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2017-06-05

Dimensionamento de pilar de secção variável de acordo com EN 1993-1-1

A estrutura seguinte é tratada como um Exemplo IV.10 em [1] "Comentário no Eurocódigo 3". Para um apoio com uma secção linearmente variável, é necessário realizar uma verificação suficiente do estado limite último (verificação da secção e análise de estabilidade). Devido ao comportamento estrutural desigual, é necessário realizar a análise de estabilidade (a partir da direcção principal de apoio) utilizando o método de acordo com Secção 6.3.4, ou em alternativa, de acordo com a análise de segunda ordem.

Sistema

Secções: IS 220/300/15/25/0 (base do pilar), IS 620/300/15/25/0 ( capitel)
Material: S 355 (DIN EN 1993-1-1)
Altura do pilar: 6,0 m
No lado tracionado da secção existe um apoio contínuo na direção ípsilon (eixo de rotação lateral).

Cargas

Cargas de cálculo:
NEd = 1500 kN
MEd = 600 kNm

Sistema
Sistema

Classificação da secção

Com as cargas de cálculo existentes, a secção não atinge a curva do estado limite último. Por isso, os esforços internos devem ser aumentados até ao estado último.
Para isso, existem duas opções:

  1. Aumentar linearmente todos os esforços internos até atingir o estado último (ver Figura 02 à esquerda, a segunda opção [padrão] nos detalhes)
  2. Aumentar apenas MEd para atingir o estado último (ver Figura 02 [direita], primeira opção na seção Detalhes)
Classificação de secções
Classificação de secções

Ambas as opções e métodos conduzem a resultados muito diferentes: desde um dimensionamento elástico máximo no terço superior até uma relação de dimensionamento plástica completamente possível da secção em toda a altura do pilar.

Na atual rotura de estabilidade, não existe qualquer incremento da força axial; apenas um incremento dos momentos devido às deformações e à análise de segunda ordem. Por isso, é selecionada a segunda opção.

Amplificador mínimo αult,k

Neste caso, a relação de cálculo da secção é determinada utilizando a interação linear plástica (ver [2] Eq. [6.2]). Isto tem de ser ativado nos detalhes, uma vez que o RF‑/STEEL EC3 realiza o dimensionamento para secções de classe 1 ou 2 de acordo com a Eq. (6,31) ou (6,41) de [2] por defeito.

Em conformidade com a secção 6.3.4 (2) em [2], pode ser necessário calcular o amplificador de carga mínimo αult,k para atingir a resistência característica no plano principal com todos os efeitos das imperfeições e da análise de segunda ordem.

A verificação, na medida em que as deformações afectam as forças internas, é determinada de acordo com a Equação (5.1) em [2]:

αcr = NcrNEd > 10
Fórmula 1

Neste caso, αcr deve ser determinado pelo RF‑/STEEL EC3 e RF‑/STEEL Warping Torsion. A melhor maneira é gerar um caso de módulo separado e definir restrições laterais intermédias para o conjunto de barras de forma a aplicar a primeira forma própria com "encurvadura na direção do eixo principal".

Primeiro modo próprio
Primeiro modo próprio

αcr = 18,90 >10

A relação de cálculo da secção e, portanto, o amplificador de carga mínima αult,k pode ser calculado com os esforços internos de acordo com a análise geométrica linear. As seguintes relações e fatores surgem ao longo do comprimento da barra.

Fatores e proporções de ampliação
Fatores e proporções de ampliação

Esbelteza do componente estrutural e fator de redução χop

Para a determinação do fator de redução χop é necessária a relação de esbelteza λop para ter em consideração a encurvadura por flexão ou a encurvadura por flexão-torção. Isto é calculado de acordo com a Equação (6.64) em [2]:

λop = αult,kαcr,op
Fórmula 2

Onde
αult,k é explicado acima,
αcr, op é o amplificador mínimo para atingir a carga elástica crítica com encurvadura lateral ou encurvadura por flexão-torção.

Durante o dimensionamento de acordo com 6.3.4, o solucionador RF‑/STEEL EC3 determina o amplificador de carga mínimo para atingir a carga elástica crítica do componente estrutural no que diz respeito à encurvadura lateral ou à encurvadura lateral por flexão-torção. As propriedades do sistema estrutural subjacente são especificadas na janela 1.4 e 1.7 da seguinte forma.

Beschreibung des statischen Systems
Beschreibung des statischen Systems

Com base na literatura de referência, foram dispensadas as restrições de empenamento elástico, apesar de serem justificadas devido à placa de base e também à atual restrição no capitel. O resultado do cálculo é:

Amplificador α_ (cr, op)
Amplificador α_ (cr, op)

Assim, é possível determinar a esbelteza do componente estrutural de acordo com [2] Capítulo 6.3.4:

λop = 2,0973,23 = 0,805
Fórmula 3

A curva de encurvadura pode ser selecionada de acordo com o anexo nacional (NDP a 6.3.4 [1] ) de acordo com a Tabela NA.4 :
Encurvadura, Tabela 6.2 (secção em I soldada, tf < 40 mm, encurvadura em y): CC "c"
Encurvadura por flexão-torção, Tabela 6.4 (h/w = 2,07 > 2): BC "d"

Para efeitos combinados, deve ser utilizado o seguinte amplificador de carga mínimo:
χop,z = 0,659 (Eq. 6.49)
χop,LT = 0,684 (Eq. 6.57)
χop = mín {χop,LT ; χop, z }
χop = 0,659

Verificação das componentes

O dimensionamento real é realizado de acordo com [2] 6.3.4 (2) Equação (6.63):

χop · αult,kγM,1 > 1,0
Fórmula 4

Ajustamento da equação em termos da relação de cálculo:
γM,1χop · αult,k < 1,01,10,659 · 2,097 = 0,80 < 1,0
Fórmula 5

Ligações
Referências
  1. Kuhlmann, U.; Feldmann, M.; Lindner, J.; Müller, C.; & Stroetmann, R. Eurocódigo 3 - Dimensionamento de estruturas de aço - Volume 1: Regras gerais e construção de edifícios - DIN EN 1993-1-1 com o anexo nacional - comentários e exemplos. Berlin: Beuth.
  2. EC 3. (2009). Eurocódigo 3: Eurocódigo 3: Dimensionamento de estruturas de aço – Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios. (2010). Berlim: Beuth Verlag GmbH
  3. NA a DIN EN 1993-1-1. (2015). Anexo nacional – Parâmetros determinados a nível nacional – Eurocódigo 3: Dimensionamento de estruturas de aço – Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios, DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08.
  4. Dlubal Software. (2017). Manual de formação EC3. Leipzig: Dlubal Software, September 2017
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