95x

2025-04-22

VE0035 | Mixed Dimensional Coupling

Descrizione

Dimostra che l'accoppiamento di diversi elementi dimensionali'non influenza i risultati. Uno sbalzo con una sezione trasversale rettangolare è fissato a un'estremità e caricato all'altra con forze F_x e F_z. Trascurando il suo peso proprio e assumendo solo piccole deformazioni, determinare l'inflessione assiale massima dello sbalzo's u_x, l'inflessione trasversale u_z e l'inflessione totale u.

Materiale	Elastico lineare	Modulo di elasticità	E	200000.000	MPa
Materiale	Elastico lineare	coefficiente di Poisson	ν	0.000	-
Geometria	Sbalzo	Durata	L	1.000	m
		Larghezza	b	100.000	mm
		Altezza	h	10.000	mm
Carico		Forza assiale	F_x	1000.000	kN
Carico		Forza trasversale	F_z	0.100	kN

Mixed Dimensional Coupling

Soluzione analitica

Deflection of the cantilever with a rectangular cross-section in the axial (X) direction can be calculated according to the following formula:

u_{x} = \frac{F_{x} L}{E b h} = 5.000 m m

Inflessione assiale

Deflection in the transversal direction (Z), including shear effect, can be calculated according to the following formula:

u_{z} = \frac{4 F_{z} L^{3}}{E b h^{3}} + β \frac{2 F_{z} L}{E b h} = 20.001 mm

β	Parametro dipendente dalla forma della sezione trasversale

Inflessione trasversale

Il parametro β è per la sezione trasversale rettangolare uguale a 1.2. Finally, the total deflection of the cantilever can be calculated.

u = \sqrt{u_{x}^{2} + u_{z}^{2}} = 20.617 m m

Inflessione totale dello sbalzo

Impostazioni di RFEM

Modellato nella versione RFEM 5.26 e RFEM 6.06
La dimensione dell'elemento è l_FE = 0,010 m
Viene considerata l'analisi geometricamente lineare
Viene utilizzata la teoria delle piastre di Mindlin
Viene utilizzato il modello di materiale elastico lineare isotropo
La rigidezza a taglio delle aste è attivata

Risultati

Quantità	Soluzione analitica	RFEM 6 (piastra-asta)		RFEM 6 (asta piena)		RFEM 6 (Solid-Plate)
Quantità	[mm]	[mm]	Rapporto [-]	[mm]	Rapporto [-]	[mm]	Rapporto [-]
u_x	5.000	5.000	1.000	5.018	1.004	5.000	1.000
u_z	20.001	20.001	1.000	20.002	1.000	20.002	1.000
u_z	20.617	20.616	1.000	20.622	1.000	20.617	1.000

Quantità	Soluzione analitica	RFEM 5 (piastra-asta)		RFEM 5 (asta piena)		RFEM 5 (Solid-Plate)
Quantità	[mm]	[mm]	Rapporto [-]	[mm]	Rapporto [-]	[mm]	Rapporto [-]
u_x	5.000	5.000	1.000	5.018	1.004	5.000	1.000
u_z	20.001	20.001	1.000	20.002	1.000	20.002	1.000
u_z	20.617	20.617	1.000	20.621	1.000	20.617	1.000

411x

11x

Esempio di verifica 0035 | 1

;