Wymiarowanie słupów zbrojonych zgodnie z ACI 318-19 w RFEM 6

Analiza słupów betonowych

Zbrojony betonowy słup o przekroju kwadratowym został zaprojektowany tak, aby przenosić osiowe obciążenia stałe i ruchome o wartości, odpowiednio, 135 i 175 kips, przy użyciu kombinacji obciążeń SGN i współczynników LRFD zgodnie z ACI 318-19 [1] , jak pokazano na Rysunku 01. Beton ma wytrzymałość na ściskanie f'_c równą 4 ksi, podczas gdy stal zbrojeniowa ma granicę plastyczności f_y równą 60 ksi. Wstępnie przyjmuje się, że procent zbrojenia stalowego wynosi 2%.

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

Słup z betonu zbrojonego

Projektowanie wymiarów

Najpierw należy obliczyć wymiary przekroju. Kwadratowy słup ściągowy jest określany jako podlegający ściskaniu, ponieważ wszystkie obciążenia osiowe są ściśle ściskane. Zgodnie z Tabelą 21.2.2 [1] współczynnik redukcji wytrzymałości Φ wynosi 0,65. Podczas określania maksymalnej wytrzymałości osiowej należy odnieść się do tabeli 22.4.2 [1] , w której współczynnik alfa (α) jest równy 0,80. Teraz można obliczyć obciążenie obliczeniowe P_u.

Pu = 1,2 (135) + 1,6 (175) = 442 kip

Na podstawie tych współczynników P_u wynosi 442 kipów. Następnie można obliczyć przekrój brutto A_g, korzystając z równania 22.4.2.2.

Z:

Φ - Współczynnik redukcji wytrzymałości

α - współczynnik alfa

f'_c - Wytrzymałość na ściskanie

A_g - Przekrój brutto

A_{st -} procent zbrojenia stalowego

442 kipy = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kipy) (A_g - 0,02 A_g ) + ((60 ksi) (0,02) A_g )]

Rozwiązując dla A_g, otrzymujemy pole powierzchni 188 na². Obliczany jest pierwiastek kwadratowy z A_g i zaokrąglany w górę w celu uzyskania przekroju 14” x 14” dla słupa.

Wymagane zbrojenie stalowe

Teraz, po ustaleniu wartości A_g, można obliczyć powierzchnię zbrojenia stalowego A_st, korzystając z równ. 22.4.2.2 poprzez podstawienie znanej wartości A_g = 196 do² i rozwiązanie jej.

442 kips = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (196 cali² - A_st ) + ((60 ksi) (A_st ))]

Rozwiązanie dla A_st daje wartość 3,24 na². Na tej podstawie można określić liczbę prętów wymaganych do obliczeń. Zgodnie z sekcją 10.7.3.1 [1] kwadratowy słup ściągowy musi mieć co najmniej cztery pręty. W oparciu o te kryteria i minimalne wymagane pole powierzchni 3,24 cala², (8) dla zbrojenia stalowego stosuje się pręty nr 6 z Załącznika B [1]. W ten sposób powstaje powierzchnia zbrojenia poniżej.

A_st = 3,52 na²

Wybór remisu

Określenie minimalnego rozmiaru ściągu wymaga Rozdziału 25.7.2.2 [1]. W poprzednim rozdziale wybraliśmy pręty podłużne nr 6, które są mniejsze niż pręty nr 10. Na podstawie tych informacji i przekroju wybieramy nr 3 dla ściągu.

Rozstaw ściągów

Aby określić minimalne rozstawy ściągów, należy zapoznać się z Rozdziałem 25.7.2.1 [1]. Ściągi składające się z prętów o zamkniętych pętlach i odkształceniach muszą mieć odstępy zgodne z (a) i (b) niniejszego rozdziału.

(a) Odstęp w świetle musi być równy lub większy niż (4/3) d_agg. Do tego obliczenia przyjmiemy średnicę agregatu (d_agg ) równą 1,00 cala.

s_min = (4/3) d_agg = (4/3) (1,00 cala) = 1,33 cala

(_b ) Odległość między środkami prętów nie powinna przekraczać 16 db średnicy pręta podłużnego, 48_db średnicy kotwy lub najmniejszego wymiaru pręta.

s_Maks . = Min. (16_db, 48_db, 14 cali)

16 d_b = 16 (0,75 cala) = 12 cali

48 d_b = 48 (0,375 cala) = 18 cali

Obliczony minimalny rozstaw ściągów w świetle wynosi 1,33 cala, a maksymalny obliczony rozstaw ściągów wynosi 12 cali. W przypadku tego projektu maksymalny rozstaw ściągów wynosi 12 cali.

