15145x

001486

2017-10-16

Несовершенства по норме EN 1993-1-1, п. 5.3.2: Начальная кривизна

По норме EN 1993-1-1 [1] в расчете, как правило, необходимо применить эквивалентные геометрические несовершенства со значениями, которые отражают возможные воздействия всех типов несовершенств. В п. 5.3 EN 1993-1-1 указаны основные несовершенства для расчета целой конструкции, а также несовершенства конструктивных элементов.

Статический расчёт

Несмотря на то, что в уравнениях расчета элементов на устойчивость по разделу 6.3 уже учтены эффекты начальной кривизны, не менее важно учесть несовершенство начальной кривизны в общем расчете конструкции, если конструкция или элемент легко подвергается влиянию начальной кривизны. Это указано в немецкой норме DIN DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, п. 5.3.2 (6).

Пример

Уравнение (5.8) используется для определения восприимчивости конструктивного элемента к несовершенствам начальной кривизны:

\bar{λ} > 0, 5 \cdot \sqrt{\frac{A \cdot f_{y}}{N_{Ed}}}

Формула 1

где

o v e r l i n e m a t h r m l a m b d a = s q r t f r a c {m a t h r m N}_{m a t h r m p l} {m a t h r m N}_{m a t h r m c r} =

Формула 2

- это степень гибкости конструктивного элемента в рассматриваемой плоскости, которая определяется с шарнирными опорами на обеих сторонах
т.е.

N_{cr} = \frac{π ² \cdot E \cdot I}{s_{k} ²}

Формула 3

приводит к известной дифференциации с помощью коэффициента стержня по норме DIN 18800:

s_{k} \cdot \sqrt{\frac{N_{Ed}}{E \cdot I}} = ε > 0, 5 \cdot π \approx 1, 6

Формула 4

Несовершенства стержней

Потеря устойчивости при изгибе
Рекомендованные значения начальной кривизны указаны в норме DIN EN 1993-1-1: 2010-12, п. 5.3.2 (3), в таблице 5.1:

Кривая потери устойчивости при изгибе по DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, таблица 6.2	Расчет сечения
	Упругий расчет e_0,d/L	Пластический расчет e_0,d/L
a₀	1/350	1/300
a	1/300	1/250
b	1/250	1/200
c	1/200	1/150
d	1/150	1/100

Если расчет внутренних сил целой конструкции выполняется по теории упругости, а расчет сечений по линейным взаимосвязям нормы DIN EN 1993-1-1:2010‑12 п. 6.2.1 (7), уравнение (6.2), то мы можем применить таблицу NA.2 из DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08 [2]:

Кривая потери устойчивости при изгибе по DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, таблица 6.2	Расчет сечения
	Упругий расчет e_0,d/L	Пластический расчет e_0,d/L
a₀	1/600	Как в упругом расчете, но M_pl/M_el-кратно
a	1/550
b	1/350
c	1/250
d	1/150

Потеря устойчивости при изгибе и кручении
По норме DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, п. 5.3.4 (3) при расчете потери устойчивости при изгибе и кручении элементов, нагруженных изгибом, по теории второго порядка необходимо учитывать несовершенство начальной кривизны вокруг оси минимальных моментов со значением k ∙ e_0,d (e_0,d см. потеря устойчивости при изгибе). Рекомендуется значение k = 0,5. Нет необходимости применять дальнейшие несовершенства кручения.

Экономичный подход возможен по норме DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08 для двутавровых сечений. По NDP 5.3.4 (3) можно вместо k ∙ e_0,dприменить для несовершенства значения из таблицы NA.3.

использование	Размеры	Упругое использование сечения e_0,d/L	Пластический использование сечения e_0,d/L
Прокатные двутавры	h/b ≤ 2,0	1/500	1/400
Прокатные двутавры	h/b > 2,0	1/400	1/300
Сварные двутавры	h/b ≤ 2,0	1/400	1/300
Сварные двутавры	h/b > 2,0	1/300	1/200

Указанные значения необходимо удвоить в области 0,7 ≤ λ_LT ≤ 1,3. Данное требование возникло из диссертации 2008 года в Рурском университете в Бохуме, Германия, и было добавлено в обновленную норму DIN 18800: 2008‑11.

Ориентир

[1]	Еврокод 3: Расчет стальных конструкций - Часть 1‑1: Общие правила расчета и правила для надземных сооружений; EN 1993‑1‑1:2010‑12
[2]	Национальное приложение - Национальные параметры - Еврокод 3: Расчет стальных конструкций - Часть 1‑1: Общие правила расчета и правила для надземных сооружений; DIN EN 1993‑1‑1/NA: 2015‑08
[3]	Учебное пособие EК3. Лейпциг: Dlubal Software, сентябрь 2017

Ссылки

Программы для расчёта стальных конструкций

;