Comparaison des différents modèles de sol avec RFEM

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Une fondation est généralement créée dans RFEM avec la méthode du module de réaction du sous-sol. Cette méthode permet une gestion relativement facile et directe. De plus, aucun calcul itératif n’est nécessaire et le temps de calcul est relativement faible. La réaction de sous-sol signifie que, par exemple, un radier est chargé élastiquement plat.

Figure 01 - 1 - Ressorts pour fondation de surface élastique [1]

Cet appui est fourni par des ressorts verticaux qui sont appliqués indépendamment les uns des autres avec une rigidité de ressort constante. Il n'est donc pas possible de calculer un tassement réaliste. Ce type de fondation est également appelé le demi-espace de Winkler. Pour utiliser cette méthode, vous avez besoin du module de fondation k s (programme interne C1z) qui est calculé à l'aide de la contrainte de compression du sol σ 0 et des tassements correspondants s.

$${\mathrm k}_\mathrm s\;=\;\frac{{\mathrm\sigma}_0}{\mathrm s}$$

Les inconvénients de la méthode du module de fondation sont la modélisation insuffisante des sols et le fait que les zones adjacentes ne peuvent pas être considérées. La charge au sol ne provoquant une déformation que directement sous la charge elle-même (coussin de ressort), la dépression de tassement ne correspond pas à la réalité. La rigidité de cisaillement du plancher n'est pas non plus considérée.

Méthode par module élastique avec module d'élasticité variable

Les déficits de la méthode classique du module de fondation peuvent être atténués en définissant un module de fondation variable, entre autres. Dörken et Strain [2] recommandent à cet effet un module de fondation augmentant deux fois plus que la valeur sur une bande étroite sur le bord. Le but est de simuler l'appui du sol à l'extérieur du bord de la fondation. Cette approche améliore considérablement les établissements résultants.

Figure 02 - 2 - Distribution du module de literie [1]

Dans RFEM, vous pouvez entrer une fondation de fondation variable à l'aide d'une zone bordée de marches, entre autres. Cependant, dans cette modélisation, certains avantages de la méthode classique du module de fondation sont perdus, tels que la bonne clarté et l'entrée rapide du programme.

Figure 03 - 3 - Distribution du module de literie dans RFEM

Considération des zones de sol adjacentes à l'aide de sources supplémentaires

Ce modèle est basé sur la méthode du «sol efficace» selon Kolar et Nemec [3] . Contrairement à la méthode avec un module de fondation variable, la résistance au cisaillement est considérée ici en plus du module de fondation. Les ressorts linéiques et les ressorts simples dans les coins prennent en compte le sol adjacent.

Figure 04 - 4 - Application de ressorts de surface, de ressorts de ligne et de simples ressorts

Les ressorts appliqués pour l'exemple résultent du paramètre de fondation verticale utilisé pour le calcul de 54 500 kN/m comme suit:

$$\mathrm s\;=\;\frac{{\mathrm s}_0}{4,0\;\mathrm{bis}\;5,0\;\mathrm m}\;=\;\frac{0,5\;\mathrm m}{4,5\;\mathrm m}\;=\;0,1111\;\mathrm m$$

Dans ce cas, s 0 correspond à la portée de la dépression de tassement, où les tassements sont inférieurs à 1% des valeurs limites de la fondation.

$${\mathrm C}_{\mathrm v,\mathrm{xz}}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm v,\mathrm{yz}}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm z}\;\cdot\;{\mathrm s}_2^2\;=\;54.500\;\mathrm{kN}/\mathrm m³\;\cdot\;(0,1111\;\mathrm m)²\;=\;672,71\;\mathrm{kN}/\mathrm m$$

c v, xz et c v, yz sont les ressorts de cisaillement de la fondation élastique de surface.

0,1 ∙ c 1 <c 2 <1,0 ∙ c 1

Dans le cas du sable meuble, par exemple, c 2 s'approche de zéro, mais 1,0 * c 1 pour les types de roches solides. Pour une capacité de cisaillement moyenneC2 = 0,5 * c 1 a du sens.

$$\mathrm k\;=\;\sqrt{{\mathrm c}_{1,\mathrm z}\;\cdot\;{\mathrm c}_{2,\mathrm{senkrecht}}}\;=\;\sqrt{54.500\;\cdot\;27.250}\;=\;38.537,32\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

k correspond au ressort linéique le long du bord extérieur des fondations.

$$\mathrm K\;=\;\frac{({\mathrm c}_{2,\mathrm x}\;+\;{\mathrm c}_{2,\mathrm y})}4\;=\;\frac{2\;\cdot\;672,71\;\mathrm{kN}/\mathrm m}4\;=\;336,36\;\mathrm{kN}/\mathrm m$$

Le facteur K décrit les ressorts simples dans les coins des fondations.

La résistance au cisaillement et la surface de plancher adjacente étant considérées dans cette variante, des résultats beaucoup plus réalistes sont à prévoir. Un autre avantage par rapport à l'option précédente est que la modélisation est relativement simple car aucune surface supplémentaire ne doit être définie dans la zone du contour.

Calcul avec le module additionnel RF-SOILIN

Cependant, vous pouvez utiliser le module additionnel RF-SOILIN pour décrire les propriétés du sol de manière beaucoup plus détaillée. Plusieurs couches de sol ainsi que des échantillons de sol peuvent notamment être considérés facilement. Le module additionnel offre également l'avantage de considérer l'interaction entre la structure et le sol. Avec RF-SOILIN, les valeurs de fondation sont déterminées automatiquement par le programme. Cette méthode permettant d'afficher la dépression de tassement de la structure beaucoup plus précisément, il est également possible d'analyser les effets de tassement sur les structures adjacentes.

Comparaison des variantes

Dans le cas des trois méthodes de calcul utilisant une approche plus réaliste, la rigidité des bords est augmentée en conséquence. Cela se traduit souvent par des résultats sensiblement meilleurs. Dans cet exemple, nous pouvons voir que les contraintes de contact et les déformations diffèrent selon la méthode utilisée. Plus les valeurs de fondation sont déterminées avec précision dans les différentes méthodes, plus les contraintes de contact sont égales à la contrainte de contact déterminée par RF-SOILIN.

Pour la comparaison des variantes dans le calcul, les valeurs de base calculées par RF-SOILIN a été calculée dans le centre de la surface et appliquées en tant que ressort de déplacement c uz dans les autres variantes.

Figure 05 - 5 - Résultat de la comparaison des variantes: Déformations

Figure 06 - Résultat de la comparaison des variantes: Contraintes de contact

Bibliographie

[1]   Barth, C.; Rustler, W.: Éléments finis en calcul de structure, 2e édition. Berlin : Beuth, 2013
[2]  Doerken, W.; Stretch, E.: Construction de base dans les exemples, partie 2. Selon nouvelle DIN 1054: 2005, 4. Édition Cologne: Werner, 2007
[3]  Kolar, V.; Nemec, I. Modélisation de l'interaction sol-structure. Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1989

Mots-Clés

Modèle de sol Fondation él. Contrainte de contact Élasticité de la fondation Module de base Affaissement Ressort de cisaillement

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