De acordo com 6.4.2 (2) [1], devem ser considerados os perímetros de controlo a uma distância inferior a 2 d, quando a carga concentrada é contrariada por uma contrapressão elevada (por exemplo, pressão de solo na fundação). A posição do perímetro de controlo crítico deve, em geral, ser determinada de forma iterativa.
O Anexo Nacional Alemão [2] permite, na NCI a 6.4.4 (2), para lajes de piso e fundações esbeltas com λ = aλ / d > 2, um cálculo simplificado (aλ = distância mais curta entre a área de aplicação da carga e o bordo da fundação). Neste caso, o perímetro de controlo crítico pode ser considerado a uma distância de 1 d.
O RFEM 6 determina a posição do perímetro de controlo crítico em fundações e lajes de piso, em princípio, de forma iterativa. Não é necessária uma definição manual do tipo de componente 'Fundação'. O programa reconhece a superfície automaticamente como fundação com base no apoio elástico de solo atribuído e considera a resultante pressão de solo favorável na determinação da carga de punçoamento determinante.
A força atuante resultante é, de acordo com a equação (6.48) em [1], VEd,red = VEd - ΔVEd. Onde ΔVEd, conforme 6.4.4 (2), é a força resultante para cima (pressão de solo dirigida para cima menos o peso próprio da fundação) dentro do perímetro de controlo considerado.
A pressão de solo, que deve ser considerada como ação favorável na verificação ao punçoamento, é calculada automaticamente no RFEM 6 a partir da tensão de solo existente. A grandeza da carga superficial a deduzir, bem como a sua percentagem, podem ser ajustadas individualmente nas Configurações de estado limite último. Para a determinação iterativa do perímetro de controlo crítico, pode ainda ser definido que a carga superficial máxima dedutível se encontre dentro do perímetro de controlo crítico definido, por exemplo, a uma distância de 1,0·d.
Exemplo para a determinação iterativa da posição do perímetro de controlo crítico
De seguida, a determinação iterativa do perímetro de controlo crítico no RFEM 6 será verificada com um cálculo comparativo, no qual os perímetros de controlo individuais são definidos manualmente.
Para este efeito, é primeiro modelada no RFEM 6 uma pequena laje de fundação (espessura de placa dPL = 500 mm, comprimento ∙ largura = 2,00 m ∙ 2,00 m), sobre a qual é aplicado um pilar curto de betão armado (secção transversal: retangular 350 mm ∙ 350 mm, comprimento L = 2,00 m). Como material, é utilizado um betão com a classe de resistência C30/37. O peso próprio da estrutura modelada é aqui considerado. O pilar é carregado na cabeça do pilar por cargas verticais. No caso de carga do peso próprio, é aplicada uma carga vertical de Gk = 800 kN, e no caso de carga da sobrecarga, uma carga vertical de Qk = 450 kN. Resulta daqui para a combinação de cargas LK1 = 1,35 ∙ G + 1,50 ∙ Q um valor de cálculo da ação de VEd = 1763,27 kN.
Para determinar a carga superficial a deduzir, são avaliadas as tensões de contacto σz para a LK2. Para este exemplo, é determinada uma tensão de contacto média de σz = 438,12 kN/m² para a combinação de cargas determinante.
A posição da armadura longitudinal na laje de fundação pode ser definida no separador 'Armadura de superfície'. Para este exemplo, foi especificado um recobrimento de betão de d1 = 4,60 cm e d2 = 5,00 cm.
Resulta daqui uma altura útil d de 44,0 cm. Foi definida uma armadura de base para a determinação da resistência ao punçoamento da laje de fundação de 7,85 cm2/m.
Após a realização do cálculo com as entradas descritas, pode ser lido um critério de verificação de 0,87. Nos detalhes dos resultados, podem ser consultados os valores intermédios para a determinação da força de corte atuante resultante VEd,red.
O módulo 'Dimensionamento de betão' determina a posição do perímetro de controlo crítico neste caso a uma distância lw,it = 0,345 m do bordo da área de aplicação da carga. Daqui resulta uma área dentro do perímetro de controlo crítico de:
A = 0,345² ∙ π + 4 ∙ 0,345 ∙ 0,35 + 0,35² = 0,98 m²
A resultante força de corte contrária ΔVEd, ou a resultante força de corte atuante VEd,red, resulta em:
ΔVEd = 0,98 m² ∙ 438,12 kN/m² = 429,36 kN
VEd,red = 1763,27 kN - 429,36 kN = 1333,91 kN
Verificação da posição do perímetro de controlo crítico determinada iterativamente
O resultado resultante do primeiro cálculo e a posição do perímetro de controlo crítico determinada iterativamente no RFEM 6 devem ser verificados num segundo cálculo.
Para tal, a posição do perímetro de controlo crítico pode ser definida manualmente no RFEM 6 antes de iniciar o cálculo. É aqui aplicado um aumento gradual da distância à área de aplicação da carga de ΔL = 0,05 m. No total, o punçoamento é examinado em 15 perímetros de controlo definidos manualmente, a uma distância de lw,def = 0,05 m - 0,75 m.
Como mostrado na figura acima, recomenda-se copiar várias vezes a fundação previamente modelada, incluindo o carregamento, para este cálculo. Deste modo, as 15 variantes de cálculo diferentes podem ser examinadas num único processo de cálculo. Nas Configurações de estado limite último para 'Punçoamento', a distância à área de aplicação da carga pode ser especificada individualmente para cada ponto de punçoamento.
Após a realização do cálculo com a especificação definida pelo utilizador da posição do perímetro de controlo crítico para todas as 15 variantes, os resultados daí resultantes podem ser avaliados. Observando o gráfico seguinte, é percetível que o resultado do primeiro cálculo (com determinação iterativa da posição do perímetro de controlo crítico) pode ser confirmado. O critério de verificação máximo situa-se num intervalo entre lw,def = 0,30 - 0,35 m (distância previamente determinada iterativamente lw,it = 0,345 m).
De seguida, os resultados do cálculo com especificação manual da posição do perímetro de controlo crítico também podem ser avaliados graficamente sob a forma de um diagrama Excel. Aqui, o quociente da tensão de força de corte atuante e resistente (νEd,red / νRd,c) é representado no eixo das ordenadas. No eixo das abcissas, é representado o quociente entre a distância à área de aplicação da carga e a altura útil (ait / d).
Valores de referência do primeiro cálculo:
Os resultados resultantes do primeiro cálculo, com determinação iterativa do perímetro de controlo crítico, podem assim ser confirmados.