De acuerdo con 6.4.2 (2) [1], los perímetros de control deben considerarse a una distancia menor a 2 d si una carga concentrada se opone a una alta presión opuesta (por ejemplo, la presión del suelo sobre la cimentación). La posición del perímetro de control crítico debe determinarse generalmente de forma iterativa. El anexo nacional alemán [2] permite en el NCI a 6.4.4 (2) un cálculo simplificado para losas de cimentación y cimentaciones esbeltas con λ = aλ / d > 2 (aλ = distancia más corta entre el área de aplicación de la carga y el borde de la cimentación). En este caso, se puede asumir el perímetro de control crítico a una distancia de 1,0 d.
RFEM 6 determina la posición del perímetro de control crítico fundamentalmente de forma iterativa para cimentaciones y losas de cimentación. No es necesaria una definición manual del tipo de barra estructural 'Cimentación'. El programa reconoce automáticamente la superficie como cimentación basándose en el lecho de suelo asignado y considera la presión del suelo que alivia la carga resultante al determinar la carga de punzonamiento decisiva.
La fuerza actuante resultante es de acuerdo con la ecuación (6.48) en [1] VEd,red = VEd - ΔVEd, donde ΔVEd según 6.4.4 (2) es la fuerza resultante dirigida hacia arriba (presión del suelo dirigida hacia arriba menos el peso propio de la cimentación) dentro del perímetro de control considerado.
La presión del suelo que debe considerarse como acción favorable en la comprobación de punzonamiento se calcula automáticamente en RFEM 6 a partir de la tensión de contacto del suelo existente. La magnitud de la carga superficial a restar, así como su porcentaje, pueden ajustarse individualmente en las configuraciones del estado límite último. Para la determinación iterativa del perímetro de control crítico, también se puede especificar que la carga superficial máxima deducible se encuentre dentro del perímetro de control crítico definido, por ejemplo, a una distancia de 1,0·d.
Ejemplo para la determinación iterativa de la posición del perímetro de control crítico
A continuación se debe verificar la determinación iterativa del perímetro de control crítico en RFEM 6 mediante un cálculo comparativo en el que se especifican manualmente los perímetros de control individuales.
Para este propósito, primero se modela en RFEM 6 una pequeña losa de cimentación (espesor de la placa dPL = 500 mm, longitud ∙ ancho = 2,00 m ∙ 2,00 m), sobre la cual se coloca un pilar de hormigón armado corto (sección: rectángulo 350 mm ∙ 350 mm, longitud L = 2,00 m). Se utiliza un hormigón de clase de resistencia C30/37 como material. Se considera el peso propio de la estructura introducida. La columna se carga en la cabeza del pilar con cargas verticales. En el caso de carga de peso propio se aplica una carga vertical de Gk = 800 kN, y en el caso de carga de sobrecarga de uso una carga vertical de Qk = 450 kN. De esto resulta para la combinación de cargas CC1 = 1,35 ∙ G + 1,50 ∙ Q un valor de cálculo de la acción de VEd = 1763,27 kN.
Para determinar la carga superficial a restar, se evalúan las tensiones de contacto σz para CC2. Para este ejemplo, se determina una tensión de contacto media de σz = 438,12 kN/m² para la combinación de cargas decisiva.
La posición de la armadura longitudinal en la losa de cimentación se puede definir en la pestaña 'Armadura de superficie'. Para este ejemplo se especificó un recubrimiento de hormigón de d1 = 4,60 cm y d2 = 5,00 cm.
De esto resulta un canto útil d de 44,0 cm. Se definió una armadura base para la determinación de la resistencia al punzonamiento de la losa de cimentación de 7,85 cm2/m.
Después de realizar el cálculo con las entradas descritas, se lee un criterio de cálculo de 0,87. En los detalles de resultados se pueden consultar los valores intermedios para la determinación del esfuerzo cortante actuante resultante VEd,red.
El complemento 'Cálculo de hormigón' determina la posición del perímetro de control crítico a una distancia lw,it = 0,345 m desde el borde del área de aplicación de la carga. De esto resulta un área dentro del perímetro de control crítico de:
A = 0,345² ∙ π + 4 ∙ 0,345 ∙ 0,35 + 0,35² = 0,98 m²
El esfuerzo cortante opuesto resultante ΔVEd o el esfuerzo cortante actuante resultante VEd,red resulta ser: ΔVEd = 0,98 m² ∙ 438,12 kN/m² = 429,36 kN VEd,red = 1763,27 kN - 429,36 kN = 1333,91 kN
Verificación de la posición determinada iterativamente del perímetro de control crítico
El resultado resultante del primer cálculo y la posición determinada iterativamente en RFEM 6 del perímetro de control crítico se deben verificar en un segundo cálculo.
Para hacer esto, se puede especificar manualmente en RFEM 6 la posición del perímetro de control crítico antes de iniciar el cálculo. Se utiliza un aumento gradual de la distancia al área de aplicación de la carga de ΔL = 0,05 m. En total, se examina el punzonamiento en 15 perímetros de control especificados manualmente a una distancia de lw,def = 0,05 m - 0,75 m.
Como se muestra en la figura superior, se recomienda copiar varias veces la cimentación previamente introducida, incluida la carga, para este cálculo. De esta manera, las 15 variantes de cálculo diferentes se pueden examinar en una sola pasada de cálculo. En las configuraciones del estado límite último para 'Punzonamiento', se puede especificar individualmente la distancia al área de aplicación de la carga para cada punto de punzonamiento.
Después de realizar el cálculo con la especificación definida por el usuario de la posición del perímetro de control crítico para las 15 variantes, se pueden evaluar los resultados resultantes. Observando la siguiente gráfica, se aprecia que el resultado del primer cálculo (con determinación iterativa de la posición del perímetro de control crítico) puede confirmarse. El criterio de cálculo máximo se encuentra en un rango entre lw,def = 0,30 - 0,35 m (distancia previamente determinada iterativamente lw,it = 0,345 m).
A continuación, los resultados del cálculo con la especificación manual de la posición del perímetro de control crítico también se pueden evaluar gráficamente en forma de un diagrama de Excel. Aquí, en el eje de ordenadas se representa el cociente entre la tensión de esfuerzo cortante actuante y la resistente (νEd,red / νRd,c). En el eje de abscisas se representa el cociente entre la distancia al área de aplicación de la carga y el canto útil (ait / d).
Valores de referencia del primer cálculo:
Los resultados resultantes del primer cálculo con determinación iterativa del perímetro de control crítico pueden confirmarse de esta manera.