描述
左端一根完全固定并受弯矩荷载的悬臂梁按下图所示。 该问题由以下一组参数描述。
| 材料 | 弹塑性 | 弹性模量 | E | 210000,000 | MPa |
| 泊松比 | ν | 0,000 | - | ||
| 剪切模量 | G | 105000,000 | MPa | ||
| 塑性强度 | [F12]y | 240,000 | MPa | ||
| 几何形状 | 悬臂梁 | 周长 | l | 2,000 | m |
| 宽度 | w | 0.005 | m | ||
| 厚度 | t | 0.005 | m | ||
| 荷载 | 弯矩 | M | 6,000 | Nm | |
在这个例子中考虑了小变形，并且忽略了自重。 确定最大挠度 uz,max 。
解析解
悬臂梁由弯矩 M 加载。 首先讨论该荷载的大小。 塑性铰时的弯矩 Me和塑性铰时的极限弯矩 Mp分别按下式计算：
弯矩 M 导致弹塑性状态。 弹塑性状态下的截面分为弹性芯部和塑性面，如下图所示，用参数zp描述。
02
弯曲应力分布
截面上的弹塑性弯矩 Mep必须等于弯矩 M。 曲率 κ 由该等式得出。
结构的总挠度 uz,max使用莫尔'积分计算。
RFEM 设置
- 在 RFEM 5.16 和 RRFEM 6.01 中建模
- 单元尺寸 lFE = 0.020 m
- 考虑几何线性分析
- 增量的数量是5
- 杆件的抗剪刚度被忽略
结果输出
| 材料模型 | 解析解 | RFEM 5 | RFEM 6 | ||
| uz,max [m] | uz,max [m] | 比率 [-] | uz,max [m] | 比率 [-] | |
| 二维正交各向异性塑性 | 1,180 | 1.190 | 1.008 | 1.190 | 1,008 |
| 二维/三维各向同性塑性，板 | 1.173 | 0,994 | 1.173 | 0,994 | |
| 一维各向同性塑性 | 1.180 | 1,000 | 1.180 | 1,000 | |
| 二维/三维各向同性非线性弹性，板，米塞斯 | 1.190 | 1,008 | 1.190 | 1,008 | |
| 二维/三维各向同性非线性弹性，板，Tresca | 1.190 | 1,008 | 1.190 | 1,008 | |
| 一维各向同性塑性 | 1.180 | 1,000 | 1.180 | 1,000 | |
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