Расчет железобетонных колонн по норме ACI 318-19 в программе RFEM 6

Техническая статья из области расчета конструкций и использования программ Dlubal Software

  • База знаний

Техническая статья

Эта статья была переведена Google Translator

Посмотреть исходный текст

С помощью аддона Расчет железобетонных конструкций вы можете выполнить расчет бетонных колонн по норме ACI 318-19. В нашей статье будет показан расчет арматуры в аддоне Расчет железобетонных конструкций с помощью пошаговых аналитических уравнений по норме ACI 318-19, включая требуемую продольную стальную арматуру, площадь сечения брутто и размер/шаг хомутов.

Расчет железобетонной колонны

Железобетонная квадратная колонна, армированная хомутами, рассчитана на осевую постоянную и полезную нагрузку величиной 135 и 175 тыс.фунтов (kips) соответственно, с применением расчета предельного состояния и факторизуемых сочетаний нагрузок LRFD по норме ACI 318-19 [1], как показано на рисунке 01. Прочность бетона на сжатие f'c равна 4 тыс.фунтов/кв. дюйм, а предел текучести арматурной стали fy равен 60 тыс.фунтов/кв. дюйм. Изначально предполагается, что доля стального армирования в колонне составляет 2%.

Расчет размеров

Прежде всего требуется рассчитать размеры сечения. Для квадратной колонны с хомутами контрольной силой является сжатие, потому как все осевые нагрузки направлены исключительно на сжатие. По таблице 21.2.2 [1] коэффициент снижения прочности Φ равен 0,65. Для нахождения максимальной осевой прочности следует руководствоваться таблицей 22.4.2 [1], согласно которой коэффициент альфа (α) равен 0,80. Теперь можно вычислить расчетную нагрузку Pu.

Pu = 1,2 (135) + 1,6 (175) = 442 kips

На основе данных коэффициентов расчетная нагрузка Pu равна 442 тыс.фунтов. Теперь можно рассчитать сечение брутто Ag по уравнению 22.4.2.2.

расчетная нагрузка

Pu = (Φ) (α) [ 0.85 f'c (Ag - Ast) + fy Ast]

где

Φ - коэффициент снижения прочности

α - коэффициент альфа

f'c - прочность на сжатие

Ag - сечение брутто

Ast - процент армирования

442 kips = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (Ag - 0,02 Ag ) + ((60 ksi) (0,02) Ag )]

При решении уравнения мы получим площадь Ag, равную 188 кв.дюймов (in2). Возьмем квадратный корень Ag и округлим в большую сторону, мы получим сечение колонны размером 14 х 14 дюймов.

Требуемая стальная арматура

Теперь, когда Ag задано, можно рассчитать площадь армирования Ast по уравнению. 22.4.2.2, подставив известное значение Ag = 196 кв.дюймов и решив его.

442 kips = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (196 in2 - Ast ) + ((60 ksi) (Ast ))]

Решением получим для Ast значение 3,24 кв.дюйма. На основании этого можно определить количество стержней, необходимое для расчета. Согласно п. 10.7.3.1 [1], квадратная колонна с хомутами должна иметь не менее четырех стержней. На основе этого критерия и минимальной требуемой площади 3,24 кв.дюйма, (8) стержней № 6 применено для стальной арматуры по приложению B [1]. Это обеспечит площадь армирования, указанную ниже.

Ast = 3,52 in2

Выбор хомутов

Для определения минимального размера арматурного хомута нужно руководствоваться п. 25.7.2.2 [1]. В предыдущем разделе мы выбрали продольные стержни № 6, которые меньше, чем стержни № 10. На основе данной информации и сечения выберем № 3 для хомутов.

Шаг хомутов

Чтобы определить минимальное расстояние между хомутами, обратимся к разделу 25.7.2.1 [1]. Хомуты, состоящие из стержней в замкнутой стяжке, должны иметь шаг, соответствующий пунктам (a) и (b) данного раздела.

(a) расстояние в свету должно быть не менее (4/3) dagg. У данного расчета предполагается, что общий диаметр (dagg) составляет 1,00 дюйм (in.).

smin = (4/3) dagg = (4/3) (1,00 in.) = 1,33 in.

