Progetto di colonne in cemento armato secondo ACI 318-19 in RFEM 6

Articolo tecnico sul tema Analisi strutturale con Dlubal Software

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Utilizzando l'add-on Concrete Design, è possibile progettare colonne in calcestruzzo secondo ACI 318-19. Il seguente articolo confermerà la progettazione dell'armatura dell'add-on Calcestruzzo utilizzando equazioni analitiche secondo la norma ACI 318-19 tra cui l'armatura longitudinale in acciaio necessaria, l'area della sezione trasversale lorda e la dimensione/spaziatura dei tiranti.

Analisi di colonne in calcestruzzo

Una colonna in calcestruzzo armato con tiranti quadrati è progettata per supportare un carico permanente assiale e un carico permanente di 135 e 175 kips rispettivamente utilizzando il progetto SLU e le combinazioni di carico fattorizzati LRFD secondo ACI 318-19 [1] come presentato nella Figura 01. Il calcestruzzo ha una resistenza a compressione f'c di 4 ksi mentre l'acciaio di armatura ha una resistenza allo snervamento fy di 60 ksi. Inizialmente si presume che la percentuale di armatura in acciaio sia del 2%.

Verifica quotata

Per iniziare, è necessario calcolare le dimensioni della sezione trasversale. La colonna di collegamento quadrata è determinata per essere controllata a compressione poiché tutti i carichi assiali sono rigorosamente in compressione. Per la Tabella 21.2.2 [1] , il coefficiente di riduzione della resistenza Φ è uguale a 0,65. Nel determinare la resistenza assiale massima, si fa riferimento alla Tabella 22.4.2 [1] che pone il coefficiente alfa (α) uguale a 0,80. Ora, il carico di progetto Pu può essere calcolato.

Pu = 1.2 (135) + 1.6 (175) = 442 kips

Sulla base di questi fattori, Pu è uguale a 442 kips. Successivamente, la sezione trasversale lorda Ag può essere calcolata utilizzando l'equazione 22.4.2.2.

carico di progetto

Pu = (Φ) (α) [ 0.85 f'c (Ag - Ast) + fy Ast]

Con:

Φ - Coefficiente di riduzione della resistenza

α - Fattore alfa

f'c - Resistenza a compressione

Ag - Sezione trasversale lorda

Ast - Percentuale di armatura in acciaio

442 kips = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (Ag - 0,02 Ag ) + ((60 ksi) (0,02) Ag )]

Risolvendo perAg , otteniamo un'area di 188 in 2 . La radice quadrata di Ag viene presa e arrotondata per eccesso per impostare una sezione trasversale di 14" x 14" per la colonna.

Armatura in acciaio necessaria

Ora che Ag è stato determinato, l'area dell'armatura in acciaio Ast può essere calcolata utilizzando l'Eqn. 22.4.2.2 sostituendo il valore noto di Ag = 196 in 2 e risolvendolo.

442 kips = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (196 in 2 - Ast ) + ((60 ksi) (Ast ))]

Risolvendo per Ast si ottiene un valore di 3,24 in 2 . Da questo, si può ricavare il numero di barre necessarie per la verifica. Secondo la Sezione 10.7.3.1 [1] , una colonna di collegamento quadrata deve avere almeno quattro barre. Sulla base di questo criterio, e dell'area minima richiesta di 3,24 in 2 , (8) vengono utilizzate le barre n. 6 per l'armatura in acciaio dall'Appendice B [1] . Questo fornisce l'area di armatura sottostante.

Ast = 3.52 in2

Selezione delle cravatte

La determinazione della dimensione minima del tirante richiede la Sezione 25.7.2.2 [1] . Nella sezione precedente, abbiamo selezionato n. 6 barre longitudinali che sono più piccole di n. 10 barre. Sulla base di queste informazioni e della sezione, selezioniamo il n. 3 per le cravatte.

Spaziatura tiranti

Per determinare la spaziatura minima dei tiranti, fare riferimento alla Sezione 25.7.2.1 [1] . I tiranti costituiti da barre deformate ad anello chiuso devono avere una spaziatura conforme a (a) e (b) da questa sezione.

(a) La spaziatura libera deve essere uguale o maggiore di (4/3) dagg . Per questo calcolo, assumeremo un diametro aggregato (dagg ) di 1.00 in.

smin = (4/3) dagg = (4/3) (1.00 in.) = 1.33 in.

(b) La spaziatura da centro a centro non deve superare il minimo di 16 db del diametro della barra longitudinale, 48 db del tirante o la dimensione più piccola dell'asta.

sMax = Min (16db , 48db , 14 pollici)

16db = 16 (0,75 pollici) = 12 pollici

48db = 48 (0,375 pollici) = 18 pollici

La spaziatura libera minima calcolata è pari a 1,33 pollici. e la spaziatura massima dei tiranti calcolata è pari a 12 pollici. Per questo progetto, un massimo di 12 pollici. per la spaziatura dei tiranti sarà determinante.

Verifica dettagliata

Il controllo dei dettagli può ora essere eseguito per verificare la percentuale di armatura. La percentuale di acciaio richiesta deve essere compresa tra l'1% e l'8% in base ai requisiti ACI 318-19 [1] per essere adeguata.

