Расчет конической колонны по норме EN 1993-1-1

Система

Профили: IS 220/300/15/25/0 (основание колонны), IS 620/300/15/25/0 (головка колонны)
Материал: S 355 (DIN EN 1993-1-1)
Высота колонны: 6,0 м
На растянутой стороне сечения находится непрерывная опора в направлении Y (боковая ось вращения).

Нагрузки

Расчетные нагрузки:
N_Ed = 1500 кН
M_Ed = 600 кНм

Система

Классификация сечений

При существующих расчетных нагрузках сечение не достигает кривой предельного состояния по несущей способности. Поэтому внутренние силы должны быть увеличены до предельного состояния.
Для этого существуют две возможности:

1. Линейно увеличивать все внутренние силы до тех пор, пока не будет достигнуто предельное состояние (см. Рисунок 02 слева, второй вариант [по умолчанию] в «Подробностях»)
2. Увеличьте только MEd для достижения предельного состояния (см. Рисунок 02 [справа], первый вариант в «Подробностях»)

Классификация сечений

Оба варианта и методы приводят к очень разным результатам: от максимально упругого расчета в верхней трети до полностью возможного пластического расчета сечения по всей высоте колонны.

В данном случае неустойчивости не возникает приращения нормальной силы; только приращение моментов от деформаций и расчет по методу второго порядка. Поэтому выберем второй вариант.

Минимальный коэффициент усиления α_ult,k

В данном случае коэффициент использования сечения определяется с помощью линейного пластического взаимодействия (см. [2] Формула [6.2]). Ее нужно активировать в разделе «Подробности», потому что модуль RF-STEEL EC3 выполняет расчет сечений класса 1 или 2 по формуле по умолчанию (6.31) или (6.41) в [2].

В соответствии с разделом 6.3.4 (2) в [2], может потребоваться рассчитать минимальный множитель нагрузки αult,k для достижения характеристической прочности в основной плоскости с учетом всех эффектов несовершенств и расчета второго порядка.

Проверка, если деформации влияют на внутренние силы, выполняется по уравнению (5.1) в [2]:

В данном случае α_cr нужно определить из модуля RF-STEEL EC3 и RF-/STEEL Warping Torsion. В данном случае рекомендуется создать отдельный случай в модуле и определить для блока стержней промежуточные боковые ограничения, чтобы обеспечить первую собственную форму с «потерями устойчивости в направлении главной оси».

Первая собственная мода

α_cr = 18,90 >10

Коэффициент использования сечения и, следовательно, множитель минимальной нагрузки α_ult,k можно рассчитать с внутренними силами по теории первого порядка. Тогда по длине стержня возникают следующие соотношения и коэффициенты.

Коэффициенты увеличения и коэффициенты

Гибкость конструктивного элемента и понижающий коэффициент_χop

Для определения понижающего коэффициента_χop требуется коэффициент гибкости λop для того, чтобы учесть потерю устойчивости при изгибе или потере устойчивости плоской формы изгиба. Он рассчитывается по уравнению (6.64) в [2]:

В ходе расчета по 6.3.4, решатель RF-STEEL EC3 определяет минимальный множитель нагрузки для достижения упругой критической нагрузки элемента конструкции с учетом потери устойчивости плоской формы изгиба или кручения. Характеристики основной конструктивной системы указаны в окнах 1.4 и 1.7 следующим образом.

Beschreibung des statischen Systems

На основе справочной литературы были упругие заделки от депланации отменены, хотя они были бы обоснованы наличием фундаментной плиты, а также существующего защемления на капители колонны. Результат расчета следующий:

Усилитель α_ (cr, op)

Таким образом, можно определить гибкость конструктивного элемента согласно [2] 6.3.4:

Кривая потери устойчивости может быть выбрана в соответствии с Национальным приложением (NDP к 6.3.4 [1]) по таблице NA.4:
Потеря устойчивости, таблица 6.2 (сварной двутавр, t_f < 40 мм, потеря устойчивости вдоль y): BC "c"
Потеря устойчивости плоской формы изгиба, таблица 6.4 (h/w = 2,07 > 2): BC "d"

В случае комбинированного воздействия должен применяться следующий минимальный множитель нагрузки:
χop_,z = 0,659 (форм. 6.49)
χop_,LT = 0,684 (форм. 6.57)
_χop = min {χop_,LT ; χop_,z }
_χop = 0,659

Расчет компонентов

Фактический расчет выполняется по [2] 6.3.4 (2) Уравнение (6.63):