缺陷计算按照欧洲钢结构规范 EN 1993-1-1:初始曲率

技术文章

按照欧洲钢结构规范 EN 1993‑1‑1 [1] 一般情况下计算必须考虑等效几何缺陷,该等效缺陷在数值上基本可以包络其它全部可能的缺陷种类。因此欧洲规范 EN 1993‑1‑1,第 5.3 章给出了承重结构计算的基本缺陷以及单个结构构件的缺陷值。

承重结构计算

尽管按照欧洲钢结构规范 6.3 节,在构件的稳定性验算公式中已经考虑了初始曲率的影响,但是如果结构或者构件受初始曲率的影响较大的情况下,进行承载力计算时仍然需要考虑设置初始曲率。欧洲钢结构规范 DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12,第 5.3.2 (6) 章对此有详细规定。

图 01 - 示例

结构计算时可以通过规范中的公式 (5.8) 判断构件是否需要考虑设置初始曲率:
$\begin{array}{l}\overline{\mathrm\lambda}\;>\;0.5\;\cdot\;\sqrt{\frac{\mathrm A\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm N}_\mathrm{Ed}}}\\\mathrm{with}\\\overline{\mathrm\lambda}\;=\;\sqrt{\frac{{\mathrm N}_\mathrm{pl}}{{\mathrm N}_\mathrm{cr}}}\;=\;\mathrm{Slenderness}\;\mathrm{of}\;\mathrm{the}\;\mathrm{member}\;\mathrm{in}\;\mathrm{the}\;\mathrm{considered}\;\mathrm{plane},\\\mathrm{which}\;\mathrm{is}\;\mathrm{determined}\;\mathrm{on}\;\mathrm{the}\;\mathrm{supposition}\;\mathrm{of}\;\mathrm a\;\mathrm{hinged}\;\mathrm{support}\;\mathrm{at}\;\mathrm{both}\;\mathrm{ends},\\\mathrm{and}\\\;N_\mathrm{cr}\;=\;\frac{\mathrm\pi²\;\cdot\;\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I}{{\mathrm s}_\mathrm k²}\\\mathrm{results}\;\mathrm{in}\;\mathrm{the}\;\mathrm w\mathrm e\mathrm l\mathrm l-\mathrm k\mathrm n\mathrm o\mathrm w\mathrm n\;\mathrm{determination}\;\mathrm{by}\;\mathrm{using}\\\mathrm{the}\;\mathrm{member}\;\mathrm{coefficient}\;\mathrm{from}\;\mathrm{DIN}\;18800:\\\;s_\mathrm k\;\cdot\;\sqrt{\frac{{\mathrm N}_\mathrm{Ed}}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I}}\;=\;\mathrm\varepsilon\;>\;0.5\;\cdot\;\mathrm\pi\;\approx\;1.6\end{array}$

构件缺陷

弯曲屈曲
欧洲钢结构规范 DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12 章节 5.3.2 (3) 表 5.1 详细规定了计算过程所建议的初始曲率值:

屈曲曲线按照
DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12,
表格 6.2
截面设计
弹性 e0,d/L 塑性 e0,d/L
a0 1/350 1/300
a 1/300 1/250
b 1/250 1/200
c 1/200 1/150
d 1/150 1/100

如果整个结构体系按照弹性理论计算内力,并且截面验算按照欧洲钢结构规范 DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12,章节 6.2.1 (7) 的公式 (6.2) 进行线性相关性计算时,可以使用规范 DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08 [2] 附录表格 NA.2 所规定的数值进行计算:

屈曲曲线按照
DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12,
表格 6.2
截面设计
弹性 e0,d/L 塑性 e0,d/L
a0 1/600 As for
elastic,
but
Mpl/Mel-fold
a 1/550
b 1/350
c 1/250
d 1/150

弯扭屈曲
按照欧洲钢结构规范 DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12,章节 5.3.4 (3),受弯构件的弯扭屈曲验算可以按照二阶效应理论将缺陷在弱轴方向引入数值 k ∙ e0,d (e0,d 见弯曲屈曲)来进行考虑。规范中的建议值是 k = 0,5。此外在软件模块中不再需要设置扭转缺陷的数值。

当为工字型截面时,可以按照欧洲钢结构规范 DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08 进行更加经济的设置计算。按照 NDP 5.3.4(3),可以将 k ∙ e0,d 替换为表格 NA.3 进行计算。

截面 极限值 弹性
截面使用率
e0,d/L
塑性
截面使用率
e0,d/L
轧制
I-型钢截面
h/b ≤ 2,0 1/500 1/400
h/b > 2,0 1/400 1/300
焊接
I-型钢截面
h/b ≤ 2,0 1/400 1/300
h/b > 2,0 1/300 1/200

上述给定的数值可以在 0.7 ≤ λLT ≤ 1.3 范围内按2倍取值。此项要求是按照波鸿大学的 2008 年的研究论文成果规定,德国钢结构规范 DIN 18800:2008‑11 将此项规定纳入规范。

参考书目

[1]  Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1993‑1‑1:2010‑12
[2]  National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08
[3]  Training Manual EC3. (2017). Leipzig: Dlubal Software.

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