Percentuale di acciaio

AstAg = 3.52 in2196 in2 = 0.01795 · 100  = 1.8 %

Con:

Ast = area totale dell'armatura longitudinale non precompressa comprese le barre o le sagome in acciaio ed esclusa l'armatura precompressa

Ag - Sezione trasversale lorda

Spaziatura delle barre longitudinali

La spaziatura massima delle barre longitudinali può essere calcolata in base alla spaziatura libera del copriferro e al diametro sia delle barre di collegamento che delle barre longitudinali.

Spaziatura longitudinale massima delle barre

14 in. - 2 (1.5 in.) - 2 (0.375 in.) - 3 (0.75 in.)2 = 4.00 in.

4,00 pollici è inferiore a 6 pollici. che è richiesto per 25.7.2.3 (a) [1] .

La spaziatura longitudinale minima delle barre può essere calcolata facendo riferimento a 25.2.3 [1] che afferma che la spaziatura longitudinale minima per le colonne deve essere almeno la maggiore tra (a) e (c).

(a) 1.5 in.

(b) 1,5 db = 1,5 (0,75 pollici) = 1,125 pollici.

(c) (4/3) db = (4/3) (1,00 pollici) = 1,33 pollici.

Pertanto, la spaziatura minima delle barre longitudinali è pari a 1,50 pollici.

Anche la lunghezza di sviluppo (Ld ) deve essere calcolata con riferimento a 25.4.9.2 [1] . Questo sarà uguale al maggiore tra (a) o (b) calcolato di seguito.

(a) Durata dello sviluppo

Ldc = fy · ψr50 · λ · f'c · db = 60,000 psi · 1.050 · 1.0 · 4000 psi · 0.75 in. = 14.23 in.

Con:

fy - Tensione di snervamento specificata per armatura non precompressa

r - Coefficiente utilizzato per modificare la lunghezza di sviluppo in base all'armatura confinante

λ - Coefficiente di modifica per riflettere le proprietà meccaniche ridotte del calcestruzzo leggero rispetto al calcestruzzo di peso normale della stessa resistenza a compressione

f'c - Resistenza a compressione

db - Diametro nominale della barra, del filo o del trefolo di precompressione

(b) Durata dello sviluppo

Ldc = 0.0003 · fy · ψr · db = 0.0003 · (60000 psi) · (1.0) · (0.75 in.) = 13.5 in.

Con:

fy - Tensione di snervamento specificata per armatura non precompressa

r - Coefficiente utilizzato per modificare la lunghezza di sviluppo in base all'armatura confinante

db - Diametro nominale della barra, del filo o del trefolo di precompressione

In questo esempio, (a) è il valore maggiore, quindi Ldc = 14,23 pollici.

Facendo riferimento a 25.4.10.1 [1] , la lunghezza di sviluppo viene moltiplicata per il rapporto tra l'armatura in acciaio necessaria e l'armatura in acciaio fornita.

Lunghezza di sviluppo

Ldc = Ldc As, providedAs, required = (14.23 in.)1 ft.12 in.1.92 in.23.53 in.2 = 0.65 ft

La colonna di collegamento quadrata rinforzata è completamente progettata e la sua sezione trasversale può essere visualizzata nella Figura 02.

Confronto con RFEM

Un'alternativa per la progettazione manuale di un tirante quadrato consiste nell'utilizzare l'add-on Concrete Design in RFEM 6 ed eseguire la progettazione secondo la norma ACI 318-19 [1] . L'add-on determinerà l'armatura necessaria per resistere ai carichi applicati sulla colonna. L'utente è quindi tenuto ad apportare modifiche manualmente al layout dell'armatura fornito per soddisfare l'armatura richiesta mostrata.

Sulla base dei carichi applicati per questo esempio, RFEM 6 ha determinato un'area di armatura longitudinale richiesta di 3,24 in 2 . La lunghezza di sviluppo calcolata nell'add-on Calcestruzzo è pari a 0,81 m. La discrepanza rispetto alla lunghezza di sviluppo sopra calcolata con le equazioni analitiche è dovuta ai calcoli non lineari del programma, incluso il coefficiente parziale . Il coefficiente γ è il rapporto tra le forze interne ultime e agenti provenienti da RFEM. La lunghezza di sviluppo nell'add-on Concrete Design si trova moltiplicando il valore reciproco di gamma per la lunghezza determinata da 25.4.9.2 [1] . Questa lunghezza di sviluppo e l'armatura possono essere visualizzate in anteprima rispettivamente nella Figura 03 e 04.

L'area di armatura a taglio minima richiesta (Av, min ) per l'asta all'interno dell'add-on Calcestruzzo è stata calcolata in 0,14 in 2 barre con una spaziatura minima (smax ) di 12 pollici. La disposizione dell'armatura a taglio richiesta è mostrata di seguito nella Figura 05.

Autore

Alex Bacon, EIT

Alex Bacon, EIT

Ingegnere del supporto tecnico

Alex è responsabile della formazione dei clienti, dell'assistenza tecnica e dello sviluppo di programmi per il mercato nordamericano.

Parole chiave

RFEM 6 Verifica calcestruzzo ACI 318-19 Strutture in calcestruzzo armato Colonna di cemento progettazione

Riferimento

[1]   Dlubal Software. (2017). Manual RF-CONCRETE Members. Tiefenbach.
[2]   ACI 318-19, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary

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  • Aggiornato 15. settembre 2022

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