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2018-05-16

Dimensionamento para o banzo inferior de gruas de suspensão de acordo com a norma DIN EN 1993-6

Para gruas suspensas, a corda inferior da viga de pista está sujeita a uma flexão local do banzo devido às cargas das rodas, além da capacidade de carga principal. Devido a essas tensões de flexão locais, o banzo inferior se comporta como uma laje e tem uma condição de tensão biaxial [1].

Estado limite último

Tem de ser verificado que as cargas de roda podem ser absorvidas pela corda inferior. Em [2] , Capítulo 6.7, Equação 6.2, é dada a seguinte fórmula:

F_{f, Rd} = \frac{l_{eff} \cdot t_{f}^{2} \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}}}{4 \cdot m} \cdot [1 - {(\frac{σ_{f, Ed}}{\frac{f_{y}}{γ_{M 0}}})}^{2}]

Fórmula 1

Onde
l_eff = comprimento efetivo de acordo com [2] , Tabela 6.2
m = braço de alavanca da carga da roda na transição banzo-alma de acordo com [2] , Equação 6.3
σ_f,Ed = tensão de flexão no eixo do centro de gravidade do banzo devido a carregamento global

Belastung des Unterflansches durch Radlasten

A seguinte condição tem de ser satisfeita:
F_z,Ed ≤ F_f,Rd

A localização a ser dimensionada na viga da pista, assim como a base por eixo das cargas nas rodas têm de ser consideradas, em particular para o cálculo do comprimento efetivo de acordo com [2] , Tabela 6.2.

Einflussparameter für die Berechnung der effektiven Länge nach [2], Tab. 6.2

Estado limite de utilização/fadiga

Para o dimensionamento de gruas suspensas no estado limite de utilização de acordo com [2] , é necessário determinar as tensões de flexão locais no banzo inferior devido a cargas de roda de acordo com [2] , capítulo 5.8. O cálculo dos coeficientes necessários é realizado de acordo com [2] , Tabela 5.2. Além disso, na análise estrutural é necessário sobrepor as respetivas tensões globais com as tensões locais devido às cargas de roda.

De acordo com a NCI (Alemanha) no capítulo 5.8 da EN 1993-6, é permitida uma redução das tensões locais para 75% para esta sobreposição. Este dimensionamento verifica o comportamento elástico do banzo inferior.

Tensões locais no banzo inferior

Existem diferentes métodos para a determinação das tensões locais no banzo inferior, que também são apresentados em [3]. Em [2] , o cálculo de acordo com a diretriz 9.341 FEM "Tensões de vigas locais" foi assumido. As tensões são calculadas aqui nos pontos locais 0, 1 e 2, como apresentado na Figura 01.

As tensões são calculadas a partir das seguintes fórmulas:

Direção longitudinal da viga:

σ_{ox, Ed, ser, i} = c_{x, i} \cdot \frac{F_{z, Ed}}{t_{f}^{2}}

Fórmula 2

Direção transversal da viga:

σ_{oy, Ed, ser, i} = c_{y, i} \cdot \frac{F_{z, Ed}}{t_{f}^{2}}

Fórmula 3

Onde
cx,i e cy,i de acordo com [2], Tabela 5.2

m a t h r m m u = f r a c 2 c d o t m a t h r m n l e f t (m a t h r m b - {m a t h r m t}_{} m a t h r m w r i g h t)

Fórmula 4

de acordo com [2], Capítulo 5.8 (4), Equação 5.7

De notar que as tensões de cada roda devem ser sobrepostas nos casos de base de eixo pequena xw ≤ 1,5 b (ver Figura 02). Ver [2] , Capítulo 5.8 (8)

Sobreposição com tensões globais

De acordo com [2] , Capítulo 7.5, as tensões locais no banzo mais comprido têm de ser sobrepostas com as tensões globais da análise estrutural:

σ_{v, Ed, ser} = \sqrt{{(σ_{x, Ed, ser})}^{2} + {(σ_{y, Ed, ser})}^{2} - (σ_{x, Ed, ser}) (σ_{y, Ed, ser}) + 3 {(τ_{Ed, ser})}^{2}} \leq \frac{f_{y}}{γ_{M, s e r}}

