按照规范 DIN EN 1993-6 设计悬挂吊车的下翼缘

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在悬挂吊车的情况下,吊车梁的下翼缘除了车轮荷载对其引起的整体的影响外,还引起了局部的翼缘弯曲。 由于该局部弯曲应力下翼缘像板一样,呈现出双轴应力状态 [1]。

承载力极限状态

必须验证,下翼缘吸收承担了车轮荷载。 在 [2] 的章节 6.7 中,等式 6.2 给出了下列公式:

${\mathrm F}_{\mathrm f,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm l}_\mathrm{eff}\;\cdot\;\mathrm t_\mathrm f^2\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}}{4\;\cdot\;\mathrm m}\;\cdot\;\left[1\;-\;\left(\frac{{\mathrm\sigma}_{\mathrm f,\mathrm{Ed}}}{\displaystyle\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}}\right)^2\right]$

在此
leff = 有效长度,按照 [2],表格 6.2
m = 车轮荷载的力臂,按照 [2],公式 6.3
σf,Ed = 翼缘重心轴方向的弯曲应力由于整体受力

图片 01 - 车轮荷载作为下翼缘荷载

接着要满足下面的条件:
Fz,Ed ≤ Ff,Rd

特别是按照 [2] 中表格 6.2 计算有效长度时,必须考虑吊车梁上要验算的位置和车轮荷载的轴距。

图片 02 - 计算有效长度的影响参数按照 [2] 中表格 6.2

正常使用极限状态

按照 [2] 对悬挂吊车进行正常使用极限状态的设计,必须根据 [2] 中第 5.8 章来确定由车轮荷载引起的下翼缘中局部弯曲应力。 必要的系数选取是按照 [2] 中表格 5.2。


根据 EN 1993-6 中第 5.8 章的 NCI(德国),这样叠加时局部应力要折减到 75%。 该验算证明了下翼缘的弹性性质。

下翼缘局部应力

[3] 中阐述了多种计算下翼缘局部应力的方法。 在 [2] 中是按照 F.E.M. 规定 9.341 “局部梁应力”进行计算的。 这里应力是在局部点 0、1、2 处对应于图 01 中位置得出。

应力按照下面的公式得出:

梁纵向: ${\mathrm\sigma}_{\mathrm{ox},\mathrm{Ed},\mathrm{ser},\mathrm i}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm x,\mathrm i}\;\cdot\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{\mathrm t_\mathrm f^2}$

梁横向: ${\mathrm\sigma}_{\mathrm{oy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser},\mathrm i}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm y,\mathrm i}\;\cdot\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{\mathrm t_\mathrm f^2}$

在此
cx,i 和 cy,i 按照 [2] 中表格 5.2
$\mathrm\mu\;=\;\frac{2\;\cdot\;\mathrm n}{\left(\mathrm b\;-\;{\mathrm t}_\mathrm w\right)}$ 按照 [2] 中章节 5.8 (4) 的公式 5.7

要注意的是,临近轮的荷载距离 xw ≤ 1,5b (见图 02),分别计算每个轮的应力,然后叠加应力。 见 [2] 中章节 5.8 (8)

全局应力叠加

根据 [2] 中第 7.5 章,下翼缘中的局部应力和结构计算得出的全局应力相叠加。

${\mathrm\sigma}_{\mathrm v,\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;=\;\sqrt{\mathrm\sigma_{\mathrm{Σx},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}^2\;+\;\mathrm\sigma_{\mathrm{Σy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}^2\;-\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σx},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;-\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;+\;3\;\cdot\;{\mathrm\tau}_{\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm m,\mathrm{ser}}}$

在此
${\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σx},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;=\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm x,\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;+\;0,75\;\cdot\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{ox},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}$
${\mathrm\sigma}_{\mathrm{Σy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}\;=\;0,75\;\cdot\;{\mathrm\sigma}_{\mathrm{oy},\mathrm{Ed},\mathrm{ser}}$

总结

设计下翼缘时要考虑几个因素。 特别是有效长度的计算在吊车梁要验算的位置中起到重要作用。 此外车轮的轴距很重要,临近轮的荷载距离很小时,分别计算轮的局部应力,然后叠加。

参考

[1] Seeßelberg, C.: Kranbahnen: Bemessung und konstruktive Gestaltung nach Eurocode, 5. Auflage. Berlin: Bauwerk, 2016
[2] Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 6: Kranbahnen; EN 1993-6:2007 + AC:2009
[3] Petersen, C.: Stahlbau, 4. Auflage. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2013

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