8336x

001447

2017-06-05

Wymiarowanie słupa o zbieżnym obrysie według EN 1993-1-1

Poniższa konstrukcja jest opisana jako przykład IV.10 w [1] "Komentarz do Eurokodu 3". W przypadku podpory o przekroju zmiennym liniowo należy przeprowadzić wystarczające obliczenia stanu granicznego nośności (sprawdzenie przekroju i analiza stateczności). Due to the unequal structural component, it is necessary to perform the stability analysis (from the main support direction) using the method according to Section 6.3.4, or alternatively, according to the second-order analysis.

System

Przekroje: IS 220/300/15/25/0 (podstawa słupa), IS 620/300/15/25/0 (głowica)
Materiał: S 355 (DIN EN 1993-1-1)
Wysokość słupa: 6,0 m²
Po stronie rozciąganej przekroju znajduje się podpora ciągła w kierunku Y (boczna oś obrotu).

5 - Obciążenie

Obciążenia obliczeniowe:
N_Ed = 1,500 kN
M_Ed = 600 kNm

Układ

klasyfikacja przekroju

Przy istniejących obciążeniach obliczeniowych przekrój nie osiągnął krzywej stanu granicznego nośności. Dlatego siły wewnętrzne muszą zostać zwiększone do stanu granicznego nośności.
Istnieją dwie możliwości:

Zwiększać liniowo wszystkie siły wewnętrzne, aż do osiągnięcia stanu granicznego nośności (patrz Rysunek 02 po lewej, druga opcja [domyślnie] w Szczegółach)
Zwiększaj tylko MEd, aby osiągnąć stan graniczny nośności (patrz Rysunek 02 [po prawej], pierwsza opcja w Szczegółach)

Klasyfikacja przekroju

Obie opcje i metody prowadzą do bardzo różnych wyników: od maksymalnie sprężystego obliczenia w górnej jednej trzeciej części do całkowicie możliwego plastycznego wykorzystania przekroju na całej wysokości słupa.

W przypadku utraty stateczności aktualnej nie powstaje przyrost siły osiowej; Jest to jedynie przyrost momentów od odkształceń i analizy drugiego rzędu. Dlatego wybrano drugą opcję.

Minimalny mnożnik α_ult,k

W tym przypadku stopień wykorzystania przekroju jest określany za pomocą liniowej interakcji plastycznej (patrz [2] Równ. [6.2]). Należy ją aktywować w Szczegółach, ponieważ moduł RF-/STEEL EC3 przeprowadza obliczenia przekrojów klasy 1 lub 2 zgodnie z równ. (6.31) lub (6.41) z [2].

Zgodnie z sekcją 6.3.4 (2) w [2], konieczne może być obliczenie minimalnego wzmacniacza obciążenia αult,k w celu osiągnięcia nośności charakterystycznej w płaszczyźnie głównej ze wszystkimi wpływami imperfekcji oraz przeprowadzenie analizy drugiego rzędu.

Kontrola, o ile odkształcenia wpływają na siły wewnętrzne, jest określana zgodnie z równaniem (5.1) w [2]:

α_{cr} = \frac{N_{cr}}{N_{Ed}} > 10

Wzór 1

W tym przypadku współczynnik α_cr należy określać za pomocą RF-/STEEL EC3 i RF-/STEEL Warping Torsion. Najlepszym sposobem jest wygenerowanie oddzielnego przypadku modułu i zdefiniowanie pośrednich utwierdzeń bocznych dla zbioru prętów w celu wymuszenia pierwszej postaci wyboczeniowej z "wyboczeniem w kierunku osi mocnej".

Pierwszy tryb własny

α_cr = 18,90 >10

Stopień wykorzystania przekroju, a tym samym minimalny wzmacniacz obciążenia α_{ult, k,} można obliczyć przy użyciu sił wewnętrznych zgodnie z liniową analizą statyczną. Na długości pręta powstają wówczas następujące stosunki i współczynniki.

Współczynniki i współczynniki rozszerzenia

Smukłość elementu konstrukcyjnego i współczynnik redukcji χ_op

Do wyznaczenia współczynnika redukcyjnego χ_op wymagany jest współczynnik smukłości λop uwzględniający wyboczenie giętne lub zwichrzenie. Jest to obliczane zgodnie z równaniem (6.64) w [2]:

λ_{op} = \sqrt{\frac{α_{ult, k}}{α_{cr, op}}}

Wzór 2

Gdzie
Współczynnik α_ult,k jest wyjaśniony powyżej,
α_cr,op jest minimalnym wzmocnieniem potrzebnym do osiągnięcia sprężystego obciążenia krytycznego ze względu na zwichrzenie lub zwichrzenie.

Podczas obliczeń zgodnie z punktem 6.3.4, solwer RF-/STEEL EC3 określa minimalny wzmacniacz obciążenia, aby osiągnąć sprężyste obciążenie krytyczne elementu konstrukcyjnego w odniesieniu do zwichrzenia lub zwichrzenia. Właściwości podstawowego układu konstrukcyjnego są określone w Windows 1.4 i 1.7 w następujący sposób.

Beschreibung des statischen Systems

W oparciu o literaturę referencyjną, zrezygnowano z podparcia sprężystego deplanacji, chociaż byłoby to uzasadnione ze względu na podstawę słupa, a także utwierdzenie na głowicy słupa. Wynik obliczeń to:

Wzmacniacz α_ (cr, op)

W ten sposób można określić smukłość elementu konstrukcyjnego zgodnie z [2] 6.3.4:

λ_{op} = \sqrt{\frac{2, 097}{3, 23}} = 0, 805

Wzór 3

Krzywą wyboczenia można wybrać zgodnie z załącznikiem krajowym (NDP do 6.3.4 [1]) zgodnie z tabelą NA.4:
Wyboczenie, Tabela 6.2 (dwuteownik spawany, t_f < 40 mm, wyboczenie w y): BC "c"
Zwichrzenie, Tabela 6.4 (h/w = 2.07 > 2): BC "d"

W przypadku oddziaływań łączonych należy zastosować następujący minimalny wzmacniacz obciążenia:
χ_op,z = 0,659 (równ. 6.49)
χ_op,LT = 0,684 (równ. 6.57)
_op = min {χ_op,LT ; <sub>op</sub>_{; op,z} }
χ_op = 0,659

Projekt składnika

Rzeczywiste obliczenia przeprowadza się zgodnie z [2] 6.3.4 (2) Równanie (6.63):

\frac{χ_{op} \cdot α_{ult, k}}{γ_{M, 1}} > 1, 0

Wzór 4

Dostosowanie równania ze względu na stopień wykorzystania:

\begin{array}{l} \frac{γ_{M, 1}}{χ_{op} \cdot α_{ult, k}} < 1, 0 \\ \frac{1, 1}{0, 659 \cdot 2, 097} = 0, 80 < 1, 0 \end{array}

Wzór 5

Odnośniki

Oprogramowanie do obliczeń konstrukcji stalowych

Odniesienia

Kuhlmann, U.; Feldmann, M.; Lindner, J.; C. Müllera; i R. Stroetmann Eurokod 3 - Projektowanie konstrukcji stalowych - Tom 1: Reguły ogólne a projektowanie - DIN EN 1993-1-1 z załącznikiem krajowym - komentarzem i przykładami. Berlin: Beuth.
Eurokod 3: Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków. (2010). Berlin: Beuth Verlag GmbH
National Annex - Nationally Determined Parameters - Eurocode 3: Design of Steel Structures - Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings; DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08
Training Manual EC3. (2017). Leipzig: Oprogramowanie firmy Dlubal.

;