Fórmula 5

Onde

σ_{Σx, Ed, ser} = σ_{x, Ed, ser} + 0, 75 \cdot σ_{ox, Ed, ser}

Fórmula 6

σ_{Σy, Ed, ser} = 0, 75 \cdot σ_{oy, Ed, ser}

Fórmula 7

Resumo

Vários fatores devem ser considerados para o dimensionamento do banzo inferior. A localização dimensionada na viga da pista desempenha um papel especialmente importante para a determinação do comprimento efetivo. Além disso, a base do eixo das rodas é importante porque as cargas sobre as rodas e as suas tensões locais podem ser sobrepostas em casos de pequenas distâncias.

Literatura

[1]	Seeßelberg, C. Kranbahnen: Bem-vindo e Gestaltung konstruktive nach Eurocódigo, 5º ed. Berlin: Bauwerk, 2016
[2]	Eurocódigo 3: Dimensionamento de estruturas de aço - parte 6: Estruturas de apoio de gruas; EN 1993-6:2007 + AC:2009
[3]	Petersen, C. (1982). Stahlbau, 4º ed. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2013

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Funções do programa

Verificações de tensões para a ponte rolante e soldaduras
Verificação à fadiga para a ponte rolante e soldaduras
Deformação,
Verificação da encurvadura local também para introdução da carga das rodas
Verificação de estabilidade para encurvadura por flexão-torção de acordo com a análise de segunda ordem para torção por flexão (elemento de MEF em 1D)

Estão disponíveis os seguintes anexos nacionais (AN) para o dimensionamento de acordo com o Eurocódigo 3:

NBN EN 1993-6/ANB:2011-03 (Bélgica)
NF EN 1993-6/NA:2011-12 (França)
LST EN 1993-6/NA:2010-12 (Lituânia)
SFS EN 1993-6/NA:2010-03 (Finlândia)
NS EN 1993-6/NA:2010-01 (Noruega)
LST EN 1993-6/NA:2010-12 (Lituânia)
CSN EN 1993-6/NA:2010-03 (República Checa)
BS EN 1993-6/NA:2009-11 (Reino Unido)
CYS EN 1993-6/NA:2009-03 (Chipre)
UNI EN 1993-6/NA:2011-02 (Itália)
DIN EN 1993-6/NA:2010-12 (Alemanha)
CYS EN 1993-6/NA:2009-03 (Chipre)

Além disso, é possível criar anexos nacionais definidos pelo utilizador com valores próprios.

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Os resultados de todas as verificações são apresentados por temas específicos em tabelas bem organizadas. Os valores dos resultados são sempre representados juntamente com o correspondente gráfico de secção. É também possível visualizar cada valor intermédio.

Verificação geral de tensões

Para a viga da ponte rolante, a verificação geral de tensões é efetuada através do cálculo das tensões existentes e uma comparação com as tensões normais limite, tensões de corte limite e tensões equivalentes. Para as soldaduras, também é efetuada a verificação de tensões para tensões de corte paralelas e perpendiculares e para a sua sobreposição.

Verificação à fadiga

A verificação da fadiga é realizada para um máximo de três gruas a operarem simultaneamente, com base no conceito de tensão nominal segundo EN 1993-1-9. Ao analisar a fadiga de acordo com a norma DIN 4132, o CRANEWAY regista o diagrama de tensões das passagens da grua para cada ponto de tensão para avaliar os dados de acordo com o método Rainflow.

Análise de encurvadura

A encurvadura local é analisada com a consideração de uma introdução lateral de cargas da roda de acordo com EN 1993-6 ou DIN 18800-3.

Deformação,

A verificação da deformação é efetuada separadamente para as direções horizontal e vertical. Os deslocamentos calculados são comparados com os valores permitidos. As relações de deformação permitidas podem ser especificadas individualmente nos parâmetros de cálculo.

Verificação da encurvadura por flexão-torção

A verificação da encurvadura lateral por flexão-torção é efetuada de acordo com a teoria de segunda ordem, com consideração de imperfeições. A verificação geral de tensões tem de ser cumprida, sendo que o fator de carga crítica não pode ser inferior a 1,00. Por isso, o CRANEWAY atribui o correspondente fator de carga crítico a todos os grupos de carga da verificação de tensões.

