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2025-04-22

VE0035 | Mixed Dimensional Coupling

Descrição

Verifique se os resultados não são afetados pelo acoplamento de diferentes elementos dimensionais. Uma consola com secção retangular está fixa numa extremidade e carregada na outra extremidade com forças_Fx e_Fz. Sem considerar o peso próprio e assumindo apenas pequenas deformações, determine a flecha axial máxima u_x, a flecha transversal u_z e a flecha total u da consola.

Material	linear elástico	Módulo de elasticidade	E	200 000,000	MPa
Material	linear elástico	coeficiente de Poisson	ν	0,000	-
Geometria	Viga em consola	perímetro	L	1,000	m
		Largura	b	100 000	mm
		Altura	h	10,000	mm
Carga,		Força axial	F_x	1000,000	kN
Carga,		força transversal	F_-z	0,100	kN

Mixed Dimensional Coupling

Solução analítica

Deflection of the cantilever with a rectangular cross-section in the axial (X) direction can be calculated according to the following formula:

u_{x} = \frac{F_{x} L}{E b h} = 5.000 m m

deslocamento axial

Deflection in the transversal direction (Z), including shear effect, can be calculated according to the following formula:

u_{z} = \frac{4 F_{z} L^{3}}{E b h^{3}} + β \frac{2 F_{z} L}{E b h} = 20.001 mm

β	Parâmetro dependente da forma da secção

deformação transversal

O parâmetro β é para a secção retangular igual a 1,2. Finally, the total deflection of the cantilever can be calculated.

u = \sqrt{u_{x}^{2} + u_{z}^{2}} = 20.617 m m

Deslocamento total da consola

Configuração do RFEM

Modelado nas versões RFEM 5.26 e RFEM 6.06
O tamanho do elemento é l_FE = 0,010 m
A análise geometricamente linear é considerada
É utilizada a teoria das placas de Mindlin
É utilizado um modelo de material isotrópico linear elástico
A rigidez ao corte das barras está ativada

Resultados

Quantidade	Solução analítica	RFEM 6 (Placa-barra)		RFEM 6 (sólido-barra)		RFEM 6 (sólido-placa)
Quantidade	[mm]	[mm]	Relação [-]	[mm]	Relação [-]	[mm]	Relação [-]
u_x	5,000	5,000	1,000	5,018	1,004	5,000	1,000
u_z	20,001	20,001	1,000	20,002	1,000	20,002	1,000
u_z	20,617	20,616	1,000	20,622	1,000	20,617	1,000

Quantidade	Solução analítica	RFEM 5 (Placa-barra)		RFEM 5 (sólido-barra)		RFEM 5 (sólido-placa)
Quantidade	[mm]	[mm]	Relação [-]	[mm]	Relação [-]	[mm]	Relação [-]
u_x	5,000	5,000	1,000	5,018	1,004	5,000	1,000
u_z	20,001	20,001	1,000	20,002	1,000	20,002	1,000
u_z	20,617	20,617	1,000	20,621	1,000	20,617	1,000

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Exemplo de verificação 0035 | 1

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