnej w warunkach przepływu. Profile prędkości średniej i intensywności turbulencji napływu odtworzone w tunelu aerodynamicznym odpowiadają profilom dla kategorii terenu IV zgodnie z normą Instytutu Architektury Japonii (AIJ). Wykładnik potęgowy 0,25 cytowany na niektórych rysunkach został po zapytaniu sklasyfikowany jako błąd typograficzny. Założony model pokazano na Rysunku 1:
Założenia leżące u podstaw analizy i symulacji podsumowano w Tabeli 1, zapewniając przejrzysty przegląd parametrów i warunków uwzględnionych w badaniu:
Tabela 1: Dane wejściowe modelu prostokątnego 3D
| Parametr | Symbol | Wartość | Jednostka |
|---|---|---|---|
| Referencyjna prędkość wiatru | UH | 11 | m/s |
| Wysokość dachu | Href | 0.4 | m |
| Wykładnik profilu | α | 0.25 | - |
| Kategoria terenu | - | IV | - |
| Gęstość powietrza – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Model turbulencji – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Lepkość kinematyczna – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Rząd schematu – RWIND | Drugi | - | - |
| Docelowa wartość residuum – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Typ residuum – RWIND | Ciśnienie | - | - |
| Minimalna liczba iteracji – RWIND | 800 | - | - |
| Warstwa przyścienna – RWIND | NL | 10 | - |
| Typ funkcji ściany – RWIND | Standardowa | - | - |
Badanie siatki obliczeniowej
Rysunek 2 podsumowuje badanie wrażliwości siatki, pokazując, że wraz ze wzrostem gęstości siatki od 20% do 55%, współczynnik siły (Cf) wzrasta od 0,95 do 1,05, a następnie stabilizuje się. Oznacza to, że symulacja osiąga niezależność od siatki przy 55%, co znaczy, że dalsze zagęszczanie nie zmienia już znacząco wyników. Rysunek podkreśla znaczenie jakości siatki dla zapewnienia wiarygodnych wyników symulacji wiatru.
Ponadto badanie siatki obliczeniowej należy przeprowadzić zgodnie z poniższym łączem:
Rysunek 3 przedstawia wykres porównujący wyniki RWIND z danymi eksperymentalnymi, dotyczący wykreślenia znormalizowanych profili prędkości wiatru w zależności od wysokości. Wyniki wykazują bardzo dobrą zgodność.
Wymagania dokładności WTG-Merkblatt
WTG-Merkblatt M3 podaje dwie kluczowe metody walidacji wyników symulacji. Metoda Wskaźnika Trafień (Hit Rate) ocenia, ile z symulowanych wartości Pi prawidłowo odpowiada wartościom referencyjnym Oi w określonej tolerancji, stosując podejście klasyfikacji binarnej (trafienie lub chybienie). Podejście to ocenia wiarygodność symulacji poprzez obliczenie wskaźnika trafień q, podobnie jak funkcje niezawodności stosowane w teorii niezawodności. Natomiast metoda Znormalizowanego Błędu Średniokwadratowego (e2) oferuje bardziej szczegółową ocenę dokładności poprzez kwantyfikację średniego kwadratu odchylenia między wartościami symulowanymi a referencyjnymi, znormalizowanego w celu uwzględnienia różnic skali. Razem metody te zapewniają zarówno jakościowe, jak i ilościowe miary do walidacji symulacji.
Wyniki i dyskusja
Tabela 3 pokazuje bardzo dobrą zgodność metryki walidacji między wynikami RWIND a danymi referencyjnymi WTG dla znormalizowanych wartości prędkości. Wszystkie odchylenia mieszczą się w akceptowalnym zakresie (poniżej 10%), więc wskaźnik trafień wynosi q = 100%, a znormalizowany błąd średniokwadratowy e2 = 0.00001 jest wyjątkowo niski. Wyniki te potwierdzają, że RWIND dokładnie odtwarza referencyjny profil wiatru i spełnia rygorystyczne kryteria walidacji.
