Zgodnie z 6.4.2 (2) [1] obwody krytyczne w odległości mniejszej niż 2 d należy uwzględnić, jeżeli skoncentrowanemu obciążeniu przeciwdziała wysoki nacisk przeciwny (na przykład nacisk gruntu na fundament). Położenie krytycznego obwodu kontrolnego należy zazwyczaj określać iteracyjnie.
Niemiecki Załącznik krajowy [2] dopuszcza w NCI do 6.4.4 (2) dla płyt dennych i smukłych fundamentów o λ = aλ / d > 2 uproszczoną metodę obliczeń (aλ = najkrótsza odległość między polem obciążenia a krawędzią fundamentu). W tym przypadku krytyczny obwód kontrolny można przyjąć w odległości 1 d.
RFEM 6 zasadniczo oblicza położenie krytycznego obwodu kontrolnego w przypadku fundamentów i płyt dennych iteracyjnie. Ręczne zdefiniowanie typu elementu 'Fundament' nie jest przy tym wymagane. Program automatycznie rozpoznaje powierzchnię jako fundament na podstawie przypisanego podłoża sprężystego i uwzględnia wynikający z tego odciążający nacisk gruntu podczas określania miarodajnego obciążenia przebijającego.
Wypadkowa siła działająca obliczana jest zgodnie z Równaniem (6.48) w [1] VEd,red = VEd - ΔVEd. Przy czym ΔVEd zgodnie z 6.4.4 (2) jest wypadkową siłą skierowaną ku górze (skierowany ku górze nacisk gruntu pomniejszony o ciężar własny fundamentu) w obrębie rozpatrywanego obwodu kontrolnego.
Nacisk gruntu, który ma być uwzględniony jako oddziaływanie korzystne w wymiarowaniu na przebicie, jest w programie RFEM 6 automatycznie obliczany na podstawie istniejącego naprężenia kontaktowego podłoża. Wielkość odliczanego obciążenia powierzchniowego oraz jego udział procentowy można indywidualnie dostosować w Konfiguracjach stanu granicznego nośności. Dla iteracyjnego określania krytycznego obwodu kontrolnego można ponadto ustalić, że maksymalne odliczalne obciążenie powierzchniowe znajduje się wewnątrz zdefiniowanego krytycznego obwodu kontrolnego, na przykład w odległości 1,0·d.
Przykład iteracyjnego określania położenia krytycznego obwodu kontrolnego
W dalszej części sprawdzone zostanie iteracyjne określanie położenia krytycznego obwodu kontrolnego w programie RFEM 6 za pomocą obliczenia porównawczego, w którym poszczególne obwody kontrolne są zadawane ręcznie.
W tym celu najpierw modeluje się w RFEM 6 małą płytę fundamentową (Grubość płyty dPL = 500 mm, długość ∙ szerokość = 2,00 m ∙ 2,00 m), na której umieszczony jest krótki słup żelbetowy (Przekrój: Prostokąt 350 mm ∙ 350 mm, długość L = 2,00 m). Jako materiał przyjęto beton o klasie wytrzymałości C30/37. Uwzględniany jest przy tym ciężar własny wprowadzonej konstrukcji. Słup obciążony jest na głowicy obciążeniami pionowymi. W przypadku obciążenia ciężarem własnym przykładane jest obciążenie pionowe Gk = 800 kN, w przypadku obciążenia użytkowego obciążenie pionowe Qk = 450 kN. Daje to dla Kombinacji obciążeń LK1 = 1,35 ∙ G + 1,50 ∙ Q wartość obliczeniową oddziaływania VEd = 1763,27 kN.
W celu określenia odliczanego obciążenia powierzchniowego analizuje się naprężenia kontaktowe σz dla LK2. Dla niniejszego przykładu, dla miarodajnej kombinacji obciążeń, określono średnie naprężenie kontaktowe σz = 438,12 kN/m².
