Descripción
Un voladizo está completamente fijado en el extremo izquierdo y cargado por un momento flector según el siguiente croquis. El problema se describe mediante el siguiente conjunto de parámetros.
| Material | Elástico-Plástico | Módulo de elasticidad | E | 210000,000 | MPa |
| coeficiente de Poisson | ν | 0,000 | - | ||
| Módulo de cortante | [LinkToImage06] | 105000,000 | MPa | ||
| Resistencia plástica | fy | 240,000 | MPa | ||
| Geometría | Voladizo | perímetro | L | 2,000 | m |
| Ancho | w | 0.005 | m | ||
| espesor | t | 0.005 | m | ||
| Carga | Momento flector | M | 6,000 | Nm |
Se consideran las pequeñas deformaciones y se desprecia el peso propio en este ejemplo. Determinar la flecha máxima uz, máx.
Solución analítica
El voladizo está cargado por el momento flector M. Las cantidades de esta carga se discuten al principio. El momento Me cuando se produce la primera fluencia y el momento último Mp cuando la estructura se convierte en articulación plástica se calculan de la siguiente manera:
El momento flector M provoca el estado elástico-plástico. La sección en estado elástico-plástico se divide en núcleo elástico y superficie plástica, que se describe mediante el parámetro zp según el diagrama siguiente.
El momento elástico-plástico Mep en la sección tiene que ser igual al momento flector M. La curvatura κ resulta de esta igualdad.
La flecha total de la estructura uz, max se calcula usando la integral de Mohr '.
Configuración de RFEM
- Modelado en RFEM 5.16 y RRFEM 6.01
- El tamaño del elemento es lFE = 0,020 m
- Se considera análisis geométricamente lineal
- El número de incrementos es 5
- Se desprecia la rigidez de cortante de las barras
Resultados
| Modelo de material | Solución analítica | RFEM 5 | RFEM 6 | ||
| uz, máx. [m] | uz, máx. [m] | Relación [-] | uz, máx. [m] | Relación [-] | |
| Ortótropo plástico 2D | 1,180 | 1,190 | 1.008 | 1,190 | 1,008 |
| Plástico isótropo 2D/3D, Placa | 1,173 | 0,994 | 1,173 | 0,994 | |
| Isótropo plástico 1D | 1.180 | 1,000 | 1.180 | 1,000 | |
| Elástico no lineal isótropo 2D/3D, Placa, Mises | 1,190 | 1,008 | 1,190 | 1,008 | |
| Elástico no lineal isótropo 2D/3D, placa, Tresca | 1,190 | 1,008 | 1,190 | 1,008 | |
| Isótropo plástico 1D | 1.180 | 1,000 | 1.180 | 1,000 |
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