Sistema estrutural
Secções: IS 220/300/15/25/0 (base do pilar), IS 620/300/15/25/0 ( capitel)
Material: S 355 (DIN EN 1993-1-1)
Altura do pilar: 6,0 m
Auf der Zugseite des Querschnitts liegt eine kontinuierliche Halterung in Y-Richtung (gebundene Drehachse) vor.
Cargas
Bemessungslasten:
NEd = 1.500 kN
MEd = 600 kNm
Classificação da secção
Mit den vorhandenen Bemessungslasten erreicht der Querschnitt nicht die Grenzkurve der Tragfähigkeit. Die Schnittgrößen müssen daher bis zu einem Grenzzustand erhöht werden.Dafür gibt es zwei Optionen:
- Alle Schnittgrößen linear erhöhen bis zum Grenzzustand (siehe Bild links, zweite Option (Standard) in den Details)
- Nur MEd erhöhen zum Erreichen des Grenzzustandes (siehe Bild rechts, erste Option in den Details)
Beide Optionen beziehungsweise Verfahren führen zu recht unterschiedlichen Ergebnissen: von einer im oberen Drittel maximal elastischen Bemessung bis zur komplett möglichen plastischen Querschnittsausnutzung über die gesamte Stützenhöhe.
Beim vorliegenden Stabilitätsversagen ergibt sich keine Erhöhung der Normalkraft, sondern nur ein Zuwachs der Momente infolge von Vorverformungen und der Theorie II. Ordnung. Daher wird die zweite Option gewählt.
Vergrößerungsfaktor αult,k
Die Querschnittsausnutzung wird in diesem Fall mit der linearen plastischen Interaktion (siehe [2] Gl. (6.2)) ermittelt. Diese muss in den Details aktiviert werden, da RF-/STAHL EC3 im Falle der QKL 1 oder 2 standardmäßig nach Gl. (6.31) oder (6.41) in [2] nachweisen würde.
Anschließend ist es nach Abschnitt 6.3.4 (2) in [2] gegebenenfalls erforderlich, den kleinsten Vergrößerungsfaktor αult,k bis zum Erreichen der Tragfähigkeit in der Haupttragebene mit allen Effekten aus Imperfektionen und Theorie II. Ordnung zu berechnen.
Die Prüfung, inwieweit die Verformungen einen Einfluss auf die Schnittgrößen haben, erfolgt nach Gleichung (5.1) in [2]:
Die Ermittlung von αcr soll hier mit RF-/STAHL EC3 und RF-/STAHL Wölbkrafttorsion erfolgen. Am besten erzeugt man dazu einen eigenen Modul-Fall und definiert für den Stabsatz Zwischenabstützungen, um die erste Eigenform mit "Knicken in Richtung der starken Achse" zu erzwingen.
αcr = 18,90 >10
Die Querschnittsausnutzung und damit der Vergrößerungsfaktor αult,k können mit den Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung berechnet werden. Es ergeben sich dann über die Stablänge folgende Ausnutzungen und Vergrößerungsfaktoren.
Bauteilschlankheit und Abminderungsfaktor χop
Zur Ermittlung des Abminderungsfaktors χop wird der Schlankheitsgrad λop, mit dem Biegeknicken oder Biegedrillknicken aus der Tragwerksebene berücksichtigt wird, benötigt. Dieser berechnet sich nach Gleichung (6.64) in [2] zu:
Onde
αult,k = siehe oben
αcr,op = kleinster Vergrößerungsfaktor, mit dem die ideale Verzweigungslast mit Verformungen aus der Tragwerksebene erreicht wird
Beim Nachweis nach 6.3.4 ermittelt ein Eigenwertlöser in RF-/STAHL EC3 den kleinsten Faktor, mit dem die ideale Verzweigungslast mit Verformungen aus der Tragwerksebene erreicht wird. Das zugrunde liegende statische System beschreiben wir in den Masken 1.4 und 1.7 wie folgt.
In Anlehnung an die Fachliteratur wurde auf Wölbeinspannungen verzichtet, obwohl diese durch die Fußplatte und sicher auch eine vorhandene am Kopf gerechtfertigt wären. Die Berechnung ergibt:
Es lässt sich damit nach [2] 6.3.4 folgende Bauteilschlankheit ermitteln:
Die Wahl der Knicklinie erfolgt gemäß nationalem Anhang (NDP zu 6.3.4 (1)) nach Tabelle NA.4:
Knicken, Tabelle 6.2 (geschweißtes I-Profil, tf < 40 mm, Knicken in y): KL "c"
Biegedrillknicken, Tabelle 6.4 (h / b = 2,07 > 2): KL "d"
Bei kombinierter Beanspruchung ist der kleinere Abminderungsfaktor zu verwenden:
χop,z = 0,659 (Gl. 6.49)
χop,LT = 0,684 (Gl. 6.57)
χop = min {χop,LT; χop,z}
χop = 0,659
Verificação das componentes
Der eigentliche Nachweis erfolgt nun nach [2] 6.3.4 (2) Gleichung (6.63):
Umstellung der Gleichung im Sinne einer Ausnutzung:
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