Forças de apoio

O programa determina todas as forças do apoio a partir das cargas de utilização incluindo fatores dinâmicos.

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Configuração de detalhes para cálculo no CRANEWAY

Durante o cálculo, são criadas em distâncias predefinidas as cargas da grua na forma de casos de carga. O incremento de cargas para as gruas que se movem ao longo da ponte rolante pode ser definido individualmente.

Para cada posição da grua, são calculadas todas as combinações dos respetivos estados limite (capacidade, fadiga, deformação e forças de apoio). Além disso, o CRANEWAY tem opções de configuração abrangentes para controlar o cálculo de EF (comprimento de elementos finitos, critério de paragem etc.).

O programa calcula os esforços internos ao longo da viga da ponte rolante nas posições x mencionadas, de acordo com uma análise de segunda ordem para encurvadura por torção no sistema não deformado.

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A entrada de dados de geometria, materiais, secções, ações e imperfeições é efetuada em diferentes janelas claras e bem organizadas:

Geometria

Entrada rápida e confortável do sistema
Para a definição das condições de apoio, estão disponíveis vários tipos de apoio (articulado, articulado com deslocamento lateral, rígido e definido pelo utilizador, assim como um apoio lateral no banzo superior ou inferior).
Opcionalmente, pode ser selecionada uma restrição ao empenamento
Disposição de reforços de apoio rígidos e deformáveis
Possibilidade de inserir articulações

Perfis de pontes rolantes

Perfis laminados em I (I, IPE, IPEa, IPEo, IPEv, HE-B, HE-A, HE-AA, HL, HE-M, HE, HD, HP, IPB-S, IPB-SB, W, UB, UC e mais tabelas de acordo com AISC, ARBED, British Steel, Gost, TU, JIS, YB, GB etc.) podem ser combinados com reforços no banzo superior (cantoneiras ou perfis em U), assim como com carris (SA, SF) ou cobre-juntas com dimensões definidas pelo utilizador.
Os perfis em I assimétricos (tipo IU) podem também ser combinados com reforços no banzo superior, assim como com carris ou cobre-juntas.

Ações

Podem ser consideradas as ações de até três gruas a operarem em simultâneo. No caso mais simples, seleciona-se uma grua definida pelo utilizador da biblioteca. Os dados podem também ser introduzidos manualmente:

Número de gruas e eixos de gruas (máximo: 20 por grua), distância entre eixos, posição dos amortecedores da grua
Classificação segundo EN 1993-6 em classe de dano com fatores dinâmicos editáveis e segundo DIN 4132 em classes de elevação e categorias de exposição
Cargas verticais e horizontais nas rodas devido a peso próprio, capacidade de elevação, forças de massa de propulsão e escorregamento
Carga axial na direção de condução, bem como forças de amortecimento com excentricidades definidas livremente
Cargas secundárias permanentes e variáveis com excentricidades definidas livremente

Imperfeições

A aplicação de imperfeições ocorre segundo o primeiro modo de vibração própria, podendo ser idêntico para todas as combinações de cargas a serem calculadas ou individual para cada combinação de cargas, uma vez que os modos próprios podem ser alterados de acordo com o carregamento.
O CRANEWAY contém funções úteis para escalar os modos próprios (determinação de flechas para rotações e curvaturas iniciais).

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Perguntas e respostas (FAQ)

Com o software CRANEWAY, é possível conhecer as deformações em rotação para o ' SLS da viga móvel ao nível dos apoios para uma viga isostática no plano da alma?

Onde é ativada a verificação à fadiga no programa CRANEWAY?

Como é que posso otimizar o tempo de cálculo no CRANEWAY?

Em que posição estão as forças de apoio determinadas para a viga de ponte rolante? No banzo inferior da viga de ponte rolante ou no centro de corte da secção?

É possível ajustar manualmente as categorias de detalhe ou o ciclo de tensão das categorias de detalhe?

Como é que posso obter os esforços internos calculados no CRANEWAY para uma posição x específica?

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