Obliczenia dolnej półki podwieszanej suwnicy zgodnie z EN 1993-6

Artykuł o tematyce technicznej

W przypadku suwnic podwieszanych, dolny pas toru jezdnego jest narażony na lokalne wyboczenie półki wskutek obciążenia kołem. Dolny pas zachowuje się jak płyta wskutek lokalnie działających naprężeń zginających i znajduje się w dwuosiowym stanie naprężenia [1].

Stan graniczny użytkowalności

Należy zweryfikować, czy obciążenie kołem może zostać przeniesione przez dolny pas. W [2], Rozdział 6.7, Równanie 6.2, podano poniższy wzór:

${\mathrm F}_{\mathrm f,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm l}_\mathrm{eff}\;\cdot\;\mathrm t_\mathrm f^2\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}}{4\;\cdot\;\mathrm m}\;\cdot\;\left[1\;-\;\left(\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm f,\mathrm{Ed}}}{\displaystyle\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}}\right)^2\right]$

gdzie
leff = długość efektywna zgodnie z [2], Tabela 6.2
m = ramię oddziaływania obciążenia kołem przy przejściu półka-środnik zgodnie z [2], Równanie 6.3
σf,Ed = naprężenie w osi pasa od momentu zginającego w rozpatrywanym przekroju belki

Rysunek 01 - Obciążenie dolnej półki kołem

Spełniony musi zostać poniższy warunek:
Fz,Ed ≤ Ff,Rd

Zwłaszcza w przypadku obliczeń długości efektywnej zgodnie z [2], Tabela 6.2, należy uwzględnić miejsce toru jezdnego, który ma zostać obliczony, oraz rozstaw osi obciążeń kołem.

Rysunek 02 - Parametry wpływu dla obliczeń długości efektywnej zgodnie z [2], Tab. 6.2

Stan graniczny użytkowalności/zmęczenia

Aby zwymiarować suwnice podwieszane w stanie granicznym użytkowalności zgodnie z [2], i konieczne jest zdefiniowanie lokalnych naprężeń zginających w dolnej półce, powstałych wskutek obciążeń kołem zgodnie z [2], Rozdział 5.8. Obliczenie niezbędnych współczynników przeprowadza się zgodnie z [2], Tabela 5.2.

Zgodnie z NCI (Niemcy) do Rozdziału 5.8 normy EN 1993-6, dopuszczalna jest redukcja naprężeń lokalnych do 75 % dla tej superpozycji. Obliczenia weryfikują sprężyste zachowanie dolnej półki.

Lokalne naprężenia w dolnej półce

W celu zdefiniowania lokalnych naprężeń w dolnej półce można skorzystać z różnych metod, pokazanych także w [3]. W [2], przyjęto obliczenia zgodnie z wytyczną 9.341 "Local girder stresses". Naprężenia są obliczane w punktach 0, 1 oraz 2 jak pokazano na Rysunku 01.

Naprężenia pochodzą ze wzorów:

Podłużny kierunek belki: ${\mathrm\sigma}_{\mathrm{ox},\mathrm{Ed},\mathrm{ser},\mathrm i}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm x,\mathrm i}\;\cdot\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{\mathrm t_\mathrm f^2}$

 

Poprzeczny kierunek belki: ${\mathrm\sigma}_{\mathrm{oy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser},\mathrm i}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm y,\mathrm i}\;\cdot\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{\mathrm t_\mathrm f^2}$

gdzie
cx,i oraz cy,i zgodnie z [2], Tabela 5.2
$\mathrm\mu\;=\;\frac{2\;\cdot\;\mathrm n}{\left(\mathrm b\;-\;{\mathrm t}_\mathrm w\right)}$ zgodnie z [2], Rozdział 5.8 (4), Równanie 5.7

Należy zauważyć, że dopuszczona jest superpozycja naprężeń poszczególnych kół w przypadku niewielkiego rozstawu osi xw ≤ 1,5 b (patrz Rysunek 02). Patrz [2], Rozdział 5.8 (8)

Superpozycja globalnych naprężeń

Zgodnie z [2], Rozdział 7.5, lokalne naprężenia w dłuższej półce muszą zostać superpozycjonowane z naprężeniami globalnymi z analizy konstrukcyjnej:

${\mathrm\sigma}_{\mathrm v,\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;=\;\sqrt{\mathrm\sigma_{\mathrm{Σx},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}^2\;+\;\mathrm\sigma_{\mathrm{Σy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}^2\;-\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σx},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;-\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;+\;3\;\cdot\;{\mathrm\tau}_{\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm m,\mathrm{ser}}}$

gdzie
${\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σx},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;=\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm x,\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;+\;0.75\;\cdot\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{ox},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}$
${\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;=\;0.75\;\cdot\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{oy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}$

Podsumowanie

Przy obliczeniach dolnej półki należy uwzględnić kilka czynników. Szczególnie istotną rolę w definiowaniu długości efektywnej odgrywa zaprojektowana lokalizacja w torze jezdnym. Ponadto, ważny jest rozstaw osi kół ze względu na fakt, że obciążenia kołem i ich lokalne naprężenia mogą być superpozycjonowane w przypadku niewielkich odległości.

Literatura

[1]  Seeßelberg, C.: Kranbahnen: Bemessung und konstruktive Gestaltung nach Eurocode, 5th edition. Berlin: Bauwerk, 2016
[2]  Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych- Część 6: Konstrukcje wsporcze dźwignic; EN 1993-6:2007 + AC:2009
[3]  Petersen, C.: Stahlbau, 4th edition. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2013

Do pobrania

Linki

Samodzielne Konstrukcje stalowe
CRANEWAY 8.xx

Program samodzielny

Wymiarowanie belek podsuwnicowych według EN 1993-6 i DIN 4132

Cena pierwszej licencji
1 480,00 USD