Descrizione
Uno sbalzo è completamente fissato all'estremità sinistra e caricato da un momento flettente secondo lo schizzo seguente. Il problema è descritto dal seguente set di parametri.
| Materiale | Elastico-plastica | Modulo di elasticità | E | 210000,000 | MPa |
| coefficiente di Poisson | ν | 0,000 | - | ||
| Modulo di taglio | [LinkToImage01] | 105000,000 | MPa | ||
| Resistenza plastica | fy | 240,000 | MPa | ||
| Geometria | A sbalzo | Durata | [LinkToImage01] | 2,000 | m |
| Larghezza | w | 0.005 | m | ||
| spessore | t | 0.005 | m | ||
| Carica | Momento flettente | M | 6,000 | Nm | |
Piccole deformazioni sono considerate e il peso proprio è trascurato in questo esempio. Determina l'inflessione massima uz,max.
Soluzione analitica
Lo sbalzo è caricato dal momento flettente M. Le quantità di questo carico sono discusse all'inizio. Il momento Me quando si verifica il primo snervamento e il momento ultimo Mp quando la struttura diventa cerniera plastica sono calcolati come segue:
Il momento flettente M determina lo stato elastico-plastico. La sezione trasversale allo stato elastico-plastico è divisa nel nucleo elastico e nella superficie plastica, che è descritta dal parametro zp secondo il diagramma seguente.
Il momento elastico-plastico Mep nella sezione trasversale deve essere uguale al momento flettente M. La curvatura κ risulta da questa uguaglianza.
L'inflessione totale della struttura uz,max è calcolata utilizzando l'integrale di Mohr's.
Impostazioni RFEM
- Modellato in RFEM 5.16 e RRFEM 6.01
- La dimensione dell'elemento è lFE = 0,020 m
- Viene considerata l'analisi geometricamente lineare
- Il numero di incrementi è 5
- La rigidezza a taglio delle aste è trascurata
Risultati
| Modello materiale | Soluzione analitica | RFEM 5 | RFEM 6 | ||
| uz,max [m] | uz,max [m] | Rapporto [-] | uz,max [m] | Rapporto [-] | |
| Plastica ortotropa 2D | 1,180 | 1.190 | 1.008 | 1.190 | 1,008 |
| Plastica isotropa 2D/3D, Piastra | 1.173 | 0,994 | 1.173 | 0,994 | |
| Plastico isotropo 1D | 1.180 | 1,000 | 1.180 | 1,000 | |
| Elastico isotropo non lineare 2D/3D, piastra, Mises | 1.190 | 1,008 | 1.190 | 1,008 | |
| Elastico isotropo non lineare 2D/3D, piastra, Tresca | 1.190 | 1,008 | 1.190 | 1,008 | |
| Plastico isotropo 1D | 1.180 | 1,000 | 1.180 | 1,000 | |
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