Статический расчёт
Несмотря на то, что в уравнениях расчета элементов на устойчивость по разделу 6.3 уже учтены эффекты начальной кривизны, не менее важно учесть несовершенство начальной кривизны в общем расчете конструкции, если конструкция или элемент легко подвергается влиянию начальной кривизны. Это указано в немецкой норме DIN DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, п. 5.3.2 (6).
Уравнение (5.8) используется для определения восприимчивости конструктивного элемента к несовершенствам начальной кривизны:
где
- это степень гибкости конструктивного элемента в рассматриваемой плоскости, которая определяется с шарнирными опорами на обеих сторонах
т.е.
приводит к известной дифференциации с помощью коэффициента стержня по норме DIN 18800:
Несовершенства стержней
Потеря устойчивости при изгибе
Рекомендованные значения начальной кривизны указаны в норме DIN EN 1993-1-1: 2010-12, п. 5.3.2 (3), в таблице 5.1:
Кривая потери устойчивости при изгибе по DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, таблица 6.2 | Расчет сечения | |
---|---|---|
Упругий расчет e0,d/L | Пластический расчет e0,d/L | |
a0 | 1/350 | 1/300 |
a | 1/300 | 1/250 |
b | 1/250 | 1/200 |
c | 1/200 | 1/150 |
d | 1/150 | 1/100 |
Если расчет внутренних сил целой конструкции выполняется по теории упругости, а расчет сечений по линейным взаимосвязям нормы DIN EN 1993-1-1:2010‑12 п. 6.2.1 (7), уравнение (6.2), то мы можем применить таблицу NA.2 из DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08 [2]:
Кривая потери устойчивости при изгибе по DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, таблица 6.2 | Расчет сечения | |
---|---|---|
Упругий расчет e0,d/L | Пластический расчет e0,d/L | |
a0 | 1/600 | Как в упругом расчете, но Mpl/Mel-кратно |
a | 1/550 | |
b | 1/350 | |
c | 1/250 | |
d | 1/150 |
Потеря устойчивости при изгибе и кручении
По норме DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, п. 5.3.4 (3) при расчете потери устойчивости при изгибе и кручении элементов, нагруженных изгибом, по теории второго порядка необходимо учитывать несовершенство начальной кривизны вокруг оси минимальных моментов со значением k ∙ e0,d (e0,d см. потеря устойчивости при изгибе). Рекомендуется значение k = 0,5. Нет необходимости применять дальнейшие несовершенства кручения.
Экономичный подход возможен по норме DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08 для двутавровых сечений. По NDP 5.3.4 (3) можно вместо k ∙ e0,d применить для несовершенства значения из таблицы NA.3.
использование | Размеры | Упругое использование сечения e0,d/L | Пластический использование сечения e0,d/L |
---|---|---|---|
Прокатные двутавры | h/b ≤ 2,0 | 1/500 | 1/400 |
h/b > 2,0 | 1/400 | 1/300 | |
Сварные двутавры | h/b ≤ 2,0 | 1/400 | 1/300 |
h/b > 2,0 | 1/300 | 1/200 |
Указанные значения необходимо удвоить в области 0,7 ≤ λLT ≤ 1,3. Данное требование возникло из диссертации 2008 года в Рурском университете в Бохуме, Германия, и было добавлено в обновленную норму DIN 18800: 2008‑11.