Porovnání různých modelů podloží v programu RFEM

Odborný článek

Podloží se v programu RFEM řeší obvykle metodou pružinových konstant. Důvodem je poměrná jednoduchost a přehlednost tohoto řešení. Nejsou zapotřebí žádné iterační výpočty a doba výpočtu je relativně krátká. Použití této metody znamená, že například základová deska má plošné pružné podepření.

Obr. 01 - Pružiny u podloží plochy [1]

Podepření představují svislé pružiny, které se uvažují s konstantní tuhostí nezávisle na sobě. Proto také nelze realisticky spočítat poklesovou kotlinu. Tento typ podloží se také označuje jako Winklerův model podloží. Pro uplatnění dané metody potřebujeme modul podloží ks (interně v programu C1z), který se stanoví na základě napětí v základové spáře σ0 a příslušného sedání s.

$${\mathrm k}_\mathrm s\;=\;\frac{{\mathrm\sigma}_0}{\mathrm s}$$

Nevýhodou metody pružinových konstant je mimo jiné nedostatečný model podloží a nemožnost zohlednit přilehlé oblasti spolupůsobícího podloží. Vzhledem k tomu, že deformaci vyvolává pouze přímo samotné zatížení na základovou půdu (pružný polštář), neodpovídá poklesová kotlina skutečnosti. Nezohledňuje se ani tuhost podloží ve smyku.

Metoda pružinových konstant s proměnným modulem reakce podloží

Nedostatky klasické metody pružinových konstant lze zmírnit například zadáním proměnného modulu reakce podloží. Dörken a Dehne [2] doporučují stanovit modul reakce podloží, který na úzkém pruhu roste směrem k okraji až na dvojnásobnou hodnotu. Simulujeme tak spolupůsobení podloží vně hrany základu. Výsledná sedání pak vycházejí výrazně lépe.

Obr. 02 - Průběh modulu reakce podloží [1]

V programu RFEM můžeme proměnný průběh modulu reakce podloží zadat odstupňováním okrajové oblasti. Při tomto způsobu modelování se nicméně ztrácí některé výhody klasické metody pružinových konstant jako přehlednost a rychlost zadání dat v programu.

Obr. 03 - Průběh modulu reakce podloží v programu RFEM

Zohlednění přilehlých oblastí spolupůsobícího podloží přídavnými pružinami

Tento model vychází z metody „efektivního podloží“ podle Koláře a Němce [3]. Na rozdíl od metody, při které se zohledňuje proměnný modul reakce podloží, se v tomto případě kromě modulu reakce podloží uvažuje také únosnost ve smyku. Přilehlé podloží se zohledňuje pomocí liniových pružin a bodových pružin v rozích.

Obr. 04 - Použití plošných, liniových a bodových pružin

V našem příkladu se příslušné pružiny stanoví následovně, vycházíme-li z parametru podloží 54 500 kN/m ve svislém směru:

$$\mathrm s\;=\;\frac{{\mathrm s}_0}{4,0\;\mathrm{bis}\;5,0\;\mathrm m}\;=\;\frac{0,5\;\mathrm m}{4,5\;\mathrm m}\;=\;0,1111\;\mathrm m$$

s0 odpovídá dosahu poklesové kotliny, ve kterém sedání poklesne pod 1 % hodnot na okraji základu.

$${\mathrm C}_{\mathrm v,\mathrm{xz}}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm v,\mathrm{yz}}\;=\;{\mathrm c}_\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm s}_2\;=\;54 500\;\mathrm{kN}/\mathrm m³\;\cdot\;(0,1111\;\mathrm m)²\;=\;6 055,56\;\mathrm{kN}/\mathrm m$$

cv,xz a cv,yz jsou smykové pružiny plošného podloží.

0,1 ∙ c1 < c2 < 1,0 ∙ c1

$$\mathrm k\;=\;\sqrt{{\mathrm c}_{1,\mathrm z}\;\cdot\;{\mathrm c}_{2,\mathrm{kolmo}}}\;=\;\sqrt{54 500\;\cdot\;27 250}\;=\;38 537,32\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

k odpovídá liniové pružině podél vnější hrany základu.

$$\mathrm K\;=\;\frac{({\mathrm c}_{2,\mathrm x}\;+\;{\mathrm c}_{2,\mathrm y})}4\;=\;\frac{2\;\cdot\;6 055,56\;\mathrm{kN}/\mathrm m}4\;=\;3 027,78\;\mathrm{kN}/\mathrm m$$

Faktor K udává bodové pružiny v rohových oblastech základu.

Vzhledem k tomu, že se při tomto postupu zohledňuje únosnost ve smyku i přilehlá oblast podloží, můžeme počítat s podstatně realističtějšími výsledky. Další výhodou oproti předchozí variantě výpočtu je relativně jednoduché vytvoření modelu, protože nemusíme definovat žádné přídavné plochy v okrajové oblasti.

Výpočet v přídavném modulu RF-SOILIN

Metoda, která se uplatňuje v přídavném modulu RF-SOILIN a při níž se používá edometrický modul přetvárnosti, ovšem umožňuje podstatně detailněji popsat vlastnosti podloží. Mimo jiné tu můžeme bez problému zohlednit několik půdních vrstev a několik vzorků zeminy. Další výhodou použití tohoto přídavného modulu je možnost přihlédnout k interakci mezi konstrukcí a podložím. Modul RF-SOILIN spočítá charakteristické hodnoty podloží automaticky. Vzhledem k tomu, že tento postup umožňuje výrazně přesněji modelovat poklesovou kotlinu, lze vyšetřit také případné vlivy sedání na sousední konstrukce.

Porovnání postupů

U všech tří výpočetních metod, které usilují o realističtější model podloží, se okrajová tuhost zvyšuje. Dosáhneme tak často výrazně lepších výsledků. Na našem příkladu vidíme, že se kontaktní napětí a deformace liší v závislosti na použité metodě. Čím jsou spočítané hodnoty podloží přesnější, tím více se kontaktní napětí blíží kontaktním napětím stanoveným v modulu RF-SOILIN.

Pro srovnání jednotlivých postupů se hodnoty podloží spočítané modulem RF-SOILIN zprůměrují ve středu plochy a použijí se u ostatních metod výpočtu jako translační pružina cuz .

Obr. 05 - Porovnání výsledků jednotlivých metod: Deformace

Obr. 06 - Porovnání výsledků jednotlivých metod: Kontaktní napětí

Literatura

[1]  Barth, C.; Rustler, W.: Finite Elemente in der Baustatik-Praxis, 2. vydání. Berlín: Beuth, 2013
[2]  Dörken, W.; Dehne, E.: Grundbau in Beispielen Teil 2. Nach neuer DIN 1054:2005, 4. vydání. Kolín nad Rýnem: Werner, 2007
[3]  Kolář, V.; Němec, I.: Modelling of Soil-Structure Interaction. Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1989

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Ostatní
RF-SOILIN 5.xx

Přídavný modul

Určení součinitelů podloží pomocí údajů o základové půdě

Cena za první licenci
760,00 USD