Descrição
Uma consola está completamente fixada na extremidade esquerda e é carregada por um momento fletor de acordo com o diagrama a seguir. O problema é descrito pelo seguinte conjunto de parâmetros.
| Material | Elástico-plástico | Módulo de elasticidade | E | 210000,000 | MPa |
| coeficiente de Poisson | ν | 0,000 | - | ||
| Módulo de corte | G | 105000,000 | MPa | ||
| Resistência plástica | fy | 240,000 | MPa | ||
| Geometria | Consola | perímetro | [LinkToImage04] | 2,000 | m |
| Largura | w | 0.005 | m | ||
| Espessura | t | 0.005 | m | ||
| Carga | Momento fletor | M | 6,000 | Nm | |
São consideradas pequenas deformações e o peso próprio é negligenciado neste exemplo. Determine a flecha máxima uz,máx.
Solução analítica
A consola está carregada pelo momento fletor M. As quantidades desta carga são discutidas num primeiro momento. O momento Me quando ocorre o primeiro escoamento e o momento último Mp quando a estrutura se torna uma articulação plástica são calculados da seguinte forma:
O momento fletor M causa o estado elástico-plástico. A secção no estado elástico-plástico é dividida em núcleo elástico e superfície plástica, a qual é descrita pelo parâmetro zp de acordo com o diagrama seguinte.
O momento elástico-plástico Mep na secção tem de ser igual ao momento fletor M. A curvatura κ resulta desta igualdade.
A flecha total da estrutura uz,máx é calculada utilizando o integral de Mohr's.
Configuração do RFEM
- Modelado no RFEM 5.16 e no RRFEM 6.01
- O tamanho do elemento é lFE = 0,020 m
- Uma análise geometricamente linear é considerada
- O número de incrementos é 5
- A rigidez ao corte das barras é ignorada
Resultados
| Modelo do material | Solução analítica | RFEM 5 | RFEM 6 | ||
| uz,máx [m] | uz,máx [m] | Relação [-] | uz,máx [m] | Relação [-] | |
| Ortotrópico plástico 2D | 1,180 | 1,190 | 1,008 | 1,190 | 1,008 |
| Plástico isotrópico 2D/3D, chapas | 1,173 | 0,994 | 1,173 | 0,994 | |
| Isotrópico plástico 1D | 1,180 | 1,000 | 1,180 | 1,000 | |
| Isotrópico não linear elástico 2D/3D, placas, Mises | 1,190 | 1,008 | 1,190 | 1,008 | |
| Isotrópico não linear elástico 2D/3D, placa, Tresca | 1,190 | 1,008 | 1,190 | 1,008 | |
| Isotrópico plástico 1D | 1,180 | 1,000 | 1,180 | 1,000 | |
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