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

Zbrojenie słupa na ścinanie

Sprawdzenie szczegółów

Teraz można przeprowadzić kontrolę szczegółów w celu sprawdzenia procentowego udziału zbrojenia. Wymagana zawartość procentowa stali musi wynosić od 1% do 8%, zgodnie z wymaganiami ACI 318-19 [1] , aby była odpowiednia.

Z:

A_st = Całkowita powierzchnia niesprężonego zbrojenia podłużnego wraz z prętami lub kształtownikami i bez zbrojenia sprężającego

A_g - Przekrój brutto

Rozstaw podłużnych prętów

Maksymalny rozstaw prętów podłużnych można obliczyć na podstawie rozstawu otuliny w świetle oraz średnicy ściągu i prętów podłużnych.

4,00 cala to mniej niż 6 cali, które są wymagane zgodnie z 25.7.2.3 (a) [1].

Minimalny podłużny rozstaw prętów można obliczyć na podstawie odniesienia 25.2.3 [1] , zgodnie z którym minimalny rozstaw podłużny słupów musi być co najmniej największy z (a) do (c).

(a) 1,5 cala

(b) 1,5 d_b = 1,5 (0,75 cala) = 1,125 cala

(c) (4/3) d_b = (4/3) (1,00 cala) = 1,33 cala

Dlatego minimalny rozstaw prętów podłużnych wynosi 1,50 cala.

Długość rozwinięcia (L_d ) należy również obliczyć w odniesieniu do 25.4.9.2 [1]. Będzie on równy większej z wartości (a) lub (b) obliczonej poniżej.

Z:

f_y - Określona granica plastyczności dla zbrojenia niesprężonego

ψ_r - współczynnik używany do modyfikacji długości rozwinięcia na podstawie zbrojenia ograniczającego

λ - Współczynnik modyfikacji odzwierciedlający zmniejszone właściwości mechaniczne betonu lekkiego w stosunku do betonu zwykłego o tej samej wytrzymałości na ściskanie

f'_c - Wytrzymałość na ściskanie

d_b - średnica nominalna pręta, drutu lub splotu

Z:

f_y - Określona granica plastyczności dla zbrojenia niesprężonego

ψ_r - współczynnik używany do modyfikacji długości rozwinięcia na podstawie zbrojenia ograniczającego

d_b - średnica nominalna pręta, drutu lub splotu

W tym przykładzie (a) jest wartością większą, więc L_dc = 14,23 cala.

W odniesieniu do 25.4.10.1 [1] długość rozwinięcia jest pomnożona przez stosunek wymaganego zbrojenia stalowego do przewidzianego zbrojenia stalowego.

Zbrojony słup ściągowy jest w pełni zaprojektowany, a jego przekrój można zobaczyć poniżej na rysunku 02.

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

Zbrojenie podłużne w słupie

Porównanie z RFEM

Alternatywą dla ręcznego wymiarowania słupa czworokątnego jest wykorzystanie rozszerzenia Wymiarowanie betonu w programie RFEM 6 i przeprowadzenie obliczeń zgodnie z normą ACI 318-19 [1]. Rozszerzenie określi wymagane zbrojenie, aby przemieścić obciążenia przyłożone do słupa. W takim przypadku konieczne jest ręczne wprowadzenie zmian w układzie zbrojenia rzeczywistego w celu uzyskania wymaganego zbrojenia.

Na podstawie obciążeń przyłożonych dla tego przykładu, program RFEM 6 określił wymagane pole zbrojenia podłużnego prętami na 3,24 cala². Długość zabudowy obliczona w rozszerzeniu Concrete Design wynosi 0,81 stopy. Rozbieżność w stosunku do powyższej długości rozwinięcia, obliczonej za pomocą równań analitycznych, wynika z obliczeń nieliniowych programu z uwzględnieniem współczynnika częściowego γ. Współczynnik γ jest stosunkiem sił wewnętrznych niszczących do działających w programie RFEM. Długość rozwinięcia w rozszerzeniu Projektowanie betonu jest obliczana poprzez pomnożenie odwrotności wartości gamma przez długość obliczoną z 25.4.9.2 [1]. Podgląd długości zabudowy i zbrojenia można wyświetlić odpowiednio na rysunkach 03 i 04.

Rysunek 03 - Wymagana długość zabudowy

Rysunek 04 - Wymagane zbrojenie podłużne

Minimalna wymagana powierzchnia zbrojenia na ścinanie (A_v,min ) dla pręta w module dodatkowym Wymiarowanie betonu wynosi 0,14 na² pręty przy minimalnym rozstawie (s_max ) 12 cali. Wymagany układ zbrojenia na ścinanie pokazano poniżej na rysunku 05.

Rysunek 05 - Minimalne zbrojenie na ścinanie i rozstaw