Położenie zbrojenia podłużnego w płycie fundamentowej można zdefiniować w zakładce 'Zbrojenie powierzchniowe'. W tym przykładzie przyjęto otulinę betonową d1 = 4,60 cm i d2 = 5,00 cm.
Wynika z tego wysokość użyteczna d równa 44,0 cm. Zbrojenie podstawowe do określenia nośności na przebicie płyty fundamentowej zdefiniowano jako 7,85 cm2/m.
Po przeprowadzeniu obliczeń z opisanymi danymi wejściowymi można odczytać kryterium weryfikacji wynoszące 0,87. W szczegółach wyników można znaleźć wartości pośrednie do określenia wypadkowej działającej siły tnącej VEd,red.
Rozszerzenie 'Projektowanie konstrukcji betonowych' określa tutaj położenie krytycznego obwodu kontrolnego w odległości lw,it = 0,345 m od krawędzi pola przykładania obciążenia. Wynika z tego pole powierzchni wewnątrz krytycznego obwodu kontrolnego wynoszące:
A = 0,345² ∙ π + 4 ∙ 0,345 ∙ 0,35 + 0,35² = 0,98 m²
Wynikająca z tego przeciwdziałająca siła tnąca ΔVEd oraz wypadkowa działająca siła tnąca VEd,red wynoszą:
ΔVEd = 0,98 m² ∙ 438,12 kN/m² = 429,36 kN
VEd,red = 1763,27 kN - 429,36 kN = 1333,91 kN
Sprawdzenie iteracyjnie określonego położenia krytycznego obwodu kontrolnego
Wynik z pierwszego obliczenia oraz iteracyjnie określone w RFEM 6 położenie krytycznego obwodu kontrolnego należy sprawdzić w drugim obliczeniu.
W tym celu położenie krytycznego obwodu kontrolnego można ręcznie zdefiniować w RFEM 6 przed rozpoczęciem obliczeń. Zastosowano tu stopniowe zwiększanie odległości od pola przykładania obciążenia o ΔL = 0,05 m. Łącznie przebicie analizowane jest na 15 ręcznie zdefiniowanych obwodach kontrolnych w odległości lw,def = 0,05 m - 0,75 m.
Jak pokazano na powyższym rysunku, zaleca się skopiowanie uprzednio wprowadzonego fundamentu wraz z obciążeniem dla tego obliczenia wielokrotnie. Dzięki temu 15 różnych wariantów obliczeniowych można zbadać w jednym przebiegu obliczeniowym. W Konfiguracjach stanu granicznego nośności dla 'Przebicia' można indywidualnie zdefiniować odległość od pola przykładania obciążenia dla każdego punktu przebicia.
Po przeprowadzeniu obliczeń z użytkowniczą definicją położenia krytycznego obwodu kontrolnego dla wszystkich 15 wariantów, można przeanalizować wynikające z nich rezultaty. Na podstawie poniższego wykresu widać, że wynik z pierwszego obliczenia (z iteracyjnym określaniem położenia krytycznego obwodu kontrolnego) może zostać potwierdzony. Maksymalne kryterium weryfikacji leży w zakresie między lw,def = 0,30 - 0,35 m (wcześniej iteracyjnie określona odległość lw,it = 0,345 m).
Poniżej wyniki obliczeń z ręcznym określeniem położenia krytycznego obwodu kontrolnego można również przeanalizować graficznie w formie wykresu Excel. Na osi rzędnych naniesiono tu iloraz działającego i nośnego naprężenia od siły tnącej (νEd,red / νRd,c). Na osi odciętych naniesiono iloraz odległości od pola przykładania obciążenia i wysokości użytecznej (ait / d).
Wartości referencyjne z pierwszego obliczenia:
Wyniki z pierwszego obliczenia z iteracyjnym określeniem krytycznego obwodu kontrolnego mogą zatem zostać potwierdzone.