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16.10.2017

Imperfections selon EN 1993-1-1 Clause 5.3.2 : Imperfection en arc

Selon l’EN 1993-1-1 [1], il est nécessaire d’utiliser les imperfections géométriques équivalentes avec des valeurs qui reflètent les effets possibles de tous les types d’imperfection. L’EN 1993-1-1, 5.3 précise les imperfections de base pour l’analyse globale des charpentes, ainsi que les imperfections de composant.

Calcul de structures

Bien que les influences des imperfections en arc dans les équations pour les vérifications de stabilité des barres selon la clause 6.3 soient déjà incluses, il est néanmoins important de considérer une imperfection en arc dans l’analyse globale des portiques s'il existe une structure ou un composant sensible à l’imperfection en arc. La norme allemande DIN EN 1993-1-1:2010-12, 5.3.2 (6) définit cela.

Exemple

L’équation (5.8) permet de décider si une barre est sensible aux imperfections en arc :

\bar{λ} > 0, 5 \cdot \sqrt{\frac{A \cdot f_{y}}{N_{Ed}}}

Formule 1

où

o v e r l i n e m a t h r m l a m b d a = s q r t f r a c {m a t h r m N}_{m a t h r m p l} {m a t h r m N}_{m a t h r m c r} =

Formule 2

est le degré d’élancement d’un composant structural dans le plan considéré, déterminé par l’hypothèse d’un appui articulé des deux côtés,
et

N_{cr} = \frac{π ² \cdot E \cdot I}{s_{k} ²}

Formule 3

résulte de la différenciation connue à l¤aide du coefficient de barre de la norme DIN 18800 :

s_{k} \cdot \sqrt{\frac{N_{Ed}}{E \cdot I}} = ε > 0, 5 \cdot π \approx 1, 6

Formule 4

Imperfections de barre

Flambement par flexion
Les valeurs d'imperfection en arc recommandées sont obtenues selon la DIN EN 1993-1-1:2010-12, 5.3.2 (3), Tableau 5.1 comme suit :

Courbe de flambement selon DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, Tableau 6.2	Vérification de section
	Élastique e_0,d/L	Plastique e_0,d/L
a₀	1/350	1/300
a	1/300	1/250
b	1/250	1/200
c	1/200	1/150
d	1/150	1/100

Si la détermination des efforts internes de l’ensemble de la structure est basée sur l’analyse élastique et si une vérification de section selon la DIN EN 1993-1-1:2010-12, 6.2.1 (7), l’équation (6.2) est effectuée, le Tableau NA.2 de la norme DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 [2] peut être utilisé :

Courbe de flambement selon DIN EN 1993‑1‑1:2010‑12, Tableau 6.2	Vérification de section
	Élastique e_0,d/L	Plastique e_0,d/L
a₀	1/600	Comme pour élastique, mais M_pl/M_el fois
a	1/550
b	1/350
c	1/250
d	1/150

Déversement
Selon la DIN EN 1993-1-1:2010-12, 5.3.4 (3), pour l’analyse du déversement des éléments soumis à la flexion selon l’analyse du second ordre, l’imperfection comme une imperfection en arc autour de l’axe faible avec la valeur k ∙ e_0,d (e_0,d voir Déversement) doit être présumée. La valeur de k = 0,5 est recommandée. Il n’est pas nécessaire d’appliquer d’autres imperfections en torsion.

Une approche économique est possible selon la DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08 pour les sections en I. Selon le NDP de 5.3.4(3), l’imperfection en arc peut être supposée avec les valeurs du Tableau NA.3 au lieu de k ∙ e_0,d.

Section	Cotations	Ratio élastique de la section e_0,d/L	Ratio plastique de la section e_0,d/L
Laminée Sections en I	h/b ≤ 2,0	1/500	1/400
Laminée Sections en I	h/b > 2,0	1/400	1/300
Soudé Sections en I	h/b ≤ 2,0	1/400	1/300
Soudé Sections en I	h/b > 2,0	1/300	1/200

Les valeurs spécifiées doivent être doublées dans l’intervalle 0,7 ≤ λ_LT ≤ 1,3. Cette exigence provient d’une thèse ou un projet de fin d’études datant de 2008 de l’Université de la Ruhr à Bochum, en Allemagne, et a été ajoutée à la norme DIN 18800:2008-11.

Littérature

[1]	Eurocode 3 : calcul des structures en acier - Partie 1‑1: Règles générales et règles pour les bâtiments ; l'EN 1993-1-1:2010-12.
[2]	Annexe Nationale - Paramètres déterminés au niveau National - Eurocode 3 : calcul des structures en acier - Partie 1‑1: Règles générales et règles pour les bâtiments ; DIN EN 1993-1-1/NA:2015-08.
[3]	Manuel de formation EC3. Leipzig : Dlubal Software, septembre 2017.

Liens

Logiciels de calcul de structures en acier

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