Generalidades
A base para as forças internas são os dimensionamentos de secções que são, na maioria dos casos, determinados para cargas com um ponto de aplicação conhecido e fixo. No entanto, ao dimensionar pontes rolantes ou pontes rodoviárias, também ocorrem cargas variáveis móveis. Os pontos de aplicação destas cargas são variáveis no tempo.
Para dimensionar uma estrutura de apoio, devem ser conhecidas as forças internas máximas e mínimas, bem como as reações de apoio. As linhas de influência podem ser utilizadas para encontrar as posições de carga determinantes.
Determinação de linhas de influência
Quanto à carga não-móvel, a base é a definição de uma secção para a qual as forças internas devem ser determinadas. O carregamento é aplicado com uma carga unitária cuja posição da carga é variável. A Figura 01 mostra a comparação da avaliação da força interna My para uma carga sem movimento Fz com x = 1,25 m e a linha de influência ηMy para uma carga unitária móvel Fz = 1 e a posição de avaliação x = 1,25 m.
Para determinar a linha de influência, é "estendida" uma única carga sobre a estrutura de apoio e para cada posição de carga; a influência na secção a avaliar é registada como ordenada η. As ordenadas podem ser positivas e negativas. Se a ordenada tem o valor η = 0, também é designada como ponto de separação de carga. Neste local, a linha de influcência corta a linha de base. Uma carga aplicada nesta posição não tem influência na força interna examinada. Na Figura 01, este é o caso assim que a carga está diretamente acima do apoio.
Se todos os pontos extremos das ordenadas determinadas estiverem ligados, isto resulta na linha de influência.
Avaliação de linhas de influência
Na Figura 02, a carga estrutural atuante foi aplicada em x = 3,50 m na viga superior de dois vãos. A linha de influência na viga inferior de dois vãos ainda é avaliada para x = 1,25 m. O termo "influência" deve ser aqui clarificado. Na posição x = 1,25 m, resulta num momento My = -0,12 kNm, desde que a carga Fz = 1,0 kN esteja em x = 3,50 m.
Se a linha de influência ηMy for considerada agora, uma ordenada η = -0,12 está localizada em x = 3,50 m.
Resumo: Qualquer carga Fz que está localizada em x = 3,50 m gera um momento My = -0,12 ⋅ Fz em x = 1,25 m. (O valor -0,12 é arredondado. O valor puro é de -0,11507.)
Outro exemplo simples mostra na Figura 03 a avaliação da linha de influência para a força de apoio no apoio esquerdo para uma carga de comboio resultante de duas cargas individuais. A carga unitária Fz = 1 gera uma força de 1,0 kN no apoio. A ordenada η é assim 1,0. Qualquer carga P gera assim a força P ⋅ η no apoio. Se estiverem disponíveis várias cargas, cada carga Pi gera uma força Pi ⋅ ηi no apoio.
A força de apoio resulta em:
Exemplo da Figura 03:
Para determinar uma carga de apoio máxima, a carga do comboio rodoviário tem de ser colocada na área positiva da linha de influência. Se o mínimo deve ser determinado, a carga do comboio tem de ser colocada em conformidade na área negativa.
Regra geral: Para encontrar um valor extremo, a carga maior é posicionada diretamente sobre o valor máximo da linha de influência. Aqui é útil uma representação gráfica da linha de influência através do RF-INFLUENCE
Conclusão
As linhas de influência são utilizadas para encontrar valores extremos das forças de apoio e forças internas de cargas móveis.
A forma da linha de influência permite tirar conclusões sobre o carregamento determinante para encontrar um valor limite na secção avaliada para a correspondente força interna.
A linha de influência é exibida sobre todo o comprimento do componente estrutural a ser avaliado, mas todas as ordenadas indicadas η descrevem a influência num valor estrutural em apenas uma posição da viga.
O RF-INFLUENCE é uma ferramenta para determinar linhas de influência de barras e superfícies de influência de superfícies para forças internas, forças de apoio e deformações.