(b) расстояние между центрами не должно превышать минимального значения из 16 db диаметра продольного стержня, 48 db анкерного стержня или наименьшего размера стержня.

sMax = Min (16 db, 48 db, 14 in.)

16 db = 16 (0,75 in.) = 12 in.

48 db = 48 (0,375 in.) = 18 in.

Согласно расчетам, минимальный чистый шаг хомутов равен 1,33 дюйма, а максимальный - 12 дюймам. В данном расчете будет определяющим максимальный шаг хомута, который составляет 12 дюймов.

Подробная проверка

Теперь можно выполнить детальную проверку для подтверждения процента армирования. Требуемый процент армирования должен составлять от 1% до 8% согласно требованиям ACI 318-19 [1].

Процент стали

AstAg = 3.52 in2196 in2 = 0.01795 · 100  = 1.8 %

где

Ast = общая площадь ненапряженной продольной арматуры, включая стержни или стальные профили, без преднапряженной арматуры

Ag - сечение брутто

Шаг продольных стержней

Максимальное расстояние между продольными стержнями можно рассчитать на основе шага защитного слоя и диаметра хомутов и продольных стержней.

Максимальный шаг продольных стержней

14 in. - 2 (1.5 in.) - 2 (0.375 in.) - 3 (0.75 in.)2 = 4.00 in.

4 дюйма меньше, чем 6 дюймов, требуемых согласно п. 25.7.2.3 (a) [1].

Минимальный шаг продольных стержней можно рассчитать по п. 25.2.3 [1], в котором указано, что минимальный продольный шаг для колонн должен быть не меньше наибольшего из значений (a) - (c).

(a) 1,5 дюйма

(b) 1,5 db = 1,5 (0,75 дюйма) = 1,125 дюйма

(c) (4/3) db = (4/3) (1,00 дюйм) = 1,33 дюйма

Соответственно минимальный шаг продольных стержней составляет 1,50 дюйма.

Длину зоны анкеровки (Ld ) также необходимо рассчитать по п. 25.4.9.2 [1]. Она будет равна наибольшему из значений (a) или (b), рассчитанных ниже.

(а) Длина развертки

Ldc = fy · ψr50 · λ · f'c · db = 60,000 psi · 1.050 · 1.0 · 4000 psi · 0.75 in. = 14.23 in.

где

fy - заданный предел текучести для непреднапряженного армирования

ψr - коэффициент, используемый для изменения длины зоны анкеровки на основе охватывающей арматуры

λ - коэффициент модификации для отражения пониженных механических свойств легкого бетона по сравнению с обычным бетоном с одинаковой прочностью на сжатие

f'c - прочность на сжатие

db - номинальный диаметр стержня, прута или преднапряженной пряди

(b) Длина развертки

Ldc = 0.0003 · fy · ψr · db = 0.0003 · (60000 psi) · (1.0) · (0.75 in.) = 13.5 in.

где

fy - заданный предел текучести для непреднапряженного армирования

ψr - коэффициент, используемый для изменения длины зоны анкеровки на основе охватывающей арматуры

db - номинальный диаметр стержня, прута или преднапряженной пряди

В данном примере (a) - это большее значение, поэтому Ldc = 14,23 дюйма.

Согласно п. 25.4.10.1 [1], длина зоны анкеровки умножается на соотношение требуемой стальной арматуры к имеющейся стальной арматуре.

Длина развития

Ldc = Ldc As, providedAs, required = (14.23 in.)1 ft.12 in.1.92 in.23.53 in.2 = 0.65 ft

Квадратная колонна, армированная хомутами полностью рассчитана, ее сечение показано на рисунке 02.

Сравнение с программой RFEM

Альтернативой расчета квадратной колонны с хомутами вручную является применение аддона Расчет железобетонных конструкций в программе RFEM 6 и выполнение расчета по норме ACI 318-19 [1]. Аддон определит требуемую арматуру, способную противостоять нагрузкам, действующим на колонну. Затем пользователю необходимо вручную произвести корректировку заданного расположения арматуры, чтобы оно соответствовало отображенному требуемому армированию.