Tabela 3: Metryka walidacji dla profilu prędkości
| WTG - u / uref | RWIND - u / uref | Odchylenie (%) | n |
|---|---|---|---|
| 0.394 | 0.390 | 1.045 | 1.00 |
| 0.478 | 0.473 | 1.093 | 1.00 |
| 0.566 | 0.564 | 0.291 | 1.00 |
| 0.629 | 0.629 | 0.081 | 1.00 |
| 0.675 | 0.674 | 0.183 | 1.00 |
| 0.713 | 0.712 | 0.072 | 1.00 |
| 0.750 | 0.753 | 0.422 | 1.00 |
| 0.784 | 0.783 | 0.098 | 1.00 |
| 0.822 | 0.819 | 0.362 | 1.00 |
| 0.869 | 0.865 | 0.463 | 1.00 |
| 0.897 | 0.901 | 0.496 | 1.00 |
| 0.939 | 0.940 | 0.113 | 1.00 |
| 1.010 | 1.005 | 0.493 | 1.00 |
| 1.065 | 1.070 | 0.540 | 1.00 |
| 1.123 | 1.124 | 0.044 | 1.00 |
| 1.161 | 1.162 | 0.121 | 1.00 |
| 1.195 | 1.195 | 0.051 | 1.00 |
| 1.237 | 1.240 | 0.263 | 1.00 |
| 1.266 | 1.270 | 0.291 | 1.00 |
| 1.299 | 1.302 | 0.223 | 1.00 |
Rysunek 4 ilustruje, jak strefy powierzchniowe są definiowane w RWIND w celu dokładnego obliczenia współczynników siły na każdej ścianie modelu budynku poddanego działaniu wiatru. Model 3D o prostym prostokątnym kształcie ma każdą ścianę — przednią, tylną, lewą, prawą i górną — oznaczoną odrębną, oznaczoną kolorem strefą. Strefy te umożliwiają RWIND oddzielną analizę i obliczanie sił aerodynamicznych oraz rozkładu ciśnienia niezależnie dla każdej powierzchni. Zamiast umieszczania licznych sond punktowych, zdecydowaliśmy się zdefiniować strefy powierzchniowe, ponieważ RWIND może bezpośrednio wyznaczyć współczynnik siły dla każdej zdefiniowanej strefy.
W centrum Rysunku 4 otwarte jest okno "Edytuj strefę" dla Strefy nr 2 – Przód, jako przykład. To szczegółowe zestawienie zawiera kluczowe parametry aerodynamiczne. Pole powierzchni rzutu tej strefy na kierunek wiatru wynosi 0,04 m². Obliczona siła oporu na tej powierzchni wynosi 1,7 N, a odpowiadający jej współczynnik siły (Cx) wynosi 0,56. W poniższym wzorze obliczono przykładowo współczynnik siły wiatru (współczynnik siły aerodynamicznej) dla określonej strefy ciśnienia. Wartość tę można następnie porównać z wartością wyświetlaną w zakładce Informacje w oknie dialogowym Edytuj dane modelu.
Rysunek 5 pokazuje wyniki post-processingu symulacji wiatru przeprowadzonej dla wieżowca przy użyciu modelu turbulencji k-omega. Po prawej stronie rysunku tabela porównawcza przedstawia współczynniki siły uzyskane z symulacji CFD wraz z wartościami referencyjnymi z wytycznych WTG. Powierzchnia przednia ma współczynnik siły 0,562, w porównaniu do referencyjnego WTG wynoszącego 0,540, co odpowiada odchyleniu 4,07%. Powierzchnia tylna, poddana podciśnieniu z powodu efektów śladu aerodynamicznego, wykazuje nieco większe odchylenie, wynoszące 6,09%. Powierzchnie boczne również wykazują niewielkie różnice, z odchyleniami w zakresie od 3,68% do 5,38%. Co godne uwagi, całkowity współczynnik siły w kierunku wiatru, reprezentujący globalny efekt oporu, wykazuje jedynie 1,95% odchylenia, co podkreśla dokładność i wiarygodność symulacji CFD w uchwyceniu ogólnego zachowania aerodynamicznego konstrukcji.
Rzeczywiste wartości sił w niutonach dla każdej ściany budynku są wyświetlane poniżej tej tabeli. Powierzchnia przednia poddana jest dodatniej sile oporu 1,7 N, podczas gdy powierzchnie tylna, prawa i lewa doświadczają sił ujemnych z powodu ssania i oporu bocznego. Całkowita siła wypadkowa w kierunku wiatru wynosi 3,2 N, co odpowiada globalnej sile wypadkowej podanej w podsumowaniu siatki. W symulacji zastosowano referencyjną prędkość wiatru 11 m/s i pole powierzchni ściany 0,04 m².
Tabela 4 pokazuje, że RWIND dokładnie odtwarza referencyjne średnie współczynniki siły WTG na wszystkich powierzchniach, z odchyleniami w zakresie od 1,95% do 6,09% i q=100% jako wskaźnik trafień. Niski znormalizowany błąd średniokwadratowy e2=0.0015 potwierdza silną zgodność między symulacją a pomiarami, skutecznie spełniając standardy walidacji.
Tabela 4: Metryka walidacji dla średnich współczynników siły między WTG i RWIND
| Współczynnik siły | Cf,śr. – WTG | Cf – RWIND – k-omega | Odchylenie (%) | n |
|---|---|---|---|---|
| Powierzchnia przednia | 0.540 | 0.562 | 4.07 | 1.00 |
| Powierzchnia tylna | –0.528 | –0.496 | 6.09 | 1.00 |
| Powierzchnia boczna prawa | –0.829 | –0.860 | 3.68 | 1.00 |
| Powierzchnia boczna lewa | –0.847 | –0.893 | 5.38 | 1.00 |
| Całkowita siła w kierunku wiatru | 1.070 | 1.058 | 1.95 | 1.00 |
| Całkowita siła w kierunku poprzecznym do wiatru | 0.018 | 0.020 | 10.00 | 1.00 |
| Moment w kierunku wiatru | 0.582 | 0.520 | 10.65 | 1.00 |
| Moment w kierunku poprzecznym do wiatru | 0.010 | 0.0099 | 1.00 | 1.00 |
