Описание
Консоль полностью закреплена на левом конце и нагружена изгибающим моментом согласно следующему рисунку. Проблема описывается следующим набором параметров.
| Материал | Упругий-пластик | Модуль упругости | E | 210000,000 | МПа |
| коэффициент Пуассона | ν | 0,000 | - | ||
| Модуль сдвига | [LinkToImage06] | 105000,000 | МПа | ||
| Пластическая прочность | fy | 240,000 | МПа | ||
| Геометрия | Консоль | Длительность | [LinkToImage03] | 2,000 | m |
| Ширина | W | 0,005 | m | ||
| толщина | t | 0,005 | m | ||
| Нагрузка | изгибающий момент | M | 6,000 | Nm |
В данном примере учитываются небольшие деформации, а собственный вес не учитывается. Определить максимальный прогиб uz, max.
Аналитическое решение
На консоль действует изгибающий момент М. Сначала оговаривается количество этой нагрузки. Момент Me, когда возникает первая текучесть, и предельный момент Mp, когда конструкция становится пластической шарнирной, рассчитываются следующим образом:
Изгибающий момент M вызывает упруго-пластическое состояние. Сечение в упруго-пластическом состоянии делится на упругий сердечник и пластическую поверхность, что описывается параметром zp по следующей диаграмме.
Упруго-пластический момент Mep в сечении должен быть равен изгибающему моменту M. Кривизна κ вытекает из этого равенства.
Полный прогиб конструкции uz, max рассчитывается с помощью интеграла Мора.
Настройки RFEM
- Создано в RFEM 5.16 и RRFEM 6.01
- Размер элемента lFE = 0,020 м.
- Рассмотрен геометрически линейный расчет.
- Количество приращений - 5
- Жесткость стержней на сдвиг не учитывается.
Результаты
| Модель материала | Аналитическое решение | RFEM 5 | Rfem 6 | ||
| uz, max [м] | uz, max [м] | Соотношение [-] | uz, max [м] | Соотношение [-] | |
| Ортотропная пластическая 2D | 1,180 | 1,190 | 1,008 | 1,190 | 1,008 |
| Изотропная пластмасса 2D/3D, плита | 1,173 | 0,994 | 1,173 | 0,994 | |
| Изотропная пластичная 1D | 1,180 | 1,000 | 1,180 | 1,000 | |
| Изотропный нелинейный упругий 2D/3D, пластина, Мизес | 1,190 | 1,008 | 1,190 | 1,008 | |
| Изотропный нелинейный упругий 2D/3D, плита, Tresca | 1,190 | 1,008 | 1,190 | 1,008 | |
| Изотропная пластичная 1D | 1,180 | 1,000 | 1,180 | 1,000 |
Dlubal_KohlA_]_LI.jpg?mw=350&hash=ee8d38f1c4853d80307fa156c159b5e78a3fdca9)
