Calcul de la semelle inférieure d’un pont roulant suspendu selon NF EN 1993-6

Article technique

Lorsqu’il s’agit de ponts roulants suspendus, la semelle inférieure de la poutre de roulement est soumise à une flexion locale due aux charges de galets et à la capacité portante principale. La semelle inférieure agit comme une dalle à cause de ces contraintes en flexion locales et doit composer avec une condition de contrainte biaxiale [1].

État limite ultime

Il est nécessaire de vérifier que par la semelle inférieure résiste aux charges de galets. Le Chapitre 6.7 d’EN 1993-6 [2] fournit l’équation 6.2 :

${\mathrm F}_{\mathrm f,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm l}_\mathrm{eff}\;\cdot\;\mathrm t_\mathrm f^2\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}}{4\;\cdot\;\mathrm m}\;\cdot\;\left[1\;-\;\left(\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm f,\mathrm{Ed}}}{\displaystyle\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}}\right)^2\right]$


leff = est la longueur efficace selon le Tableau 6.2 de [2]
m = est le bras de levier de la charge du galet par rapport au raccordement de la semelle selon l’équation 6.3 de [2]
σf,Ed = est la contrainte au niveau de l’axe median de la semelle provoquée par le moment de flexion d’ensemble dans la poutre

Figure 01 - Chargement de la semelle inférieure par les charges de galets

La condition suivante doit être remplie :
Fz,Ed ≤ Ff,Rd

Notamment pour le calcul de la longueur efficace selon le Tableau 6.2 de [2], la position du calcul sur la poutre de roulement ainsi que les essieux des charges de galets doivent être considérées.

Figure 02 - Paramètres d’influence pour le calcul de la longueur efficace selon le Tableau 6.2 de [2]

État limite de service / à la fatigue

Pour le calcul de ponts roulants suspendus à l’état limite de service selon [2], il est nécessaire de déterminer les contraintes de flexion locales sur la semelle inférieure dues aux charges de galets selon le Chapitre 5.8 de [2]. Le calcul des coefficients nécessaires est réalisé selon le Tableau 5.2 de [2].

Contraintes locales sur la semelle inférieure

Différentes méthodes existent pour déterminer les contraintes locales sur la semelle inférieure, [3] les explique. Dans [2], le calcul selon la directive MEF 9.341 « Local girder stresses » (« Contraintes locales sur les poutres ») a été remplacée. Les contraintes sont ici calculées aux points locaux 0, 1 et 2 comme affiché dans la Figure 01.

Les contraintes sont déterminées à partir des formules suivantes :

Direction longitudinale de la poutre : ${\mathrm\sigma}_{\mathrm{ox},\mathrm{Ed},\mathrm{ser},\mathrm i}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm x,\mathrm i}\;\cdot\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{\mathrm t_\mathrm f^2}$

 

Direction transversale de la poutre : ${\mathrm\sigma}_{\mathrm{oy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser},\mathrm i}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm y,\mathrm i}\;\cdot\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{\mathrm t_\mathrm f^2}$


cx,i and cy,i selon le Tableau 5.2 de [2]
$\mathrm\mu\;=\;\frac{2\;\cdot\;\mathrm n}{\left(\mathrm b\;-\;{\mathrm t}_\mathrm w\right)}$ Selon l’équation 5.7, Chapitre 5.8 (4) de [2].

Superposition avec contraintes globales

Selon le Chapitre 7.5 de [2], les contraintes locales dans la semelle la plus longue doivent être superposées avec les contraintes globales du calcul de structure :

${\mathrm\sigma}_{\mathrm v,\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;=\;\sqrt{\mathrm\sigma_{\mathrm{Σx},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}^2\;+\;\mathrm\sigma_{\mathrm{Σy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}^2\;-\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σx},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;-\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;+\;3\;\cdot\;{\mathrm\tau}_{\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm m,\mathrm{ser}}}$


${\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σx},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;=\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm x,\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;+\;0.75\;\cdot\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{ox},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}$
${\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;=\;0.75\;\cdot\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{oy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}$

Résumé

Plusieurs facteurs doivent être considérés pour le calcul de la semelle inférieure. La position du calcul sur la poutre de roulement joue un rôle important dans la détermination de la longueur efficace. De plus, l’essieu des roues est important car les charges de galets et leurs contraintes locales peuvent être superposées dans le cas d’entraxes peu importants.

Littérature

[1]  Seeßelberg, C.: Kranbahnen: Bemessung und konstruktive Gestaltung nach Eurocode, 5th edition. Berlin: Bauwerk, 2016
[2]  Eurocode 3: Calcul des structures en acier - Partie 6: Chemins de roulement; EN 1993-6:2007 + AC:2009
[3]  Petersen, C.: Stahlbau, 4th edition. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2013

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