Imperfections selon EN 1993-1-1 Clause 5.3.2 : Imperfection en arc

Article technique

Selon EN 1993-1-1 [1], il est nécessaire d’utiliser les imperfections géométriques équivalentes avec des valeurs qui reflètent les effets possibles de tous les types d’imperfection. EN 1993-1-1, Clause 5.3 précise les imperfections de base pour l’analyse globale des charpentes, ainsi que les imperfections de barre.

Analyse globale des charpentes

Alors même que les effets des imperfections en arc dans les équations pour l’analyse de stabilité des barres selon la clause 6.3 sont comprises, il reste important de les considérer dans l’analyse globale des charpentes si une structure ou composant si celle-ci est sensible à ce type d’imperfection.

Figure 01 – Exemple

L’équation (5.8) permet de décider si une barre est sensible aux imperfections en arc :

$\begin{array}{l}\overline{\mathrm\lambda}\;>\;0.5\;\cdot\;\sqrt{\frac{\mathrm A\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm N}_\mathrm{Ed}}}\\\mathrm{avec}\\\overline{\mathrm\lambda}\;=\;\sqrt{\frac{{\mathrm N}_\mathrm{pl}}{{\mathrm N}_\mathrm{cr}}}\;=\;\mathrm{Élancement}\;\mathrm{de}\;\mathrm{la}\;\mathrm{barre}\;\mathrm{dans}\;\mathrm{le}\;\mathrm{plan}\;\mathrm{considéré},\\\mathrm{déterminé}\;\mathrm{en}\;\mathrm{supposant}\;\mathrm{des}\;\mathrm{appuis}\;\mathrm{articulés}\;\mathrm{aux}\;\mathrm{deux}\;\mathrm{extémités}\\\;N_\mathrm{cr}\;=\;\frac{\mathrm\pi²\;\cdot\;\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I}{{\mathrm s}_\mathrm k²}\\\mathrm{avec}\;\mathrm{le}\;\mathrm{coefficient}\;\mathrm{de barre}\;\mathrm{issu}\;\mathrm{de}\;\mathrm{DIN}\;\mathrm{18800,}\;\mathrm{résulte}\;\mathrm{de}:\\\;s_\mathrm k\;\cdot\;\sqrt{\frac{{\mathrm N}_\mathrm{Ed}}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I}}\;=\;\mathrm\varepsilon\;>\;0.5\;\cdot\;\mathrm\pi\;\approx\;1.6\end{array}$

Imperfections de barre

Flambement par flexion
Les valeurs d’imperfection en arc recommandées sont issues de DIN EN 1993-1-1:2010-12, Clause 5.3.2 (3), Tableau 5.1 :

Courbe de flambement selon
DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12,
Table 6.2
Calcul de section
Élastique e0,d/L Plastique e0,d/L
a0 1/350 1/300
a 1/300 1/250
b 1/250 1/200
c 1/200 1/150
d 1/150 1/100

Si la détermination des efforts internes de la structure entière est basée sur l’analyse élastique et si une analyse de section selon DIN EN 1993-1-1:2010-12, Clause 6.2.1, Équation (6.2) est réalisée, le Tableau NA.2 de DIN EN 1993-1-1/NA :2015-08 [2] peut être utilisé :

Courbe de flambement selon
DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12,
Table 6.2
Calcul de section
Élastique e0,d/L Plastique e0,d/L
a0 1/600 As for
elastic,
but
Mpl/Mel-fold
a 1/550
b 1/350
c 1/250
d 1/150

Déversement
Selon DIN EN 1993-1-1:2010-12, Clause 5.3.4 (3), la vérification au déversement d’éléments sujets au fléchissement selon l’analyse du second ordre requiert d’assumer une imperfection comme imperfection en arc autour de l’axe faible de valeur k ∙ e0,d (e0,d  voir flambement par flexion). La valeur k = 0,5 est recommandée. Aucune autre imperfection de torsion n’est nécessaire.

Une approche économe est possible selon DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 pour les sections en I.

Selon 5.3.4(3), l’imperfection en arc peut être supposée avec les valeurs du Tableau NA.3 au lieu de k ∙ e0,d.

Section Limites Coefficient
de section
élatique
e0,d/L
Coefficient
de section
plastique
e0,d/L
Rolled
I-sections
h/b ≤ 2,0 1/500 1/400
h/b > 2,0 1/400 1/300
Welded
I-sections
h/b ≤ 2,0 1/400 1/300
h/b > 2,0 1/300 1/200

Selon DIN 18800:2008-11, les valeurs précisées doivent être doublées dans un intervalle de 0.7 ≤ λLT ≤ 1.3.

Reference

[1]  Eurocode 3 - Calcul des structures en acier - Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments ; EN 1993‑1‑1:2010‑12
[2]  National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 3 - Calcul des structures en acier - Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments; DIN EN 1993‑1‑1/NA:2015‑08

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