Selon la clause 6.4.2(2) de [1] les périmètres doivent être considérés dans une distance inférieure à 2d lorsque la charge concentrée s’oppose à une contre-pression élevée (la pression du sol sur la fondation, par exemple). La position du périmètre critique doit en général être déterminée de manière itérative.
L’annexe nationale allemande [2] permet à NCI 6.4.4 un calcul simplifié pour les dalles de plancher et les fondations élancées avec λ = aλ / d > 2 (aλ = distance la plus courte entre la surface d’application de charge et les bords de la fondation). Ici, le périmètre critique peut être appliqué à une distance de 1d.
RFEM 6 détermine la position du périmètre critique pour les fondations et les dalles de plancher de manière essentiellement itérative. Une fondation manuelle du type de composant « Fondation » n’est alors pas requise. Le logiciel reconnait automatiquement la surface comme fondation à l’aide des appuis de sol assignés, et considère ainsi les pression de sol de décharge résultante lors de la détermination de la charge de poinçonnement déterminante.
La charge agissante résultante est déterminée d’après l’équation (6.48) de [1] VEd,red = VEd - ΔVEd, ΔVEd étant selon 6.4.4(2) la force résultante dirigée vers le haut (pression du sol dirigée vers le haut, moins le poids propre de la fondation) dans le périmètre considéré.
La pression du sol, qui doit être considérée comme une action favorable lors de la vérification de la résistance au poinçonnement, est déterminée automatiquement à partir de la contrainte de sol prévue. La grandeur de la charge surfacique à déduire ainsi que sa part en pourcentage peuvent être ajustées individuellement dans les configurations pour l’ELU. Pour la détermination itérative du périmètre critique, la charge surfacique déductible maximale est déterminée comme étant dans le périmètre critique, à une distance de 1d.
Exemple pour la détermination itérative de la position du périmètre critique
Ci-après, la détermination itérative du périmètre critique dans RFEM 6 doit être vérifiée à l’aide d’un calcul comparatif, pour lequel chaque périmètre doit être renseigné manuellement.
D’abord, une petite semelle de fondation (épaisseur dPL = 500 mm, Longueur ∙ Largeur = 2,00 m ∙ 2,00 m) à laquelle un poteau court en béton (Section : Carrée 350 mm ∙ 350 mm, Longueur L = 2,00 m) est ajouté, est modélisée dans RFEM 6. Le matériau utilisé est un béton de classe C30/C37. Le poids propre de la structure renseignée est considérée dans le calcul. Pour le cas de charge de poids propre le poteau est soumis à une charge verticale de Gk = 800 kN à sa tête, et de Qk = 450 kN pour le cas de charge d’exploitation. Il en résulte pour la combinaison CO1 = 1,35 ∙ G + 1,50 ∙ Q une valeur de calcul de l’action de VEd = 1763,27 kN.
Pour la détermination de la charge surfacique à déduire, les contraintes de contact σz pour la CO2 sont évaluées. Pour cet exemple, une contrainte de contact de σz = 438,12 kN/m² est déterminée.
La position des armatures longitudinales dans la semelle de fondation peut être définie dans l’onglet « Armatures de surface ». Pour cet exemple, un enrobage de béton de d1 = 4,60 cm et d2 = 5,00 cm est présumé.
Il en résulte une hauteur statique d de 44,0 cm. Les armatures de base pour la détermination de la résistance au poinçonnement de la semelle de fondation ont été définies à 7,85 cm2/m.
Après le calcul avec les entrées décrites, un critère de vérification de 0,87 peut être déduit. Dans le détail des résultats, les valeurs intermédiaires pour l’effort tranchant résultant VEd,red peuvent être déduites.
Le module complémentaire Vérification du béton détermine ici la position du périmètre critique à une distance lw,it = 0,345 m du bord de la surface d’application de charge. Il en résulte une aire interne au périmètre critique de :
A = 0,345² ∙ π + 4 ∙ 0,345 ∙ 0,35 + 0,35² = 0,98 m²
Il en résulte l’effort tranchant opposé ΔVEd, ou l’effort tranchant agissant VEd,red de :
ΔVEd = 0,98 m² ∙ 438,12 kN/m² = 429,36 kN
VEd,red = 1763,27 kN - 429,36 kN = 1333,91 kN
Vérification de la position déterminée itérativement du périmètre critique
Le résultat du premier calcul et la position déterminée itérativement dans RFEM 6 du périmètre critique doivent être vérifiés dans un second calcul.
Pour cela, la position du périmètre critique peut être définie manuellement avant le lancement du calcul dans RFEM 6. Une augmentation par incrément de la distance à la surface d’application de charge de ΔL = 0,05 m est appliquée. Au total, c’est sur 15 périmètres définis manuellement à une distance de lw,def = 0,05 m - 0,75 m que la résistance au poinçonnement est examinée.
Comme nous pouvons le voir ci-dessus, il est recommandé pour ce calcul de copier plusieurs fois la fondation avec la charge. Ainsi, les 15 variantes de calcul peuvent être testées en une fois. Dans les configurations pour le « poinçonnement », la distance à la surface d’application de charge pour chaque point de poinçonnement peut être renseignée individuellement.
Après le calcul de la position du périmètre critique avec les données définies par l’utilisateur pour les 15 variantes, les résultats peuvent être évalués. Un coup d’œil au graphique suivant permet de voir que les résultats du premier calcul (avec détermination itérative de la position du périmètre critique) peuvent être confirmés. Le critère de vérification maximale se trouve entre lw,def = 0,30 - 0,35 m (distance déterminée précédemment de manière itérative lw,it = 0,345 m).
Les résultats du calcul avec entrée manuelle de la position du périmètre critique peuvent ensuite également être évalués graphiquement sous forme d’un diagramme Excel. Ici, le quotient de l’effort tranchant admissible (VEd,red/VRd,c) est reporté sur l’axe des ordonnées. Le quotient de la distance à la surface d’application de charge et de la hauteur statique (ait/d) est reporté sur l’axe des abscisses.
Valeur de référence du premier calcul :
Les résultats du premier calcul de détermination du périmètre critique peuvent ainsi être confirmés.