使用 RFEM 比较不同的地基模型

技术文章

通常在 RFEM 中建立基础采用地基模数方法。这样做的原因是相对简单和一目了然的可管理性,而且不需要迭代技术,计算时间也相对较少,地基模数方法意味着基础板是弹性平着被支撑的。

图 01 - Springs for Surface Elastic Foundation [1]

该支座是由竖直的弹簧表示,这些竖直的弹簧有恒定的弹簧刚度、独立并且相互不影响,这种类型的地基也被称为温克勒地基。使用该地基模型需要土压应力 σ和相应的沉降量 s 来计算地基模数 ks (C1z 在程序中)。

$${\mathrm k}_\mathrm s\;=\;\frac{{\mathrm\sigma}_0}{\mathrm s}$$

地基模数方法的缺点是土体建模不足时,不能考虑相邻的土体区域。由于土体荷载仅在荷载作用下直接引起变形,相应的沉降也不能反映现实情况,土体的剪切刚度也不被考虑。

可变地基模数的地基模数方法

一般地基模数方法的缺陷可以通过定义可变的地基模数来减小。Dörken & Dehne [2] 中推荐在边缘狭长带上将地基模数提高到两倍,由此模拟基础边缘外的土体。由此产生的地基沉降将明显改善。

图 02 - Distribution of Bedding Modulus [1]

在 RFEM 中输入可变的地基模数使用阶梯式边缘区域。但是在这种建模情况下,传统的地基模数方法的优点,例如条理分明和快速的程序输入就会丢失。

图 03 - Distribution of Bedding Modulus in RFEM

使用附加弹簧考虑相邻区域

该模型基于 Kolář & Němec [3] 的“有效的建筑地基”。与可变的地基模数方法相比,这里考虑地基模数还要考虑剪切承载力。在边缘使用线弹簧和拐角处使用单弹簧来考虑相邻的土体。

图 04 - Applying Surface Springs, Line Springs and Single Springs

在我们的例子中应用的弹簧是由垂直地基参数 54,500 kN/m 得出:

$$\mathrm s\;=\;\frac{{\mathrm s}_0}{4.0\;\mathrm{to}\;5.0\;\mathrm m}\;=\;\frac{0.5\;\mathrm m}{4.5\;\mathrm m}\;=\;0.1111\;\mathrm m$$

s0 这里表示基础边缘沉降值小于 1% 情况下的变形计算范围。

$${\mathrm C}_{\mathrm v,\mathrm{xz}}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm v,\mathrm{yz}}\;=\;{\mathrm c}_\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm s}_2\;=\;54,500\;\mathrm{kN}/\mathrm m³\;\cdot\;(0.1111\;\mathrm m)²\;=\;6,055.56\;\mathrm{kN}/\mathrm m$$

cv,xz 和 cv,yz 弹性面地基的剪切弹簧。

$$0.1\;\cdot\;{\mathrm c}_1\;<\;{\mathrm c}_2\;<\;1.0\;\cdot\;{\mathrm c}_1$$ $$\mathrm k\;=\;\sqrt{{\mathrm c}_{1,\mathrm z}\;\cdot\;{\mathrm c}_{2,\mathrm{perpendicular}}}\;=\;\sqrt{54,500\;\cdot\;27,250}\;=\;38,537.32\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

k 表示沿着基础外边缘的线弹簧。

$$\mathrm K\;=\;\frac{({\mathrm c}_{2,\mathrm x}\;+\;{\mathrm c}_{2,\mathrm y})}4\;=\;\frac{2\;\cdot\;6,055.56\;\mathrm{kN}/\mathrm m}4\;=\;3,027.78\;\mathrm{kN}/\mathrm m$$

系数 K 表示基础边缘区域的单个弹簧。

由此在这种情况中考虑剪切承载力和基础四周相邻的地基,得出更加接近真实的结果。与前面的情况相比,另一个优点是建模非常简单,不需要在基础四周边缘区域定义任何附加曲面。

在模块 RF-SOILIN 中的计算

通过使用附加模块 RF‑SOILIN 中的压缩模量方法,可以获得更为详细的地基土体属性。除了其它功能,该程序允许考虑几个土层和土样。使用该附加模块的另一个优点是真实表现建筑物与地基土壤之间的相互作用。RF‑SOILIN 自动确定地基属性。由于该方法可以更加精确地表示建筑物的沉降地基,因此也可以分析相邻建筑物可能的沉降效应。

各个方法的比较

遵循实际情况的三种计算方法,提高了基础边缘的刚度,因此得出明显更好的结果。在例子中表明了接触应力和变形是不同的,这取决于所使用的方法。根据各种方法确定地基参数越准确,接触应力越接近在程序 RF‑SOILIN 中计算的结果。

比较各个计算方法,RF‑SOILIN 中计算的地基参数的结果在面中心轴上取平均值,并在其余方法中作为平移弹簧 cuz 使用。

图 05 - Result of Variant Comparison: Deformations

图 06 - Result of Variant Comparison: Contact Stresses

参考

[1]   Barth, C. & Rustler, W. (2013). Finite Elemente in der Baustatik-Praxis (2nd ed.). Berlin: Beuth.
[2]   Dörken, W. & Dehne, E. (2007). Grundbau in Beispielen Teil 2. Nach neuer DIN 1054:2005 (4th ed.). Cologne: Werner.
[3]   Kolář, V. & Němec, I. (1989). Modelling of soil-structure interaction. Amsterdam: Elsevier.

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