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2026-06-03

根据 EN 1992-1-1 在 RFEM 6 中迭代确定临界冲切周边

在 RFEM 6 中,可以按照 EN 1992-1-1 对楼板和基础板进行抗冲切验算。对于楼板,根据 EN 1992-1-1 [1] 第 6.4.2 (1) 条,临界截面取为距荷载作用面 2 d 处。对于基础板,临界截面必须通过迭代计算确定。

根据 6.4.2 (2) [1],如果集中荷载遇到高反压力(例如基础上的基底压力),则必须考虑距离小于 2 d 的圆形截面。临界圆形截面的位置通常需要通过迭代确定。 德国国家附录 [2] 在 NCI 到 6.4.4 (2) 中允许对楼板和 λ = aλ / d > 2 的细长基础进行简化计算(aλ = 荷载作用面到基础边缘的最短距离)。此时,临界圆形截面可采用距离为 1 d。

RFEM 6 对于基础和楼板,原则上通过迭代确定临界圆形截面的位置。无需手动定义构件类型“基础”。程序会根据分配的地基反力系数自动将面识别为基础,并在确定控制性冲切荷载时考虑由此产生的卸载地基压力。

根据 [1] 中的公式 (6.48),得出的作用力为 VEd,red = VEd - ΔVEd。其中,根据 6.4.4 (2),ΔVEd 是在所考虑的圆形截面内,向上的合力(向上的基底压力减去基础自重)。

在冲切验算中应作为有利作用考虑的地基压力,在 RFEM 6 中将自动根据现有的基底应力计算。扣除的面荷载大小及其百分比可以在承载能力极限状态配置中进行单独调整。为了迭代确定临界圆形截面,还可以规定最大可扣除的面荷载位于定义的临界圆形截面内,例如在 1.0·d 的距离内。

迭代确定临界圆形截面位置的示例

下面将通过一个对比计算(其中手动指定各个圆形截面)来验证 RFEM 6 中临界圆形截面位置的迭代确定。

为此,首先在 RFEM 6 中建模一个小型基础板(板厚 dPL = 500 mm,长度 ∙ 宽度 = 2.00 m ∙ 2.00 m),并在其上放置一根短的钢筋混凝土柱(截面:矩形 350 mm ∙ 350 mm,长度 L = 2.00 m)。采用的材料是强度等级为 C30/37 的混凝土。输入结构的自重一并考虑。柱在柱顶承受竖向荷载。在自重荷载工况下施加竖向荷载 Gk = 800 kN,在活荷载工况下施加竖向荷载 Qk = 450 kN。由此得出荷载组合 LK1 = 1.35 ∙ G + 1.50 ∙ Q 的作用设计值为 VEd = 1763.27 kN。

为了确定需要扣除的面荷载,将评估 LK2 的接触应力 σz。在本示例中,确定出控制荷载组合的平均接触应力为 σz = 438.12 kN/m²。

基础板中纵向钢筋的位置可以在“面配筋”选项卡中定义。本示例规定混凝土保护层为 d1 = 4.60 cm 和 d2 = 5.00 cm。

由此得出有效高度 d 为 44.0 cm。为确定基础板抗冲切承载力所需的基础配筋定义为 7.85 cm2/m。

使用所述输入数据进行计算后,可以读取到验算准则为 0.87。在结果详细信息中,可以提取用于确定得出的作用剪力 VEd,red 的中间值。

模块“混凝土设计”在此处确定临界圆形截面的位置距离荷载作用面边缘 lw,it = 0.345 m。由此得出在临界圆形截面内的面积为:
A = 0.345² ∙ π + 4 ∙ 0.345 ∙ 0.35 + 0.35² = 0.98 m²

由此得出的反向剪力 ΔVEd 或得出的作用剪力 VEd,red 为: ΔVEd = 0.98 m² ∙ 438.12 kN/m² = 429.36 kN VEd,red = 1763.27 kN - 429.36 kN = 1333.91 kN

验证迭代确定的临界圆形截面位置

第一次计算得出的结果以及在 RFEM 6 中迭代确定的临界圆形截面位置将在第二次计算中进行验证。

为此,可以在 RFEM 6 中开始计算前手动指定临界圆形截面的位置。此处采用荷载作用面距离逐步增加 ΔL = 0.05 m。总共研究了 15 个手动指定、距离为 lw,def = 0.05 m - 0.75 m 的圆形截面上的冲切情况。

如上图所示,为此计算,建议将之前输入的基础包括荷载多复制几次。这样可以在一次计算过程中研究 15 种不同的计算变体。在“冲切”的承载能力极限状态配置中,可以为每个冲切点单独指定到荷载作用面的距离。

使用用户自定义的临界圆形截面位置对全部 15 个变体进行计算后,可以评估由此得出的结果。查看下面的图表后可知,第一次计算(通过迭代确定临界圆形截面位置)的结果得到了确认。最大验算准则位于 lw,def = 0.30 - 0.35 m 的范围内(先前迭代确定的距离 lw,it = 0.345 m)。

随后,手动指定临界圆形截面位置的计算结果也可以用 Excel 图表的形式进行图形化评估。此处,纵坐标轴上是作用的剪力应力与可承受的剪力应力之比(νEd,red / νRd,c)。横坐标轴是到荷载作用面的距离与有效高度之比(ait / d)。

来自第一次计算的参考值:

因此,第一次计算通过迭代确定临界圆形截面位置所得出的结果得到了确认。


作者

Maximilian 支持混凝土结构领域的开发,并同时在客户支持部门工作。他将开发与用户需求相结合。

参考


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