Opis
Wspornik jest w pełni zamocowany na lewym końcu i obciążony momentem zginającym zgodnie z poniższym szkicem. Problem opisano za pomocą poniższego zestawu parametrów.
| Materiał | Sprężyste-plastikowe | Moduł sprężystości | E | 210000,000 | MPa |
| współczynnik Poissona | ν | 0,000 | - | ||
| Moduł ścinania | [SCHOOL.NUMBEROFSINGLEUSERLICENCES] | 105000,000 | MPa | ||
| Wytrzymałość plastyczna | fy | 240,000 | MPa | ||
| Geometria | Wspornik | obwiednia | [CONTACT.E-MAIL-SALUTATION] | 2,000 | m |
| Szerokość | W | 0.005 | m | ||
| Grubość | t | 0.005 | m | ||
| Obciążenie | moment zginający | M | 6,000 | Nm | |
W tym przykładzie brane są pod uwagę małe deformacje, a ciężar własny jest pomijany. Wyznacz maksymalne ugięcie uz,max.
Rozwiązanie analityczne
Wspornik jest obciążony momentem zginającym M. Najpierw omówiono wielkości tego obciążenia. Moment Me w momencie wystąpienia pierwszej plastyczności oraz moment graniczny Mp w momencie wystąpienia przegubu plastycznego oblicza się w następujący sposób:
Moment zginający M wywołuje stan sprężysto-plastyczny. Przekrój w stanie sprężysto-plastycznym podzielony jest na rdzeń sprężysty i powierzchnię plastyczną, która jest opisana parametrem zp zgodnie z poniższym wykresem.
Moment sprężysto-plastyczny Mep w przekroju musi być równy momentowi zginającemu M. Krzywizna κ wynika z tej równości.
Całkowite ugięcie konstrukcji uz,max jest obliczane przy użyciu całki Mohra's.
Ustawienia RFEM
- Modelowane w RFEM 5.16 i RRFEM 6.01
- Wielkość elementu wynosi lFE = 0,020 m
- Uwzględniana jest analiza geometrycznie liniowa
- Liczba przyrostów wynosi 5
- Sztywność prętów na ścinanie jest pominięta
Wyniki
| Model materiałowy | Rozwiązanie analityczne | RFEM 5 | RFEM 6 | ||
| uz,max [m] | uz,max [m] | Stosunek [-] | uz,max [m] | Stosunek [-] | |
| Ortotropowa plastyka 2D | 1,180 | 1,190 | 1.008 | 1,190 | 1,008 |
| Izotropowe tworzywo sztuczne 2D/3D, płyta | 1.173 | 0,994 | 1.173 | 0,994 | |
| Izotropowy Plastyczny 1D | 1.180 | 1,000 | 1.180 | 1,000 | |
| Izotropowo nieliniowo sprężyste 2D/3D, płytowe, Mises | 1,190 | 1,008 | 1,190 | 1,008 | |
| Izotropowo nieliniowo sprężyste 2D/3D, płytowe, Tresca | 1,190 | 1,008 | 1,190 | 1,008 | |
| Izotropowy Plastyczny 1D | 1.180 | 1,000 | 1.180 | 1,000 | |
Dlubal_KohlA_]_LI.jpg?mw=350&hash=ee8d38f1c4853d80307fa156c159b5e78a3fdca9)