На основе нагрузок, примененных в нашем примере, программа RFEM 6 установила требуемую площадь продольной арматуры, равную 3,24 кв.дюйма. Длина зоны анкеровки, рассчитанная в аддоне Расчет железобетонных конструкций, равна 0,81 фута. Расхождение по сравнению с длиной анкеровки, рассчитанной выше с помощью аналитических уравнений, происходит из-за нелинейных расчетов программы с частным коэффициентом γ. Коэффициент γ - это соотношение предельных и действующих внутренних сил, взятое из программы RFEM. Длина зоны анкеровки в аддоне Расчет железобетонных конструкций определятся путем умножения обратного значения гаммы на длину, найденную по п. 25.4.9.2 [1]. Длина анкеровки и арматура изображены на рисунках 03 и 04.

Минимальная требуемая площадь поперечной арматуры (Av,min) в виде стержней в аддоне Расчет железобетонных конструкций была рассчитана равной 0,14 кв.дюйма с минимальным шагом (smax) 12 дюймов. Схема расположения требуемой поперечной арматуры показана на рисунке 05.

Автор

Alex Bacon, EIT

Alex Bacon, EIT

Инженер технической поддержки

Алекс отвечает за обучение клиентов, техническую поддержку и за разработку наших программ для североамериканского рынка.

Ключевые слова

RFEM 6 Расчёт железобетонных конструкций ACI 318-19 Железобетонные конструкции Бетонная колонна Расчёт

Литература

[1]   Dlubal Software. (2017). Manual RF-CONCRETE Members. Tiefenbach.
[2]   ACI 318-19, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary

Ссылки

Добавить комментарий...

Добавить комментарий...

  • Просмотры 2393x
  • Обновления 22. октября 2022

Контакты

Связаться с Dlubal

У вас есть дополнительные вопросы или вам нужен совет? Свяжитесь с нами по телефону, электронной почте, в чате или на форуме, или выполните поиск по странице часто задаваемых вопросов, доступной круглосуточно и без выходных.

+49 9673 9203 0

[email protected]

Онлайн-обучение | Английский

RFEM 6 | Студенты | Основы расчёта деревянных конструкций

Онлайн-обучение 25. ноября 2022 16:00 - 17:00 CET

Онлайн-обучение | Английский

Еврокод 3 | Стальные конструкции по норме DIN EN 1993-1-1

Онлайн-обучение 17. ноября 2022 9:00 - 13:00 CET

Онлайн-обучение | Английский

RFEM 6 | Студенты | Основы расчёта стальных конструкций

Онлайн-обучение 10. ноября 2022 16:00 - 17:00 CET

Онлайн-обучение | Английский

Программа RFEM 6 для студентов | США

Онлайн-обучение 8. ноября 2022 13:00 - 16:00 EDT

Онлайн-обучение | Английский

RFEM 6 | Студенты | Введение в МКЭ

Онлайн-обучение 27. октября 2022 16:00 - 19:00 CEST

Расчет этапов строительства\n в RFEM 6

Расчет этапов строительства в RFEM 6

Webinar 19. октября 2022 14:00 - 15:00 EDT

Расчётные опоры в RFEM 6

Расчётные опоры в RFEM 6

Длительность 1:27 мин

RFEM 6
Зал с арочной кровлей

Основная программа

Программа для расчета конструкций RFEM является основой модульной системы нашего программного обеспечения. Основная программа RFEM 6 используется для определения конструкций, материалов и нагрузок у плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек и стержней. В ней также можно создавать смешанные системы, такие как элементы тел или контактные элементы.

Цена первой лицензии
4 450,00 EUR
RFEM 6
Визуализация арматурных стержней

расчет

Аддон Concrete Design позволяет рассчитывать железобетонные конструкции в соответствии с различными нормативами. С его помощью можно рассчитывать стержни, поверхности и колонны, а также выполнять расчёт на продавливание и определение деформаций.

Цена первой лицензии
2 450,00 EUR